1.5《电势差》练案
当堂检测 A组（反馈练）
1.下列说法中，正确的是( )
A.电场强度和电势差都是矢量 B.电势为零的地方，电场强度也一定为零
C.某两点的电势差为零，把电荷从这两点中的一点移到另一点，电场力做功一定为零
D.由公式可知，电场中某两点间的电势差与电场力做的功成正比，与电荷的电荷量成反比
2．带正电荷的点电荷只受到电场力作用，把它 ( http: / / www.21cnjy.com )从静止释放后，它在任意一段时间内 ( ) A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
3．如图所示，B、C、D三点 ( http: / / www.21cnjy.com )都在以点电荷十Q为圆心的某同心圆弧，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较 ( )
A． B．
C． D．
4．电场中有A、B两点，一个点电荷在A ( http: / / www.21cnjy.com )点的电势能为1.2×10-8J，在B点的电势能为0.8×10-8J．已知A、 B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10-9C，那么( )
A．该点电荷为负电荷
B．该点电荷为正电荷
C．A、B两点的电势差大小UAB=4.0 V
D．把该点电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J
5．如图所示，质量为m、带电荷量为q的 ( http: / / www.21cnjy.com )粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为多大？
B组（拓展练）
1. 图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是( )
A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B.a点的电势比b点的电势高
C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D.a点的电场强度比b点的电场强度大
2. 如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为.一带电粒子从a等势面某点由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过b面时速率为v，则它经过c面时的速率是多大
3．如图所示，将一质量为m，电荷量为的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O点的固定轴转动，杆长为L，杆的质量忽略不计，杆和小球置于场强为E的匀强电场中，电场方向如图所示，将杆拉至水平位置OA，在此处将小球自由释放，求杆运动到竖直位置OB时小球的动能及小球电势能的变化．
《练案》
当堂检测 A组（反馈练）
1. C 2. C 3. CD 4. C 5.
B组（拓展练）
1 .ABD 2. 3.
b
a
c1.5《电势差》学案
【学习目标】
1、掌握电势差的概念。
2、会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
【重点难点】1.理解掌握电势差的概念、定义式，根据电势差的定义式进行有关计算
2.掌握静电力做功与电势差的关系，
【课前预习】
1．选择不同位置作为电势零点，电场中某点 ( http: / / www.21cnjy.com )电势的数值会________ ，但电场中某两点间电势的差值却________ ，电场中两点间电势的差值叫做________ ，也叫________ ，表达式____________________ ．
2．电势差和电势的单位都是伏，符号V。电势 ( http: / / www.21cnjy.com )差和电势都是 ，但它们都有正负。电势的正负表示比零电势 或 。当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都___ 零，负点电荷的电场中各点电势都 零。电势差的正负表示电场中两点电势的高低：若A、B两点间电势差UAB=φA-φB>0，则表明A点电势高于B点电势；若A、B两点间电势差UAB=φA-φB<0，则表明A点电势低于B点电势。
3．静电力对电荷q做功与电势差的关系是
4．电场中两点的电势差，由 决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关．在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为与成正比，与q成反比．但可以利用与q来测量A、B两点电势差。
5. 关于静电力做功的两点说明：
（1）在电场中移动电荷静电力做的功WAB= ( http: / / www.21cnjy.com )qUAB，只与始末位置的电势差有关，与电荷移动的路径无关。在只有静电力做功的情况下，静电力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。无论对正电荷还是负电荷，只要静电力做正功，电势能就减小，动能增加；克服静电力做功，电势能就增大，动能减小。
（2）利用WAB=qUAB ( http: / / www.21cnjy.com )求功时，有两种处理方案：①把q、UAB的正负号直接代入求出功的正负，解题中一般常常这样处理；②也可以把q、UAB各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。
6.静电力做功的求解方法
（1）根据电势差求解
WAB=qUAB。这个公式既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。
（2）根据静电力做功与电势能变化的关系求解
（3）根据动能定理求解
特别是除了电场力之外还有其他外力做功的时候，常需要根据动能定理求解。
【预习检测】
1、关于对和的理解，正确的是（ ）
A、电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比
B、在电场中A、B两点移动不同的电荷，静电力做的功和电荷量q成正比
C、与q、无关，甚至与是否移动电荷都没有关系
D、与q、无关，与电荷移动的路径无关
2、关于电势差和电势、的理解，正确的是（ ）
A、表示B点与A点之间的电势差，即
B、和是不同的，它们有关系：
C、都有正负，所以电势是矢量
D、零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点
3、电场中A、B两点的电势是， ，把电荷由A点移到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？
【典题探究】
【例1】 在电场中有A、B两点，它们的电势分别为，。把电荷量的电荷从A点移到B点，求电场力所做的功。
【解析】（方法一）用电场力做功与两点间电势差的关系即 计算
故电场力做正功。
（方法二）用电场力做功与电势能的关系及电势的定义计算
故电场力做正功。
【拓展】 计算电场力所做的功，一般都 ( http: / / www.21cnjy.com )习惯代入各量的正负号。本题中电荷是负值，在带入正负号进行运算时，电荷的正负号及电势的正负号应该充分注意。
【例2】如图所示，电荷量为-e，质 ( http: / / www.21cnjy.com )量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差
【解析】电子进入匀强电场后，只受电 ( http: / / www.21cnjy.com )场力作用，在电场力作用下做匀变速曲线运动，根据运动的分解可知，电子在垂直于电场方向上做匀速直线运动.将B点的速度正交分解(如图)，由矢量关系可知
电子从A运动到B由动能定理得
故A、B两点间的电势差
【点评】 本题中由于AB之间距离关系、电势 ( http: / / www.21cnjy.com )关系未知，欲求A、B两点间的电势差似乎很困难，但通过受力分析，知道只有电场力做功，再结合始末速度关系，应用动能定理是最佳选择。同时在研究带电粒子在电场中运动的问题时因为电场力做功与路径无关，所以只要选定初始状态和终了状态，动能定理的方程就容易建立，求解方程也十分方便。
【变式训练】
如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电荷量 为q的有孔小球人杆上A点无初速度下滑，已知，，小球下滑到B点时速度大小为。求：
（1）小球从A点到B点的过程中电场力做的功？
（2）A、C两点间的电势差？
【答案】
【例3】 在某电场中的A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B两点间移动电荷量 为q的电荷时，电荷的电势能的减少量为ΔE，ΔE跟电荷电荷量 q的比值为5V，A、B两点间电势差为多少？如在A、B间移动电荷量 为2q的电荷时，该电荷的电势能的变化为多少？这时A、B间的电势差多少？
【解析】 由于电荷电势能减少，电场力做正功，，所以A、B两点间的电势差。电场中两点间电势差是电场固有的，与被移动的电荷无关，故在A、B间移动2q电荷时，A、B间电势差仍是5V。电场力做功，与移动电荷的电荷量成正比，所以电荷电势能的变化也与电荷的电荷量成正比，故移动电荷量为2q 的电荷时，该电荷的电势能变化为。
【拓展】 在电场力做功公式中，UAB是由电场的性质决定的，与被移动的电荷无关，电荷的正负号和电势差的正负号都带符号进行运算，功的正负号也就确定了。
1.5电势差
《学案》
【课前预习】
1．改变 保持不变 电势差 电压
2.标量 高 低 大于 小于
3．
4．电场本身
【预习检测】
1．BC 2. BD 3. ,电场力做负功，则电势能增加，增加
【典题探究】
做正功
【变式训练】
5V 5V
C
B
Q
A
