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当堂检测1.3.1电场强度
教学三维目标
（一）知识与技能
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．
2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．
3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算．
4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．
（二）过程与方法
通过分析在电场中的不同点，电场力F与电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )电量q的比例关系，使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱，即电场强度的概念；知道电场叠加的一般方法。
（三）情感态度与价值观
培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。
重点：电场强度的概念及其定义式
难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算
教学过程
（一）引入新课
问题引入：电荷间的相互作用力是怎样产生的？
（二）新课教学-----第3节 电场 电场强度
1、电场：
启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观 ( http: / / www.21cnjy.com )存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性．利用课本图14－5说明：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用．电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用．
（1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.
特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.
物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.
（2）基本性质：主要表现在以下几方面
①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.
②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.
③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.
可见，电场具有力和能的特征
提出问题：同一电荷q在电场中不同点受到的电 ( http: / / www.21cnjy.com )场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？引出电场强度的概念：因为电场具有方向性以及各点强弱不同，所以靠成同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向．
2、电场强度(E)：
由图1.2-1可知带电金属球周围存在电场。且从小球受力情况可知，电场的强弱与小球带电和位置有关。引出试探电荷和场源电荷----
（1）关于试探电荷和场源电荷-（详见P12）
注意：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响
指出：虽然可用同一电荷q在 ( http: / / www.21cnjy.com )电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱．实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q来表示电场的强弱．
（2）电场强度
①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。
公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场）
单位：N/C 意义P13
提出问题：电场强度是矢量，怎样表示电场的方向呢？
②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．
指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．
带领学生讨论真空中点电荷周围的电场，说 ( http: / / www.21cnjy.com )明研究方法：将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强．．
◎唯一性和固定性
电场中某一点处的电场强度E是唯一的 ( http: / / www.21cnjy.com )，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.
带领学生总结出真空中点电荷周围电场的大小和方向．在此过程中注意引导学生总结公式E=F/q和E=kQ/r2的区别及联系．
3、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加
（1）点电荷周围的电场
①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）
②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．(参见课本图14－7)
说明：公式E=kQ/r2中的Q是场 ( http: / / www.21cnjy.com )源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．从而使学生理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．
提出问题：如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理．
（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．
先分析方法（P13-14）后举例：先在同一直线再不在同一直线。
例如：课本图1.3-3中P点的场强，等于＋Q ( http: / / www.21cnjy.com )1在该点产生的场强E1和Q2在该点产生的场强E2的矢量和．从而使学生进一步理解到，任何带电体都可以看做是有许多点电荷组成的．利用点电荷场强的计算公式及叠加原理就可以计算出其周围各点场强．
【例题】（课本P9例题演变 ( http: / / www.21cnjy.com )）在真空中有两个点电荷Q1=＋3.0×10-8C和Q2=－3.0×10-8C，它们相距0.1m，求电场中A点的场强．A点与两个点电荷的距离相等，r=0.1m
分析：点电荷Q1和Q2的 ( http: / / www.21cnjy.com )电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行．
解：E=E1cos60°＋E2cos60°=2E1cos60°=2kQ1cos60°/r2代入数值得 E=2.7×104N/C
可以证明：一个半径为R的均匀球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点和电场强度一样
即：E=kQ/r2
◎组织学生讨论课本中的【说一说】，由学生讨论后归纳：
（1）关于静电平衡
（2）静电平衡后导体内部电场的特点：
①处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零（注意：这时的场强是合场强，即外电场和感应电场的叠加）
②处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。
4、电场线
（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
（2）电场线的基本性质
①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.
②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远.它不封闭，也不在无电荷处中断.
④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)
介绍各种点电荷电场线的分布情况。
【演示】模拟电场线
指出：电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。
5、匀强电场
(1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.
(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度 ( http: / / www.21cnjy.com )相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图14.3-1.
