第四章 比例的相关知识（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（无答案）
文档属性
| 名称 | 第四章 比例的相关知识（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-21 17:29:34 | ||
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文档简介
人教版六年级下册2023-2024第四章比例的相关知识
1、表示两个比的比值相等的式子，叫做比例
2、组成比例的四个数称为比例的项。其中，两端的两项（外侧的两个数） 叫做比例的外项，中间的两项（等号旁边的两个数）叫做比例的内项
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
乘积式化比例式
表示两个比的比值相等的式子，叫做比例
如，5∶2.4的比值是（ ），而的比值是（ ）。因此，可以写成比例式为：
组成比例的四个数称为比例的项。其中，两端的两项（外侧的两个数）叫做比例的外项，中间的两项（等号旁边的两个数）叫做比例的内项
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。（如图1，图2）
图2 常用方法——交叉相乘
图1 比例的基本性质
①写比例式
【例1】用 2 、 3.6 、 4.5 和 组成比例，并求出 的值。
习题1：
1、用2,4,8和16组成不同的比例式。
2、用4、4.8、12和a组成比例，a的值是多少？
3、从3、4、5、6、7、8这六个数中挑选四个数组成比例
②“乘积式”化为“比例式”——方法：
【例2】请根据算式4×15＝6×10，写出所有的比例
习题2：
1、的等于的，则∶＝（ ）
A、∶ B、∶ C、8∶9 D、9∶8
2、两个比的比值都是，它们组成比例的外项分别是和。写出这个比例。
【例3】在比例“30：20＝48：32”中，从30里减去18，而20、48这两项不变，要使比例成立，应在32上加上多少？
习题3：
1、在比例“18：24＝27：36”中，从24里 减去12，而18、27这两项不变，要使比例成立，应在36上减去多少？
2、在比例“4.5：6＝5.1：6.8”中，两个外项不变，內项6减去0.6，要使比例成立，另外一个內项5.1应加上多少？
【例4】已知甲数的与乙数的2倍相等，甲、乙两数之和是42，则甲、乙两数分别是多少？
习题4：
1、学校图书馆新进一批科技书和童话书共207本，科技书的等于童话书的。两种书各有多少本？
2少儿活动中心有排球、足球共48只，当排球借出，足球借出时，余下的排球与足球一样多。原有排球、足球多少只？
3、图书馆里故事书的本数比科技书的本数多30本，当故事书借出，科技书借出时，余下的故事书和科技书同样多。原有故事书和科技书各多少本？
课后作业
1、解比例
（1） （2） （3）
2、填一填
（1）一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是（ ）
（2）一个比例的内项的乘积是3.5，则外项的乘积是（ ）
（3）如果，那么（ ）∶（ ）。（均不为0）
（4）在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）
（5）一个圆柱和一个圆锥的体积比是3∶2，底面积的比是2∶3，那么高的比是（ ）
（6）把2米∶4厘米化成最简的整数比是（ ），比值是（ ）
（7）如果都不为0），那么（最简整数比）
（8）用，2,6和12这四个数组成比例，那么的值是（ ），（ ），（ ）
3、选一选
（1）下列式子中，（ ）是比例
A、3＋6＝4＋5 B、1∶4＝4∶1 C、27÷9＝1×3 D、
（2）能与组成比例的是（ ）
A、6∶8 B、1∶6 C、4∶3 D、3∶4
（3）甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数（ ）乙数
A、＞ B、＝ C、＜
4、用6,12,15再配上一个数组成不同的比例。
5、把高是60cm的圆柱按5∶1的比截成两个圆柱，表面积比原来增加了50cm2.较小圆柱的体积是多少？
6、地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29∶71，其中陆地面积的在北半球，南北半球海洋面积的比是多少？
7、光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？
8、两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。已知两厂这个月内总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元？
