高一数学答案
第1题：
【答案】A
【解析】,
.故选A.
第2题：
【答案】D
【解析】将数据从小到大依次排列如下:,,,,,,,,,,,,,,,而,,故这组数据的分位数是,这组数据的分位数是,故选:D.
第3题：
【答案】C
【解析】设幂函数,将代入,得:,解得:,
故,它在上单调递减,故当时,取得最大值,
.
故选:C.
第4题：
【答案】A
【解析】∵,∴,∴,∴,∴,
∴函数的值域为.
第5题：
【答案】C
【解析】因为函数表达式为，定义域为，所以，所以为偶函数；又，所以C正确.
第6题：
【答案】C
【解析】∵,∴.当时,,当时,,
∴.
第7题：
【答案】B
【解析】,当且仅当即时取等号，故选B．
第8题：
【答案】D
【解析】因为是奇函数,又,所以,
由得或,
而,,且奇函数在内是增函数,
所以或,解得或,
所以不等式的解集为或,故选:D.
第9题：
【答案】A,B
【解析】以为坐标原点建立平面直角坐标系,设正方形边长为,
由此,,故,
解得,,,故选A、B.
第10题：
【答案】A,C,D
【解析】因为,是两个随机事件,
所以表示两个事件至少有一个发生,故A正确;
表示两个事件恰有一个发生,故B错误;
表示两个事件均不发生,故C正确;
表示两个事件均不发生,故D正确.
故选:ACD.
第11题：
【答案】A,B
【解析】对于A选项,,,故A选项正确;
对于B选项,,故B选项正确;
对于C选项,,由于,无法判断与的大小关系,故C选项不正确;
对于D选项,由得,故,即,故D选项错误.
故选:AB
第12题：
【答案】A,C
【解析】若函数满足,则的图象关于对称,
对A,,则的图象关于对称,符合题意;
对B,,则的图象关于对称,不符合题意;
对C,函数的图象关于直线对称,的图象向左平移一个单位得到的图象,所以的对称轴为轴,即函数为偶函数,符合题意;
对D,函数的图象关于直线对称,的图象向右平移一个单位得到的图象,所以的对称轴为x=2,不能判断函数为偶函数,不符合题意;故选AC.
第13题：
【答案】“,”
【解析】命题“,”的否定为命题“,”,
故答案为:“,”.
第14题：
【答案】
【解析】记甲的命中为事件,乙命中为事件,靶子被击中为事件,,相互独立,
所以.
故答案为:.
第15题：
【答案】
【解析】画出函数的图像,如图所示
再画出直线,之后上下移动,直线与函数图像有两个交点,即方程有两个解,也就是函数有两个零点,此时满足,即,
故答案为:.
第16题：
【答案】
【解析】依题意,设男同学人数为,女同学人数为,
则全班同学答对题目数的平均数为:,
所以全班同学答对题目数的方差为:.
故答案为:.
第17题：
【答案】见解析
【解析】(1)由换底公式可得,;
(2)原式
.
第18题：
【答案】见解析
【解析】(1)甲 乙两人独立破译一个密码,他们译出的概率分别为和.
两人都译出的概率为:.
(2)两人中至少一人译出的概率为:
.
(3)至多有一人译出的概率:
.
第19题：
【答案】见解析
【解析】(1),
已知,,∴,∵,∴.
(2)设,
∴,
∵,,∴,又,且,不共线,所以由平面向量基本定理知:且,所以.
第20题：
【答案】见解析
【解析】(1)时,定义域为,
令,
即,所以,
即解得(舍)或.
所以的零点为.
(2),,
令,,
则在单调递增,
若,在单调递减,
解得,
若,在单调递增,
无最小值,不满足题意,
所以.2024年春开学考试
高一数学
时间：90分钟
满分：120分
一、选择题（每小题5分，共8小题40分）
1.己知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={x|x≥3，x∈W},则CA=()
A.{,2
B.{3,4,5,6,7}
C.{1,3,4,7}
D.1,4,73
2.某校高一年级15个班参加朗诵比赛的得分如下：
918990929487939691858993889893,则这组数据的60%分
位数、90%分位数分别为()
A.92,96
B.93,96
c.92.5,95
D.92.5,96
3幂函数的图像过点(-2，-2，则它在，3]上的最大值为)
A.
B.-1
c.1
D.-3
4.函数y=8-23-x(x≥0)的值域是()
A.[0,8)
B.(0,8)
c.I0,8]
D.(0,8]
5.设函数f(x)=
1-x2
x2+1
则有()
A(z是奇函数，f()=-f()
B.f(x是奇函数，
f)=f
cf提偶函数，f)=-f女
D.f(x是偶函数，f(白)=f(x)
6科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设/为地震时所散发出来的相对能量程度，则里
氏震级r可定义为”=0.6g1,若6.5级地震释放的相对能量为11,7.4级地震释放的相对能量
为1，记n=2,则n约等于()
A.16
B.20
C.32
D.90
7,若正数a,b满足a+b-2,则
一+的最小值是()
1b+1
A.1
C.9
D.16
8.若f(x)是奇函数，且在(0，+o）内是增函数，又f(3)=0,则(x-1)f(x)<0的解集是()
A.{x|-33}
B.{x|x<-3或1C.{x|x<-3或x>3}
D.{x|-3二、多选题（每小题5分，共4小题20分）
9.如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若AC=入AM+uBD,则()
A.元+4=
3
B.2=44
C.4=42
D.2-4=-1
10.设A,B是两个随机事件，则下列说法正确的是()
A.A十B表示两个事件至少有一个发生B.AB+AB表示两个事件至少有一个发生
C.A+B表示两个事件均不发生
D.AB表示两个事件均不发生
11.已知a>b>0,下列不等式中恒成立的是()
Aa+>6+1
B.a2+b2>ab
c.a+1>b+
D.6+1
b
0
aa+1
12.函数f(x)的图象关于直线x=1对称，那么()
A.f(2-x)=f(x)
B.f(-x)=f(1+x)
C.函数y=f(x+1)是偶函数
D.函数y=f(x-I)是偶函数
三、填空题（每小题5分，共4小题20分）
13,命题43x∈(0，+o),x+≥3”的否定是
14.甲、乙两人打靶，已知甲的命中率为08，乙的命中率为0.7，若甲、乙分别向同一靶子射击
一次，则该靶子被击中的概率为
15.已知f(x)=
0g,xx>08(0)=(+x+m,若8()存在两个零点，则m的取值范围
2,x≤0
是
16.某班级在开学初进行了一次数学测试，男同学平均答对17道题，方差为11，女同学平均
答对12道题，方差为16，班级男女同学人数之比为3：2，那么全班同学答对题目数的方差为
