1.4 电势能 电势
一、选择题
1．在静电场中有A、B两点，关于这两点的场强和电势的关系，下列说法正确的是（ ）
A．若场强相等，则电势一定相等
B．若电势相等，则场强一定相等
C．电势高处场强一定大
D．场强大处，电势反而可能低
2．关于电势与电势能的说法中正确的有（ ）
A．在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大
B．在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大
C．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
D．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
3．如图所示，正电荷在电场中沿某一条电场线从AB，此过程有可能是（ ）
A．电场力大小不断变化 B．电场力大小保持不变
C．电荷克服电场力做功 D．电荷的电势能不断减小
4．在静电场中，下列说法正确的是（）
A．电场强度为零的点，电势一定为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．只在电场力作用下，正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动
D．沿着电场线方向，电势一定越来越低
5．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（）
A．电势差是关量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
6．有一电场的电场线如图所示，场中A、B两点的场强和电势分别用EA、EB和φA、φA表示，则
A．EA>EB、φA>φA B．EA>EB、φA<φA
C．EAφA D．EA7．下列说法正确的是（）
A．正电行在电场中的电势能为正，负电行在电场中的电势能为负
B．电荷在电势为正的点电势能为正，电荷在电势为负的点电势能为负
C．电荷克服电场力做多少功，它的电势能就等于多少
D．不管是否存在其他力对电荷做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少
8．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）
A．电场强度大的地方电势一定高
B．电势为零的地方场强也一定为零
C．沿电场线方向电势越来越低，场强越来越小
D．场强和电势都跟电场中是否存在试探电荷无关
9．带正电的小球只受电场力作用，则它在任意一段时间内（）
A．一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动
B．一定沿着电场线向电势能减小的方向运动
C．不一定沿着电场线运动，但一定向低电势方向运动
D．不一定沿着电标线运动，也不一定向电势能减小的方向运动
10．对UAB=1V的理解，正确的是（）
A．从A到B移动qC的电荷，电场力做功1J
B．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1J
C．从A到B移动1C的负电荷，克服电场力做功1J
D．从A到B移动1C的负电荷，外力做功1J
11．如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线上的三个点，电场方向由a指向c，b恰在a、c的正中间，a、b、c三点的电势和场强分别用、、和、、表示，则下列关系正确的是（）
A． B．
C． D．
12．如图所示，A、B为两等量异种点电荷，A带正电，B带负电，在AB的连线上有a、b、c三点，b为连线的中点，ab=bc，则（）
A．a点与c点的电场强度相同
B．a点与c点的电势相同
C．a、b间的电势差与b、c间的电势差相等
D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功
13．如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电势，场强
B．电势，场强
C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少
D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能
二、填空题
14．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，相邻两等势线间的电势差相等，一正的点电荷经过等势线时，具有动能20J，运动到等势线时动能为零，令，则当该电荷的电势能为4J时，动能为______J．
( http: / / www.21cnjy.com )
15．如图所示，带电导体表面A点附近场强，B点附近场强，现将一个带与导体同种电荷的点电荷分别放在A、B两处，并从静止开始释放，则点电荷在A、B两处加速度大小之比为________，点电荷分别所能获得的最大速率之比为________．若将该点电荷由A移到B，电场力做功为_________。
( http: / / www.21cnjy.com )
16．如图所示，a、b、c、d为某电场中的四个等势面，一带正电的粒子飞入电场后，只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动，由此可知，这四个等势面的电势由高到低的排列顺序是_________，带电粒子经M和N点时，在______点具有较大的电势能．
17．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为他V，V，V，求D点的电势＝_____________．
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三、计算题
18．一个带负电的粒子，q= ( http: / / www.21cnjy.com )-2.0×10-9C，在静电场中的a点运动到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做功为6.0×10-5J，粒子的动能增加了8.0×10-5J，求a、b两点间的电势差Uab．
19．固定不动的正点电荷A，带电量为Q ( http: / / www.21cnjy.com )=1.0×10-6C，点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为3m、电势为3000V的P点，电场力做功-1.8×10-3J，求（1）电荷B的电荷量．（2）电荷B在P点处所受的电场力大小．（3）若在P处自由释放电荷B，它能获得的最大动能是多少？
答案：
选择：
1、D 2、CD 3、ABD ( http: / / www.21cnjy.com )4．D 5．B 6．D 7．D 8．D 9．D 10．BC 11．A 12．ACD 13．BC
填空：
1．6
2．100：1，1：1，0.
3．，N，
4．9V.