★某月月初，每克黄金的价格与每桶原油的价格之比是3∶5.根据图中的信息回答：月初，每克黄金的价格是（ ）元；每桶原油的价格是（ ）元。
1、表示两个比的比值相等的式子，叫做比例
2、组成比例的四个数称为比例的项。其中，两端的两项（外侧的两个数） 叫做比例的外项，中间的两项（等号旁边的两个数）叫做比例的内项
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
乘积式化比例式
表示两个比的比值相等的式子，叫做比例
如，5∶2.4的比值是（ ），而的比值是（ ）。因此，可以写成比例式为：
组成比例的四个数称为比例的项。其中，两端的两项（外侧的两个数）叫做比例的外项，中间的两项（等号旁边的两个数）叫做比例的内项
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。（如图1，图2）
图2 常用方法——交叉相乘
图1 比例的基本性质
①写比例式
【例1】用 2 、 3.6 、 4.5 和 组成比例，并求出 的值。
习题1：
1、用2,4,8和16组成不同的比例式。
2、用4、4.8、12和a组成比例，a的值是多少？
3、从3、4、5、6、7、8这六个数中挑选四个数组成比例
②“乘积式”化为“比例式”——方法：
【例2】请根据算式4×15＝6×10，写出所有的比例
习题2：
1、的等于的，则∶＝（ ）
A、∶ B、∶ C、8∶9 D、9∶8
2、两个比的比值都是，它们组成比例的外项分别是和。写出这个比例。
【例3】在比例“30：20＝48：32”中，从30里减去18，而20、48这两项不变，要使比例成立，应在32上加上多少？
习题3：
1、在比例“18：24＝27：36”中，从24里 减去12，而18、27这两项不变，要使比例成立，应在36上减去多少？
2、在比例“4.5：6＝5.1：6.8”中，两个外项不变，內项6减去0.6，要使比例成立，另外一个內项5.1应加上多少？
【例4】已知甲数的与乙数的2倍相等，甲、乙两数之和是42，则甲、乙两数分别是多少？
习题4：
1、学校图书馆新进一批科技书和童话书共207本，科技书的等于童话书的。两种书各有多少本？
2少儿活动中心有排球、足球共48只，当排球借出，足球借出时，余下的排球与足球一样多。原有排球、足球多少只？
3、图书馆里故事书的本数比科技书的本数多30本，当故事书借出，科技书借出时，余下的故事书和科技书同样多。原有故事书和科技书各多少本？
课后作业
1、解比例
（1） （2） （3）
2、填一填
（1）一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是（ ）
（2）一个比例的内项的乘积是3.5，则外项的乘积是（ ）
（3）如果，那么（ ）∶（ ）。（均不为0）
（4）在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）
（5）一个圆柱和一个圆锥的体积比是3∶2，底面积的比是2∶3，那么高的比是（ ）
（6）把2米∶4厘米化成最简的整数比是（ ），比值是（ ）
（7）如果都不为0），那么（最简整数比）
（8）用，2,6和12这四个数组成比例，那么的值是（ ），（ ），（ ）
3、选一选
（1）下列式子中，（ ）是比例
A、3＋6＝4＋5 B、1∶4＝4∶1 C、27÷9＝1×3 D、
（2）能与组成比例的是（ ）
A、6∶8 B、1∶6 C、4∶3 D、3∶4
（3）甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数（ ）乙数
A、＞ B、＝ C、＜
4、用6,12,15再配上一个数组成不同的比例。
5、把高是60cm的圆柱按5∶1的比截成两个圆柱，表面积比原来增加了50cm2.较小圆柱的体积是多少？
6、地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29∶71，其中陆地面积的在北半球，南北半球海洋面积的比是多少？
7、光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？
8、两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。已知两厂这个月内总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元？
★某月月初，每克黄金的价格与每桶原油的价格之比是3∶5.根据图中的信息回答：月初，每克黄金的价格是（ ）元；每桶原油的价格是（ ）元。