3.2 有理数的乘法与除法

课件36张PPT。 3.2
有理数的乘法与除法（1）1.理解有理数乘法的意义.
2.掌握有理数的乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性. 我们已经学习了正有理数及零的乘法运算.引入负有理数后，怎样进行乘法运算呢？思考下面问题：
（1）在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么三天后的水位比今天高还是低呢？高（或低）多少？
把今天的水位记为0厘米，水位上升记为正，下降记为负；为区分时间，今天记为0，今天之后记为正，今天之前记为负.这时已知每天水位都上升2厘米，求三天后的水位，可以利用乘法进行运算，则三天后的水位用算式表示就是：
（+2) ×(+3)=+6交流与发现(2)如果水位每天上升2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
求三天前的水位，就是求+2与-3的积.
用算式表示就是： （+2） ×（-3）=-6（3）如果水位每天下降2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
求3天后的水位，就是求-2与+3的积.
用算式表示就是： （+2） ×（+3）=-6（4）如果水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
求3天前的水位，就是求-2与-3的积.
用算式表示就是： （-2） ×（-3）=+6
（5）如果水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？
求3天前的水位，就是求0与-3的积.由实际意义可知，3天前的水位比今天高0厘米.
用算式表示就是： 0 ×（-3）=0
（6）如果水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高还是低？
求0天后的水位，就是求-2与0的积.
由实际意义可知，0天后的水位，就是今天当时的水位，这个水位没有变化，
用算式表示就是： （-2） ×（-3）=+6将上面6个问题得到的算式综合如下：
（+2） × （+3）=+6；（+2） × （-3）=-6
（-2） × （+3）=-6；（-2） ×(-3)=6;
0 ×(-3）=0；（-2） × 0=0.知识讲解观察上面的6个算式，你发现两个有理数相乘时，两个因数的符号有几种情况？如果两个因数同号，积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间有什么关系？两个因数异号呢？如果有一个因数是0,积是多少？由此，你能猜出有理数的乘法法则吗？ 有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，积仍得0.
有理数相乘，也要先根据因数的符号确定积的符号，再根据因数的绝对值确定积的绝对值.－＋＋＋－4003.6500 1.有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，积仍得0. 2.一个数与-1相乘，所得的积是这个数的相反数. 3.2
有理数的乘法与除法（2）通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力.温故知新有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘，积仍得0.1212交流与发现乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：a ×b=b ×a交流与发现 三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘. 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘， 把积相加.分配律乘法结合律(a ×b) ×c=a ×( b × c)（a+b) ×c =a × c+b × c1010－10几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.100-4/5-4-1／2三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.1.乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即a×b=b×a2.乘法结合律3.乘法分配律（a×b) ×c=a×(b×c)(a+b) ×c=a×c+b×c多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.4.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 3.2
有理数的乘法与除法（3） 理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数的除法
法则，会进行有理数的除法运算.三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.1.乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即a×b=b×a2.乘法结合律3.乘法分配律（a×b) ×c=a×(b×c)(a+b) ×c=a×c+b×c温故知新?交流与发现乘积是1的两个有理数互为倒数除以一个数等于乘以这个数的倒数.0不能做除数.有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.0不能做除数.知识讲解有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.0不能做除数.