参考答案
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
1
【详解】由题意可知5 1 = 2， 2 = 2 1
Mm 4 2 4 3
B.对于近地卫星，在星球表面有G = m R 星球的体积为V = R
R2 T 2 3
M 3
星球的密度为 = = 2 故地球和 X星球的密度之比 1: 2 =
2 2
2 : 1 = 25: 1 故 B 错
V GT
误；
Mm
对于近地卫星，在星球表面有G = mg， ∝ 3
2 ∝ R
D.地球和 X星球表面的重力加速度之比 1: 2 = 1
2
2 : 2
2
1 = 50: 1 故 D正确；
A.第一宇宙速度 1: 2 = √ 1 1 : √ 2 2 = 10: 1 故 A 错误.
C.设 X星球最外端的一物体质量为m0 ，当角速度为 时，该物体将要离开 X星球，即
Mm
G 0 = mg2 = m0
2R 2 1
2 2 解得 =
2 = √ 1 = 1√ √ 故 C错误。 故选择 D
R 2 2 50 1 5 1
5. 【答案】B
【详解】A．由图可知，汽车在速度等于 15m/s 前，加速度不变为 = 5 / 2，汽车是匀
加速启动的，根据匀变速直线运动的基本规律v = at 可得 = 3 ，A错误；
CD．由图可知，速度由 15m/s 到 40m/s，加速度减小，汽车以额定功率行驶。汽车的最大
速度为 40m/s，之后汽车做匀速直线运动，此时 F = f P = Fv = fv额 m m
P
当 = 15 / 时，汽车的加速度 = 5 / 2，根据牛顿第二定律可得 额 f = ma
v
解得 = 7.5 × 103 额 = 3.0 × 10
5 CD 错误；
C．汽车从 30m/s 加速到 40m/s 为变加速运动，因此计算距离 用动能定理
2 2
Pt-fs= 2 1 解出 s=43.3m B 正确
2
6. 【答案】C
1
{#{QQABTYQEggggApAAAAgCEQHyCACQkAECACoOxBAAMAAACAFABAA=}#}
【详解】AC．设斜面和水平方向夹角为 ，斜面长度为 x，测物体下滑过程中克服摩擦力
做功为W = mgxcos 而 x cos 即为底边长度，物体沿斜面下滑，由图可知 a底边等于 b
1
的底边，则克服摩擦力做功相等，均为 。由图可知 a底边等于 c的 ；则 c克服摩
3
擦力做功是 a的 3倍为3 。则 A错误，C正确。
D．设物体滑到底端时的动能为E ，根据动能定理得mgH mgxcos = E 0k k
所以Ekb = mgh mgL ， = 3
可知滑到底边时动能大小关系为 > ，故 D错误
B．根据动能定理得mgH mgxcos = Ek 0可知滑到底边时动能大小关系为
Eka Ekb Ekc ，且竖直放下的速度为 = ，角度未知具体值，则 B错误。
7【答案】B
【详解】A．初始时，A、B的加速度最大，对 A、B组成的系统，根据牛顿第二定律，
有3 1 = 3 1 = 2 解得 = 故 A错误； 3
BC．当弹簧的弹力等于 A、B的总重力时，A、B的加速度为零，速度最大； 3 = 2
+ 5 2 2
弹簧的弹力做功为 W= 1 2 ( 2 1) = 2 2
1
C． A、B运动速度最大，根据动能定理有3 ( 2 1) + = × 3
2
2
2
解得 A、B运动过程中的最大速度为 = √ 故 B 正确； 3
D．当两物体运动到最低点时，其速度为零，弹簧的弹性势能达到最大，根据运动的对称
4
性，有 3 3 = 3 解得 3 =
6 2 2
根据系统机械能守恒定律，有 = 3 ( 3 1) = 故 D 错误。故选 B。 pmax
8.【答案】BC
A．从进圆轨道通过加速离心到椭圆轨道。A错误；
B．天舟七号在费曼轨道运动时间为椭圆轨道运动周期的一半，根据开普勒第三定律有：
( )3 ( + )3 3
2 = 2 t=
=√2 ( +1)√ 0 B 正确； ( 0) 8( ) 2 8 3
2
{#{QQABTYQEggggApAAAAgCEQHyCACQkAECACoOxBAAMAAACAFABAA=}#}
C．在费曼轨道运行过程中机械能守恒；C 正确
D. 同轨道上无法实现对接。D 错误。
9.【答案】ABD
【详解】在 0-1s，物体受力分析知：F1-mgsin37°-μmgcos37°=ma1
2 +
a1=0.7m/s
0 1
1 = 0+ 1 1 = 0.9m/s 1 = 1 = 0.55 2
2
1s 后，物体先向上减速，则有 mgsin37°+μmgcos37°- F2=ma2 a2=1.8m/s
1 1
设经过 t2后减速为 0，则有 2 = = 0.5 2 = 2 = 0.225 1 2
1.5s-2s 段( 3 = 0.5 )物体向下加速，摩擦力反向，则有 mgsin37°-μmgcos37°- F2=ma3
2 3a3=0.2m/s v3=0.1m/s 3 = 3 = 0.025 2
A.第 2秒内拉力做功为 W=F2 2 2 3 = 0.4