常见电场的电场线
电场 电场线图样 简要描述
正点电荷 发散状
负点电荷 会聚状
等量同号电荷 相斥状
等量异号电荷 相吸状
匀强电场 平行的、等间距的、同向的直线
（三）【小结】对本节内容做简要的小结
◎巩固练习
1．下列说法中正确的是：[ABC ]
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
2．下列说法中正确的是：[BC ]
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关
C．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向
D．公式E=F/q和E=kQ/r2对于任何静电场都是适用的
3．下列说法中正确的是：[ACD ]
A．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量
B．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量
C．在库仑定律的表达式F=kq1q2/ ( http: / / www.21cnjy.com )r2中kq2/r2是电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，此场对q1作用的电场力F=q1×kq2/r2，同样kq1/r2是电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强的大小，此场对q2作用的电场力F=q2×kq1/r2
D．无论定义式E=F/q中的q值(不为零)如何变化，在电场中的同一点，F与q的比值始终不变
4．讨论电场力与电场强度的区别于联系
●作业
复习本节课文
1、思考课本P16问题与练习第(1)、(3)、(4)、(5)、(7)题．
2、作业纸．
参考题
在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到电场力向
左，下列说法正确的是：[ ]
A．当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左
B．只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C．该点的场强方向一定向右
D．以上说法均不正确
真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为q，相距r．两点电荷连线中点处
的电场强度的大小为：[ ]
A．B．2kq/r2 C．4k/r2 D．8kq/r2
3．真空中，A，B两点上分别设置异 ( http: / / www.21cnjy.com )种点电荷Q1、Q2，已知两点电荷间引力为10N，Q1=1.0×10-2C，Q2=2.0×10-2C．则Q2在A处产生的场强大小是________N/C，方向是________；若移开Q2，则Q1在B处产生的场强的大小是________N/C，方向是________．
说明
1．电场强度是表示电场强弱的物理量，因而 ( http: / / www.21cnjy.com )在引入电场强度的概念时，应该使学生了解什么是电场的强弱，同一个电荷在电场中的不同点受到的电场力的大小是不同的，所受电场力大的点，电场强．
2．应当使学生理解为什么可以用比值F/q来表示电场强度，知道这个比值与电荷q无关，是反映电场性质的物理量．
用比值定义一个新的物理量是物理学中常用的方法，应结合学生前面学过的类似的定义方法，让学生领会电场强度的定义．
3．应当要求学生确切地理解E=F/q和E=kQ/r2这两个公式的含义，以及它们的区别和联系．
4．应用电场的叠加原理进行计算时不应过于复杂，一般只限于两个电场叠加的情形．通过这种计算，使学生理解场强的矢量性
5．电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。
教后记：
对于两个公式的理解以及电场强度的定义还存在问题，要通过题目去强化。
对于几种典型问题，学生死记答案，要让他们养成分析题目的习惯。
学生对于计算题过于依赖计算器，要让他们养成手算习惯。1.3.电场强度
1、下列关于静电场中电场线的叙述正确的是（ ）
A．沿着电场线的方向电场强度越来越小
B．电荷沿着电场线的方向移动，电势能逐渐减小
C．电场线是人们假设的，用以形象地表示电场强弱和方向，客观并不存在
D．电场线是非闭合曲线，始于 ( http: / / www.21cnjy.com )正电荷或无穷远，止于无穷远或负电荷解：A、电场线的疏密表示场强的强弱，沿着电场线方向电场线的疏密情况不确定，所以电场强度不一定越来越小．故A错误；
B、正电荷沿着电场线的方向移动，电场力做正功，电势能逐渐减小，而负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能逐渐增大，故B错误．
C、电场线是人们假设的，用以形象地表示电场强弱和方向，客观并不存在，故C正确．
D、电场线的特点是始于正电荷或无穷远，止于无穷远或负电荷，是非闭合曲线，故D正确．
故选：CD．
2、下列判关于电场线的说法中正确的是（ ）
A．电场线是在电场中实际存在的线，人们可以实验的方法表现出来
B．电场线上任意一点电场方向总是跟该点的电荷所受的电场力的方向相同
C．静电场中的任意两条电场线都不可能相交
D．沿着电场线方向电场强度 ( http: / / www.21cnjy.com )越来越小解：AB、电场线实际不存在，是为形象描述电场而假想的，其方向与该点正电荷所受电场力的方向相同，与负电荷所受电场力的方向相反，故AB错误；
C、场强是矢量，而电场线的切线方向表示场强的方向，所以电场线不能相交，故C正确；
D、电场线的疏密程度反映电场的强弱，越密其场强越大，并不是沿电场线的方向场强越来越小，故D错误．
故选：C．
3.如果把一个正点电荷放在一电场中，无初速地释放，在点电荷运动的过程中（ ）
A．点电荷运动的轨迹一定与电场线重合
