乘法交换律、结合律和简便计算（教案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 乘法交换律、结合律和简便计算（教案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-21 17:20:56 | ||
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文档简介
乘法交换律、结合律和简便计算
教材分析
这部分内容主要教学乘法交换律、结合律和分配律，以及运用乘法运算律进行简便计算。与加法的运算律相类似，教材也是按照“自主解题---比较与分析---写出类似的算式---发现并描述规律---字母表示”的顺序安排学生活动，引导学生经历观察、比较、分析、抽象、概括、类比和归纳等活动过程，并在这一过程中，把已经积累的有关乘法运算规律的感性经验逐步上升到理性认识，不断积累数学活动经验，体会归纳的思想，发展数学思考。教材安排了四道例题，先教学乘法的交换律和结合律及其简便计算，再教学乘法的分配律及其简便计算。例3和例4教学乘法的交换律和结合律，以及相关的简便计算，例5教学乘法分配律，例6教学应用乘法分配律进行简便计算。
教学目标
【知识与能力目标】
1、使学生联系实际问题理解并认识乘法交换律和结合律，了解乘法交换律可以验算乘法计算，并能应用乘法交换律验算。
2、认识应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
3、使学生通过解决实际问题和举例归纳等活动，认识并掌握乘法分配律，能用乘法含有说明乘法分配律的算式之间的相等关系；初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。
4、使学生进一步了解乘法分配律及应用乘法分配律可以使一些计算简便，认识能应用乘法分配律进行简便计算的算式的特点，能应用乘法分配律进行简便计算。
【过程与方法】
使学生经历观察、举例、综合和概括等活动，进一步体会发现运算律的过程，初步体会字母式子的优越性，培养符号意识，发展观察、比较和抽象、概括能力，提升归纳推理的经验和能力。
使学生在发现规律的活动中，进一步感受归纳推理的过程，发展比较分析抽闲和概括能力，体会字母式子的优点，增强用符合表达数学规律的意识，提升归纳推理的经验和能力。
使学生通过乘法分配律在简便计算中应用，灵活，合理地采用简便方法计算一些乘法算式，感受计算方法的多样，提高计算能力。
【情感态度与价值观】
使学生在数学活动中获得成功的体验，感受数学知识间的联系、有规律的，进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心，形成独立思考和探究的问题意识和习惯。
使学生联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，进一步体会数学与生活的联系，感受数学规律的确定性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重难点
【教学重点】
认识乘法交换律和结合律，学会简便计算。
认识、理解乘法分配律。
应用乘法分配律进行简便计算
【教学难点】
发现乘法运算律和简便计算。
抽象、归纳乘法分配律。
理解简便计算的原理。
课前准备
多媒体课件
教学过程
【课前研究】
学生完成研究单。
任务一：自学数学书第60页例3，完成下列问题。
1、5×3=3×5 仔细观察等号左右两边有什么相同点和不同点？
2、你还能再举出这样的例子吗？计算出等号左右两边算式的结果。
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
3、观察这些算式，你发现了什么规律？请用文字或者图形符号表示出来。
任务二：自学数学书第61页内容，完成下列问题。
1、（23×5）×6=23×（5×6） 仔细观察等号左右两边有什么相同点和不同点？
2、你还能再举出这样的例子吗？计算出等号左右两边算式的结果。
（ × ） × = ×（ × ）
（ × ） × = ×（ × ）
（ × ） × = ×（ × ）
（ × ） × = ×（ × ）
3、观察这些算式，你发现了什么规律？请用文字或者图形符号表示出来。
任务三：用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
16×15×2 25×（37×4）
思考：可以运用乘法交换律和结合律使计算简便的算式有什么特点？
【课堂互动】
第一层次：小组交流
5分钟学生带着学习研究单的答案在4人小组内交流。
第二层次;全班交流，师生互动。
交流任务一
任务一：自学数学书第60页例3，完成下列问题。
1、5×3=3×5 仔细观察等号左右两边有什么相同点和不同点？
2、你还能再举出这样的例子吗？计算出等号左右两边算式的结果。
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