B.摩擦力做功为 Wf= 1 2 3 = 0.32(0.55 + 0.225 + 0.025) = 0.256
C. 重力的功率为 P=mg v3 sin37°= 0.24W
D. 重力做功为 = ( 1 + 2) 37° + 3 37° = 1.8 ，重力势能增加
1.8J。
10.【答案】AD
2 2
在 A、B组成的双星系统中，对 A根据牛顿第二定律有 2 = ( ) ( ) 1
4 2 2 4 2 2 4 2 3
解得 =
;同理 =
2 2
,则， + = 2 1 1 1
4 2
B．若已知 A 的轨道半径为 RA，B圆周运动的向心加速度由 a=（L-RA）
2
1
C．若 A也有一颗运动周期为 T2的卫星，设卫星的质量为 m，轨道半径为 r，则根据牛顿
2
2 3 2第二定律有 = ( ) 解得 = √ 2
2 2 4 2
3 2
同理可得 C的轨道半径为 √ = 2 4 2
2 2 2 2
对 A、B组成的双星系统有 ( ) = ( ) 1 1
因为 RA＜RB，所以 MA＞MB，则 r＞RC，故错误；
3
{#{QQABTYQEggggApAAAAgCEQHyCACQkAECACoOxBAAMAAACAFABAA=}#}
D．如图所示，A、B、C三星由图示位置到再次共线时，A、B转过圆心角θ1与 C转过的
2 2 TT
圆心角θ2互补，则根据匀速圆周运动规律可得 + = 解得t =
1 2
故 D
1 2 2(T + T )
1 2
正确。故选 D。
2
11.（1）√ （1分） （2） 2 2 （2 分） （3）BC（2 分）
√ √
12.每空 2分，共 10分。
（1）C
（2） 到 B的过程重力势能为 mgh=1.23J,
19.60 7.20 2
B 点速度为 = × 10
2 = 1.55 / ，动能增加量为 = 1.20
0.08 2
1 2
(3) ( ) = 2 2 2 2
13.答案：25N
Mm
【解析】地球表面：G = mg ---------------①
R2
Mm
高空：G = mg，-----------------------②
（R + h）2
g (R + h)2
解得： = =16--------------------------③
g , R2
g
离地高 3R 时： FN mg
, = ma = m -------------④
4
解得： FN = 25N ---------------------------------⑤
（评分标准建议：①、②、④、⑤各 2分，③1 分，共 9分）
14. 答案:(1)0.6s （2）0.5
解析：（1）由 vt = v0 + at及斜抛对称性：
v0 sin37 5 0.6t = 2 = 2 = 0.6s ---------------------○1
g 10
（2）由于斜抛运动的对称性可知，小物体达 B 点的速度沿斜面向下为
v 0B = 5m / s ，斜面与水平面的夹角为37 。
4
{#{QQABTYQEggggApAAAAgCEQHyCACQkAECACoOxBAAMAAACAFABAA=}#}
B 到 D 过程由动能定理：
H 1
mgH mg cos 37 mg LCD = 0 mv
2
B ------------------------○2
sin37 2
1
v20 + gH
解得： = 2 = 0.5 ---------------------------○3
4
gH + gLCD
3
（评分标准建议：①4 分，②4 分，③2 分，共 10 分）
1 2
15.答案：（1）6R （2） 或0＜ ≤
3 15
解析：（1）小煤块从 0加速到v = 6gR 的过程中位移为 L1，即：
2 gL1 =（ 6gR）
2 0 ------------------------------------○1
可得： L1 = 6R
15
因为 1＜ ，所以小煤块从传送带左端 A 到右端 B 的过程中，先做匀加速再匀速。 2
小煤块从 0 加速到v = 6gR 的时间为 t：
6gR = ugt ------------------------------------------------○2
6gR
可得： t =
g
所以小煤块从传动带左端 A 传送到右端 B 的过程中，小煤块在传送带上留下的痕迹为：
6gR 6gR 6gR
x = x皮 x物 = 6gR ----------------------- 3
g 2 g ○
= 6R -----------------------------------------○4
（2）小煤块在半圆轨道 BPD 上运动时不脱离轨道，有两种情况，一种是小煤块可以通过
半圆轨道最高点 D点，另一种是小煤块恰好到达 P点速度为零。
v2
小煤块恰好通过 D点：mg = m D ------------------------○5
R
5
{#{QQABTYQEggggApAAAAgCEQHyCACQkAECACoOxBAAMAAACAFABAA=}#}
可得：vD = gR