B．正电荷的加速度方向，始终与所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的速度方向，始终与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的动能越来越大解：A、若是匀强 ( http: / / www.21cnjy.com )电场，则点电荷的运动轨迹与电场线重合，所以运动轨迹不一定重合，故A错误；
B、正电荷的受到的电场力的方向始终与所在点的电场线的切线方向一致，而电场力的方向与加速度方向相同，故B正确；
C、若是匀强电场，则点电荷的速度方向，与所在点的电场线方向相同，故C错误；
D、正点电荷放在一电场中，无初速地释放，则电场力做正功，导致动能增加，故D正确；
故选：BD
4、匀强电场的场强E=5.0×103伏/米， ( http: / / www.21cnjy.com )要使一个带电量为3.0×10-15库的负点电荷沿着与场强方向成60°角的方向作匀速直线运动，则所施加外力的大小和方向应是：
A、1.5×10-11牛，与场强方向成120°角。
B、1.5×10-11牛，与场强方向成60°角。
C、1.5×10-11牛，与场强方向相同。
D、1.5×10-11牛，与场强方向相反。
解：以电荷为研究对象，分析受力情况：电荷受到 ( http: / / www.21cnjy.com )电场力和外力，电场力方向与场强方向相同，电场力大小F电=qE=5.0×103×3.0×10-15=1.5×10-11N，根据平衡条件得知，外力大小F外=F电=1.5×10-11N，方向与电场力相反，即与场强方向相同．
故选C
5、在电场中，任意取一条电力线，电力线上的a、b两点相距为d, 则
A、a点场强一定大于b点场强；
B、a点电势一定高于b点电势；
C、a、b两点间电势差一定等于Ed(E为a点的场强)；
D、a、b两点间电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中，电场力做的功。
解：A、一条电场线无法判断场 ( http: / / www.21cnjy.com )强的疏密，A错误；
B、沿着电场线的方向电势逐渐降低，B正确；
C、只有在匀强电场中a、b两点间的电势差等于Ed，C错误；
D、a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中静电力所做的功，D正确；
故选BD
6、负电荷q绕某一固定的正电荷作 ( http: / / www.21cnjy.com )半径为r的匀速圆周运动时必须具有V的线速度，如果再增加负电荷的电量至2q，并使轨道半径变为2r，那么此负电荷的
A、速度不变，周期变大。 B、速度不变，周期不变。
C、速度增至V，周期变大。 D、速度增至2V，周期不变。
解析：负电荷做匀速圆周运动时，静电引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度和周期的表达式进行分析即可．A正确，BCD错误
7、如右图所示，一负电荷在电场中沿某一电力线从A点移到B点，在此过程中不可能出现的情况是：
A、电场力的大小不断变小。
B、电荷的动能保持不变。
C、电荷的速度不断变大。
D. 电荷的电势能不断减小。
解：A、C：电场线的疏密描述电场的强弱，这 ( http: / / www.21cnjy.com )里只有一条电场线，不能判断出电场线的疏密，所以不能判断出电场的强弱，所以不能判断出电荷受到的电场力的大小．故AC都是可能的；
B、D：负电荷受力的方向与电场线的方向相反，向左；电荷向右运动，与电场力的方向相反，所以电场力做负功，电荷的电势能增大，动能减小．故D可能，B不可能．
本题选不可能的，故选：B．
8下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝的叙述，正确的是( )
A．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量
B．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中电荷所受的电场力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场
C．E＝是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场
D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表 ( http: / / www.21cnjy.com )达式F＝k，式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小
解析：公式E＝是电场强度的定义式 ( http: / / www.21cnjy.com )，适用于任何电场，E＝是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F＝k可以看成q1在q2处的电场E1＝对q2的作用力，故A错误，B、C、D正确．
答案：BCD
9. 上图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为( )
A.，方向由C指向O
B.，方向由O指向C
C.，方向由C指向O
D.，方向由O指向C
( http: / / www.21cnjy.com )
解析：每个点电荷在O点处的场强大 ( http: / / www.21cnjy.com )小都是E＝＝，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O点处的合场强为E0＝2E＝，方向由O指向C.B项正确．
答案：B
10. 如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则( )
A．q1＝2q2 B．q1＝4q2
C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2
解析：由于R处的合场强为0，故两点电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )的电性相同，结合点电荷的场强公式E＝k可知k－k＝0，又r1＝2r2，故q1＝4q2，本题选B.
答案：B ( http: / / www.21cnjy.com )
b
a
A
B
