江苏常州联盟学校2023-2024学年度第二学期阶段调研（PDF版含答案）

常州市联盟学校2023一2024学年度第二学期阶段调研
高一年级数学试卷
2024.3
考试时间120分钟
满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1、已知向量OA=(-1,2),OB=(1,-1),则向量AB的坐标为(
A.(-2,3)
B.(0,1)
c.(-1,2)
D.(2,-3)
2.若d=3,同=4，a,6的夹角为120°，则a-6等于(
A.-6
B.6
C.-6W2
D.-6W5
3.已知向量a=(1,2),/a,那么向量i可以是(
A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(2,1
D.（-2,1
4.O是平行四边形ABCD外一点，用OA,OB,OC表示OD,正确的表示为
A.OD=0A+0B+OC
B.OD=04+08-OC
C.OD=04-0B+0C
D.OD=0A-OB-OC
5.有关平面向量的说法，下列正确的是(
A.若al6,bfc,则a
B.若a与b共线且模长相等，则a=b
C.若日>园且a与方向相同，则a>万D.(a@di=2(a.=()a恒成立
6.tanl0°+tan50°+√5tanl0°tan50°=(
A.1
B.5
C.3
D.25
7.已知△ABC的外接圆圆心为O,且2A0=AB+AC,OA=AB,则向量B在向量BC上的投影向
量为
AcB9配Cn5c
8。我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，后人称为“赵爽弦图”他用数形结合
的方法给出了勾股定理的证明，极富创新意识“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形
与中间的小正方形拼成的一个大正方形如图，若大正方形的面积是25，小正方形的面
第8题图
积是1，则AD.GB=()
A.9
B.-9
C.12
D.-12
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，至少有两
项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知ā=（化，），6=（2，)，则下列说法正确的是()
A.a的最小值为1
B.若a⊥b,则t=0
C.若=l,与a垂直的单位向量只能为
√2
2
D.若向量ā与向量i的夹角为钝角，则t的取值范围为(0,0)
10.下列化简结果正确的是(
)
A.cos22sin52°-sin22cos52°=
1
B.tan24°+tan36°
=V3
2
1-tan24tan36°
12
D.sin105°-V6+V2
4
11.在△MBC中，下列说法正确的是(
AB AC
A.若(
B
)BC=0,则△ABC是等腰三角形
B.若西c=西C,(丽-C)(丽+C)-0,则加48C为等边三角形
C.若点M是边BC上的点，且=号B+C,则MC的面积是ABC面积的
3
D.若D分别是边BC中点，点P是线段AD上的动点，且满足P=BA+uBC,则4的最大值为
三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12若4C=丽，设B=C,则入的值为
13.圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的
中国人所崇尚的图腾如图所示的是一个圆形，圆心为O,A,B是圆O上的两点，若AB=2,
第13题图
则AB.A0=
14我国人脸识别技术处于世界领先地位所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距
离是检测相似度的常用方法假设二维空间中有两个点A(:,片)，B(x,乃)，O为坐标原点，余弦相似度
为向量OA,OB夹角的余弦值，记作cos(A,B),余弦距离为1-cos(4,B).已知P(cosa,sina),