1 2 1 2
B 到 D由动能定理: 2mgR = mvD mvB ----------------------
2 2 ○
6
可得： = √5
当小煤块从传送带 A端一直加速到 B端，到 B端时小煤块速度恰好为 = √5 ，此时
小煤块和皮带间的动摩擦因数为 1 ，即：
2 1gL = v
2
B 0-----------------------------------○7
1
可得： 1 = -------------------------------------○8 3
1
所以当小煤块和传送带间的动摩擦因数 ≥ 时，小煤块在半圆轨道 BPD 上运动时不脱离
3
轨道。---------------------------------------------○9
小煤块恰好到 P点速度为零,B到 D过程中由动能定理：
1
mgR = 0 mv，2B --------------------------------------○10 2
可得：v，B = 2gR
当小煤块从传送带 A端一直加速到 B端，到 B端时小煤块速度恰好为v，B = 2gR ，此时
小煤块和皮带间的动摩擦因数为 2 ，即：
2 2gL = v
,2
B 0
2
可得： 2 = -------------------------------------------
15 ○
11
2
所以当小煤块和传送带间的动摩擦因数 0 ≤ 时，小煤块在半圆轨道 BPD 上运动时
15
不脱离轨道。---------------------------------------------------○12
（评分标准建议：○1 -○12 各式均 1分，共 12分）
6
{#{QQABTYQEggggApAAAAgCEQHyCACQkAECACoOxBAAMAAACAFABAA=}#}
16.答案：（1） 2 3N ，方向沿斜面向上 （2）4 17.32 W （3）
3
x = m ，10J
2
（1）由小物体在直轨道 AB 匀速直线运动，即：
mg sin = 1mg cos + F -------------------○1
可得：F = 2 3N -------------------------②
方向沿斜面向上-----------------------------③
（2）由于小物块恰好运动到 C点与圆弧轨道间的缝隙处速度为零，即 vc = 0
分析知： pmg = mg vy vy
B C
当 ay = 0时，达 vym ,即 pmg 达最大值。设此时夹角为
T
即 mg =T cos -----------------------------○4 R
v2
T mg cos = m --------------------------⑤
R
1 D
mgRcos = mv2----------------------------○6 mg
2
3
解得 cos =
3
所以 = = √2 √1 2
2
= √√3 3
2
解得：Pm = mg vym = mg 3gR = 4 10 3 =4 17.32 W---------○7
3
（3）如图所示：设小物块落在坡面上的动能为 EK ：
1 1
mgR = mv2 mv2D c -----------------○8
2 2
H
x = vD t ---------------------------○9
1
H = gt 2 -------------------------⑩
2
7
{#{QQABTYQEggggApAAAAgCEQHyCACQkAECACoOxBAAMAAACAFABAA=}#}
1
mgH = EK mv
2
D ----------------------------
2 ○11
1 2
又 y = 2 H y = x
2
可得： =
2
2 +
1 2
由○8 ○11 得： EK = mvD +mgH 2
1 2g
= mv2c +mgR +mg
2 v2c + 2gR + g
1
= mv2
2
1 1 2 2
即： 2 = 2 + + 2 2 2 +3
1
= [(√ 2
2
+ 3 )
2 + 3 ]
2 2 ----------------------------------------○12 √ +3
1 2
由分析可知，当 vc = 0时， v 最小，即EK 取最小值 ------------○13
2
即： = 10 ----------------------------------1○4
设 QB 距离为 x，小物块由 Q到 C过程中：
1 + 2 = 0----------1○5
1
mgR = 0 mv2又由于 得 2 = 0.52 0 ------------○16
2
3
即 x = m -----------------------------1○7
2
（评分标准建议：○7式 2分，其余各式均 1 分，共 18 分）
8
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