3、观察这些算式，你发现了什么规律？请用文字或者图形符号表示出来。
预设
1、两边都是乘法，两个乘数数相同分别是5.3，得数也相同这是相同点，不同点：乘数的位置交换了。
教师相机介绍：5×3=3×5 两个算式的得数相等，可以把这两个算式用等号连接，表示等号左右两边的算式结果相等。
2、学生先在小组内交流自己举的例子，教师选择一些典型性的例子板书在黑板上。
追问：有没有交换两个乘数的位置后，积发生变化的。
3、两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
4、展示学生用文字或符号表示发现的规律，修正和完善使结论更加的精炼。
教师总结：如果用字母a\b分别表示两个乘数，可以这样表示a×b=b×a。示范读法。这就是乘法交换律。
问题：回顾刚才的过程，我们是怎样发现乘法交换律的？
教师小结：从实际问题中产生猜想---举例验证（关注是否有反例）--归纳概括--说理证明。
交流任务二：
任务二：自学数学书第61页内容，完成下列问题。
1、（23×5）×6=23×（5×6） 仔细观察等号左右两边有什么相同点和不同点？
2、你还能再举出这样的例子吗？计算出等号左右两边算式的结果。
（ × ） × = ×（ × ）
（ × ） × = ×（ × ）
（ × ） × = ×（ × ）
（ × ） × = ×（ × ）
3、观察这些算式，你发现了什么规律？请用文字或者图形符号表示出来。
预设：
1、（23×5）×6表示先算一个年级参加的人数，再求一共选派的人数；23×（5×6）表示先算全校有多少个班再求一共选派的人数。虽然算式不同，但得数相同。
2、等式的两边都是三个数连乘，三个乘数相同分别是23.5、6，三个乘数的位置不变。得数相同这是相同点，不同点：等式左边的算式先把前面两个相乘，等式右边的算式先把后两个数相乘。
教师相机介绍：（23×5）×6=23×（5×6） 两个算式的得数相等，可以把这两个算式用等号连接，表示等号左右两边的算式结果相等。
3、学生先在小组内交流自己举的例子，教师选择一些典型性的例子板书在黑板上。
追问：三个数相乘，先把前面两个数相乘或者先把后面两个数相乘，积发生变化的。
4、教师总结：三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积不变。
5、展示学生用文字或符号表示发现的规律，修正和完善使结论更加的精炼。
教师总结：如果用字母a\b\c分别表示这三个加数，发现的规律可以这样表示：（a×b）×c=a×(b×c）这就是乘法结合律。
问题：回顾刚才的过程，我们是怎样发现乘法结合律的？
教师小结：从实际问题中产生猜想---举例验证（关注是否有反例）--归纳概括--说理证明。
教材分析
这部分内容主要教学乘法交换律、结合律和分配律，以及运用乘法运算律进行简便计算。与加法的运算律相类似，教材也是按照“自主解题---比较与分析---写出类似的算式---发现并描述规律---字母表示”的顺序安排学生活动，引导学生经历观察、比较、分析、抽象、概括、类比和归纳等活动过程，并在这一过程中，把已经积累的有关乘法运算规律的感性经验逐步上升到理性认识，不断积累数学活动经验，体会归纳的思想，发展数学思考。教材安排了四道例题，先教学乘法的交换律和结合律及其简便计算，再教学乘法的分配律及其简便计算。例3和例4教学乘法的交换律和结合律，以及相关的简便计算，例5教学乘法分配律，例6教学应用乘法分配律进行简便计算。
教学目标
【知识与能力目标】
1、使学生联系实际问题理解并认识乘法交换律和结合律，了解乘法交换律可以验算乘法计算，并能应用乘法交换律验算。
2、认识应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
3、使学生通过解决实际问题和举例归纳等活动，认识并掌握乘法分配律，能用乘法含有说明乘法分配律的算式之间的相等关系；初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。
4、使学生进一步了解乘法分配律及应用乘法分配律可以使一些计算简便，认识能应用乘法分配律进行简便计算的算式的特点，能应用乘法分配律进行简便计算。
【过程与方法】
使学生经历观察、举例、综合和概括等活动，进一步体会发现运算律的过程，初步体会字母式子的优越性，培养符号意识，发展观察、比较和抽象、概括能力，提升归纳推理的经验和能力。
使学生在发现规律的活动中，进一步感受归纳推理的过程，发展比较分析抽闲和概括能力，体会字母式子的优点，增强用符合表达数学规律的意识，提升归纳推理的经验和能力。
使学生通过乘法分配律在简便计算中应用，灵活，合理地采用简便方法计算一些乘法算式，感受计算方法的多样，提高计算能力。
【情感态度与价值观】
使学生在数学活动中获得成功的体验，感受数学知识间的联系、有规律的，进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心，形成独立思考和探究的问题意识和习惯。