计算：
1．-1.0×104V
2．（1）6×10-7C，（2）6×10-4N，（3）1.8×10-3J．势能
静电场中的势能。一点电荷在静电场中 ( http: / / www.21cnjy.com )某两点（如A点和B点）的电势能之差等于它从A点移动到另B点时，静电力所作的功。 故WAB=qEd (E为该点的电场强度，d为沿电场线的距离) ，电势能是电荷和电场所共有的，具有统一性。
电势能反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量。
电势能可以由电场力做功求得，因为 W AB=qUAB=q（ΦA- ΦB)=qΦA-qΦB=EA(初) — Eb(末)= -△E，
（Φ为电势，q为电荷量，U为电势差，EA(初）、EB(末）为两个点的电势能）。
电场力做功跟电势能变化关系：
WAB>0,△Ep<0,电场力做正功，电势能减小~转化成其他形式的能；
WAB<0,△Ep>0,电场力做负功，电势能增加~其它形式的能转化成电势能。
顺着电场线，A→B移动，若为正电荷,则WAB>0,则UAB=ΦA-ΦB>0,则Φ↓，则正Ep↓；
若为负电荷，则WAB<0,则UAB=ΦA-ΦB>0,则Φ↓，则负Ep↑。
逆着电场线，B→A移动，若为正电荷，则WBA<0,则UBA=ΦB-ΦA<0,则Φ↑，则正Ep↑；
若为负电荷，则WBA>0,则UBA=ΦB-ΦA<0,则Φ↑，则负Ep↓；
静电力做的功等于电势能的减少量。
Wab=Epa-Epb
电势能公式与电场，处于电场中的电荷及电势 ( http: / / www.21cnjy.com )能零点的选择有关，对于点电荷（电量为q）产生的静电场，其电势能与电荷q所处空间位置到点电荷所在位置的距离r有如下关系：We=kQq/r。其中k为常数。
这里注意没有负号，和引力势不同，这是因为引力方向是指向对方的，而当Q，q都是正号时，电场力（库仑力）是相互排斥的。
电荷在电场中某点的电势能的大小等于把电荷从该点移到电势能为零的点，电场力做的功。[1]
大小判断编辑
1.场源电荷判断法：离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小
2.电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大
负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小
3.做功判断法：无论正负电荷,电场力做正功,电荷的电势能就一定减小,电场力做负功,电荷的电势能就一定增加
零势能处可任意选择,但在理论研究中，常取无限远处或大地的电势能为0.
取无穷远为电势零：①正电荷产生的电场中Φ>0,远离场源电荷Φ↓：移动正检验电荷W>0,Ep↓；
移动负检验电荷W<0,Ep↑。
②.负电荷产生的电场中Φ<0,远离场源电荷Φ↑：移动正检验电荷W<0,Ep↑；
移动负检验电荷W>0,Ep↓。
附：
1. 只在电场力作用下：
（1）.电场力做正功，电势能减少，动能增加。即：电能转化为其它形式能（动能）
（2）.电场力做负功，电势能增加，动能减少。即：其它形式能（动能）转化为电能
2. 不只受电场力作用：
（1）电场力做正功，电势能减少，动能如何变化不确定。
（2）电场力做负功，电势能增加，动能如何变化不确定。
注：电势能是标量。(共25张PPT)
电势能和电势
引：一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动
E
在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动能增加.
+
F
什么能转换为动能的呢
B
M
A
F
q
W甲= F·|AB|cosθ=qE·|AM|
把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功？
+
甲
乙
丙
沿甲路径电场力做功:
沿乙路径电场力做功:
沿丙路径电场力做功:
W乙= qE·|AM|
W丙= qE·|AM|
沿任意路径电场力做功:
W任意=qE·|AM|
结论：静电力做功与路径无关,由初末位置来决定.
电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？
１、定义：电荷在电场中受到电场力而具有的与位置有关的势能叫做电势能。
（Ep） 标量
A
B
+
+
A
B
－
－
电场力做正功，电势能减少
电场力做负功，电势能增加
2、电场力做的功等于电势能的减少量
3、相对性：大地或无穷远默认为零
4、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。
在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。
6、电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。即EP=W
5、电势能有正负，却是标量，正负表示该点的电势能比零点的电势能的高低。
１、下列说法中正确的是（ ）
A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小
D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大。
ABC
２、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么 ( )
A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6J
D．电荷的动能增加了5×10－6J
CD
３、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
增加了1.8×10-5J.
