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分式的加减——通分
学习目标：
1、掌握分式的同分母加减法则，会进行简单的同分母分式运算
2、利用分数的通分类比学习分式的通分，能对异分母分式进行通分
学习重点：
确立几个分式的公分母
学习难点：
利用分式的基本性质对分式进行通分
学习过程
一、学习准备
1、回忆分数的加减法法则
2、如何对异分母分数进行通分
二、合作探究
1、完成下列分数的计算
（1）+ （2）（-）-
（3）（-）+（-） （4）（-）-（+）
你是怎么计算的？计算（3）、（4）中，分母怎么处理的
你是怎样进行通分的？（寻找最简公分母、通分）
2、结合P99分式通分的定义，结合实例，理解分式通分的概念。
思考：如何寻找公分母？
3、你能找出下列各项的公分母吗？
（1）
（2）
（3）
你发现怎样确定最简公分母？
4、教学例题
例3、通分（提示：确立各个分式的最简公分母）
（1），， （2） ，，
通分体会：先确定最简公分母，再利用分式的基本性质，对每个分式进行扩大或缩小，实现各个分式的分母的相同。
三、学习体会 对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？
有什么疑惑？
四、自我测试
1.已知，那么 ．
2.若，则的值是 ．
3.）将下列各分式通分：
(1)与；
(2)与．
4.通分：
(1)与；
(2)与．
5.通分：
(1)；
(2)与；
(3)与．
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分式的加减——通分
学习目标：
1、掌握分式的同分母加减法则，会进行简单的同分母分式运算
2、利用分数的通分类比学习分式的通分，能对异分母分式进行通分
学习重点：
确立几个分式的公分母
学习难点：
利用分式的基本性质对分式进行通分
学习过程
一、学习准备
1、回忆分数的加减法法则
【答案】同分母分数加减法法则：
①同分母分数的加法:只要把分子相加,分母不要变,计算的结果,能约分的要约分,是假分数的要化成带分数或整数。
②同分母分数的减法:要把分子相减,分母不要变,计算的结果,能约分的要约分,是假分数的要化成带分数或整数。
异分母分数加减法法则：
①异分母分数的加法:要把异分母分数相加,然后通分,接着把分子相加,分母不要变,计算的结果,能约分的要约分,是假分数的要化成带分数或整数。
②异分母分数的减法:要把异分母分数相减,然后通分, 接着把分子相减,分母不要变,计算的结果,能约分的要约分,是假分数的要化成带分数或整数。
2、如何对异分母分数进行通分
【答案】（1）先求出原来几个分数(式)的分母的最简公分母;
（2）根据分数(式)的基本性质,把原来分数(式)化成以最简公分母为分母的分数(式)。
二、合作探究
1、完成下列分数的计算
（1）+ （2）（-）-
（3）（-）+（-） （4）（-）-（+）
你是怎么计算的？计算（3）、（4）中，分母怎么处理的
你是怎样进行通分的？（寻找最简公分母、通分）
【答案】（1）2， （2）-1 （3）- （4）
计算（3）（4）时，先进行通分，即找到两个分母的最简公分母，根据分数基本性质，把原分数化成以最简公分母为分母的分数，再进行计算
2、结合P99分式通分的定义，结合实例，理解分式通分的概念。
思考：如何寻找公分母？
【答案】与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减。化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分。
公分母即几个分母中的最小公倍数
3、你能找出下列各项的公分母吗？
（1）
（2）
（3）
你发现怎样确定最简公分母？
【答案】（1）6x2 (2)12a2b2 (3)(x+y)2(x-y)x
确定最简公分母，即找各式的最小公倍数。
4、教学例题
例3、通分（提示：确立各个分式的最简公分母）
（1），， （2） ，，
解：（1）3a2b,4ab2,12ab中系数的最小公倍数为12，字母a的最高次幂为a2,字母b的最高次幂为b2,故公分母为12a2b2
通分后，分别为
x2-y2=(x-y)(x+y)
x2+2xy+y2=(x+y)2
x2+xy=x(x+y)
故公分母为x(x+y)2(x-y)
通分后分别为：
通分体会：先确定最简公分母，再利用分式的基本性质，对每个分式进行扩大或缩小，实现各个分式的分母的相同。
三、学习体会 对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？
有什么疑惑？
四、自我测试
1.已知，那么 ．
【答案】
【分析】此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为，将所求代数式的分母变形为形式，再代入计算是解题的关键．将变形为，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入，即可得到答案．
【详解】∵，
∴，
∴
故答案为：．
2.若，则的值是 ．
【答案】/
【分析】本题考查分式的化简与求值，根据已知条件用y表示出x，然后把x的值代入原分式，化简后即可得到答案．熟练掌握分式化简与求值的计算方法是解题关键．
【详解】∵
∴
∴
∴．
故答案为：．
3.）将下列各分式通分：
(1)与；
(2)与．
【答案】(1)，
(2)，
【分析】（1）根据已知分式得到最简公分母是，而后根据分式的基本性质把两个分式化成分母是的分式；
（2）根据已知分式得到最简公分母是，而后根据分式的基本性质把两个分式化成分母是的分式，注意分子分母结果去掉括号，化成多项式的形式．
【详解】（1）与，
最简公分母是，
∴，．
（2）与，
最简公分母为，
∴，．
【点睛】本题主要考查了通分，解决问题的关键是熟练掌握确定最简公分母，分式的基本性质．
4.通分：
(1)与；
(2)与．
【答案】(1)，
(2)，
【分析】（1）最简公分母是，通分即可；
（2）先把每个分母因式分解，最简公分母是，通分即可．
【详解】（1）解：最简公分母是，
，
；
（2）解：最简公分母是，
，
．
【点睛】本题考查了分式的通分，解题关键是找准最简公分母．
5.通分：
(1)；
(2)与；
(3)与．
【答案】(1)，，
(2)，
(3)，，
【分析】先确定分式的最简公分母，再通分即可．
【详解】（1），
，
（2），
（3），
，
【点睛】本题考查的是分式的通分以及公分母确定的方法，把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．
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