使学生联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，进一步体会数学与生活的联系，感受数学规律的确定性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重难点
【教学重点】
认识乘法交换律和结合律，学会简便计算。
认识、理解乘法分配律。
应用乘法分配律进行简便计算
【教学难点】
发现乘法运算律和简便计算。
抽象、归纳乘法分配律。
理解简便计算的原理。
课前准备
多媒体课件
教学过程
【课前研究】
学生完成研究单。
任务一：自学数学书第60页例3，完成下列问题。
1、5×3=3×5 仔细观察等号左右两边有什么相同点和不同点？
2、你还能再举出这样的例子吗？计算出等号左右两边算式的结果。
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
3、观察这些算式，你发现了什么规律？请用文字或者图形符号表示出来。
任务二：自学数学书第61页内容，完成下列问题。
1、（23×5）×6=23×（5×6） 仔细观察等号左右两边有什么相同点和不同点？
2、你还能再举出这样的例子吗？计算出等号左右两边算式的结果。
（ × ） × = ×（ × ）
（ × ） × = ×（ × ）
（ × ） × = ×（ × ）
（ × ） × = ×（ × ）
3、观察这些算式，你发现了什么规律？请用文字或者图形符号表示出来。
任务三：用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
16×15×2 25×（37×4）
思考：可以运用乘法交换律和结合律使计算简便的算式有什么特点？
【课堂互动】
第一层次：小组交流
5分钟学生带着学习研究单的答案在4人小组内交流。
第二层次;全班交流，师生互动。
交流任务一
任务一：自学数学书第60页例3，完成下列问题。
1、5×3=3×5 仔细观察等号左右两边有什么相同点和不同点？
2、你还能再举出这样的例子吗？计算出等号左右两边算式的结果。
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
3、观察这些算式，你发现了什么规律？请用文字或者图形符号表示出来。
预设
1、两边都是乘法，两个乘数数相同分别是5.3，得数也相同这是相同点，不同点：乘数的位置交换了。
教师相机介绍：5×3=3×5 两个算式的得数相等，可以把这两个算式用等号连接，表示等号左右两边的算式结果相等。
2、学生先在小组内交流自己举的例子，教师选择一些典型性的例子板书在黑板上。
追问：有没有交换两个乘数的位置后，积发生变化的。
3、两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
4、展示学生用文字或符号表示发现的规律，修正和完善使结论更加的精炼。
教师总结：如果用字母a\b分别表示两个乘数，可以这样表示a×b=b×a。示范读法。这就是乘法交换律。
问题：回顾刚才的过程，我们是怎样发现乘法交换律的？
教师小结：从实际问题中产生猜想---举例验证（关注是否有反例）--归纳概括--说理证明。
交流任务二：
任务二：自学数学书第61页内容，完成下列问题。
1、（23×5）×6=23×（5×6） 仔细观察等号左右两边有什么相同点和不同点？
2、你还能再举出这样的例子吗？计算出等号左右两边算式的结果。
（ × ） × = ×（ × ）
（ × ） × = ×（ × ）
（ × ） × = ×（ × ）
（ × ） × = ×（ × ）
3、观察这些算式，你发现了什么规律？请用文字或者图形符号表示出来。
预设：
1、（23×5）×6表示先算一个年级参加的人数，再求一共选派的人数；23×（5×6）表示先算全校有多少个班再求一共选派的人数。虽然算式不同，但得数相同。
2、等式的两边都是三个数连乘，三个乘数相同分别是23.5、6，三个乘数的位置不变。得数相同这是相同点，不同点：等式左边的算式先把前面两个相乘，等式右边的算式先把后两个数相乘。
教师相机介绍：（23×5）×6=23×（5×6） 两个算式的得数相等，可以把这两个算式用等号连接，表示等号左右两边的算式结果相等。
3、学生先在小组内交流自己举的例子，教师选择一些典型性的例子板书在黑板上。
追问：三个数相乘，先把前面两个数相乘或者先把后面两个数相乘，积发生变化的。
4、教师总结：三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积不变。
5、展示学生用文字或符号表示发现的规律，修正和完善使结论更加的精炼。
教师总结：如果用字母a\b\c分别表示这三个加数，发现的规律可以这样表示：（a×b）×c=a×(b×c）这就是乘法结合律。
问题：回顾刚才的过程，我们是怎样发现乘法结合律的？
教师小结：从实际问题中产生猜想---举例验证（关注是否有反例）--归纳概括--说理证明。