EPC=1.8×10-5 J
EPC=-1.2×10-5 J
EPB=3×10-5 J
EPA= -3×10-5 J
4、如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O对称),下列说法正确的是( )
A.电子的电势能始终增多
B.电子的电势能始终减少
C.电子的电势能先减少后增加
D.电子的电势能先增加后减少
C
O
a
b
+
+
-
5、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为( )
A.动能减小
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减少
D.重力势能和电势能之和增加
E
a
b
C
1、定义：
6、电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关
（φ 标量）
3、相对性：一般选取无穷远或大地电势为零。
1J/C=1V
2、EP及q含符号
4、沿电场线 (场强)方向电势越来越低
5、正电荷的电场中电势为正，负电荷的电场中电势为负
A B E
φA ＞φB
7、电势是标量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。正值表示该点电势比零高，负值表示该点电势比零低。
6、如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可作出正确判断的是( )
A.带电粒子所带电荷的性质
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
BCD
a
b
7、如图所示，ＭＮ是负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示，则该带电粒子在a点的加速度一定 在b点的加速度。带电粒子在a点的电势能一定 在b点的电势能。（填“大于”、“小于”式“等于”）。
N
Ｍ
b
a
小于
大于
F
-
8、如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需克服电场力做功W=1.2×10-4J.那么
⑴ q在A点的电势能和在A点的电势各是多少？
⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ？
9、如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（ ）
A、电势ψA> ψB 场强EA>EB
B、电势ψA> ψB 场强EAC、将+q由A点移到B点，电场力做正功
D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
A
B
E
BC
+
－
2、几种常见的等势面
1、定义：
电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功
（2）电场线（或E）⊥等势面，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面
（4）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏
（3）不同等势面在空间不相交、不相切，闭合
3、等势面的特点：
20
10
0
（5）沿电场方向电势降低最快
（6）匀强电场中电势均匀变化。
匀强电场等势面
10、如图，虚线a、b、c势某静电场中的三个等势面，它们的电势a最大，c最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线KLMN所示，由图可知（ ）
粒子从K到L的过程中，电场力做负功
粒子从L到M的过程中，电场力做负功
粒子从K到L的过程中，电势能增加
粒子从L到N的过程中，动能减少
AC
K
N
M
L
a
b
c
11、关于等势面，正确的说法是（ ）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
CD
方法一: 根据电场力做功的正负判断：
如何比较电荷电势能的大小呢？
方法二: 直接根据公式 判断
电场力做正功，电势能减少；
电场力做负功，电势能增加。
方法三: 根据电场线来判断
负电荷
电势能增加
顺着电场线移动
正电荷
电势能减小
顺着电场线移动1.4电势能 电势
教学三维目标
（一）知识与技能
1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的 ( http: / / www.21cnjy.com )能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
（二）过程与方法
通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。
（三）情感态度与价值观
尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
教学过程：
（一）复习前面相关知识
1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。
2．复习功和能量的关系。
从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。
（二）进行新课
1．静电力做功的特点
结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。
q沿直线从A到B
q沿折线从A到M、再从M到B
q沿任意曲线线A到B
结果都一样即：W=qELAM =qELABcos
【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。
与重力做功类比，引出：
2．电势能
电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。
静电力做功与电势能变化的关系：
静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：
注意：
①．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加
②．电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。
③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具 ( http: / / www.21cnjy.com )有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。
④．求电荷在电场中某点具有的电势能
电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。即EP=W
⑤．求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低
将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断 ( http: / / www.21cnjy.com )，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。
⑥电势能零点的规定
若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。
关于电势能零点的规定：P19（大地或无穷远默认为零）
所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：
举例分析：对图1。4-1中的各量附与一定的数值，后让学生计算。（1课时）
3．电势---表征电场性质的重要物理量度
通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。参阅P20图1。4--3
（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。
（2）公式：（与试探电荷无关）
（3）单位：伏特（V）
（4）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）
（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）
◎让学生思考和讨论P21问题。◎引导学生分析问题与练习3、4
4．等势面
⑴．定义：电场中电势相等的点构成的面
⑵．等势面的性质：
①．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功
②．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③．等势面越密，电场强度越大
④．等势面不相交，不相切
⑶．等势面的用途：由等势面描绘电场线。
⑷．几种电场的电场线及等势面
注意：①等量同种电荷连线和中线上
连线上：中点电势最小
中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。
②等量异种电荷连线上和中线上
连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上：各点电势相等且都等于零。
◎引导学生分析问题与练习7。
（三）小结：对本节内容要点进行概括。
（四）巩固新课
1．引导学生完成问题与练习其他题目。
2．阅读教材内容
教后记：
1、电势能、电势、等势面都 ( http: / / www.21cnjy.com )是非常抽象的概念，上课前就准备用类比法（重力势能、高度、等高线）帮助学生理解，在课上取得了一定效果，但时间安排上又出了问题，以后需要两节课来解决这些问题。
2、学生对于电势和电势能的相对性的理解有障碍。
