课件14张PPT。§3.2.1～§3.2.2
几个常用函数的导数、
导数公式及法则0(1)用导数的定义求导是求导数的基本方法
，但运算较繁．利用常用函数的导数公式，
可以简化求导过程，降低运算难度．
(2)利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，
恰当地选择求导公式，将题中函数的结构
进行调整．如将根式、分式转化为指数式，
利用幂函数的求导公式求导．【总结提升】【课堂小结】1、函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢2. 由常数函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数，一般要遵循先化简，再求导的基本原则。§3.2.1 几个常用函数的导数
教学目标 1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数；
掌握基本初等函数的导数公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数。
教学难点 ：推导几个常用函数的导数；教学重点 ：利用公式求基本初等函数的导数
．
【问题导学】请阅文科《选修1—1》P后，完成下列问题：
1、用导数定义求函数的导数的一般步骤是：
（1）求函数的增量 （2）
（3）
2、利用上述步骤求函数的导数，并说明其几何意义。
若表示路程关于时间的函数，则 可以解释为
【预习自测】
1、直接运用基本初等函数的导数公式求下列函数的导数.
(1) y＝x3; (2)y= (3)y＝ (4)y=3x
2、抛物线y＝x2在点(2,1)处的切线方程是( )
A．x－y－1＝0 B．x＋y－3＝0 C．x－y＋1＝0 D．x＋y－1＝0
【典例探究】
例1．用导数定义推导下列函数的导数
（1） （2） （3） （4）
例2、直接运用基本初等函数的导数公式求下列函数的导数
(1)y＝； (2)y＝； (3)y＝2x； ( 4)y＝
例3求过曲线y＝cosx上点且与在这点的切线的直线方程．
【总结提升】
【课后作业】
1．函数f(x)＝0的导数是( ) A．0 B．1 C．不存在 D．不确定
2．下列结论：①(cos x)′＝sin x；②′＝cos ；③若y＝，则y′|x=3＝－.其中正确的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．f(x)＝，则f′(－1)＝( ) A. B．－ C. D．－
3、曲线y＝xn在x＝2处的导数为12，则n等于________．
4、求下列函数的导数．
(1)y＝a2(a为常数)． (2)y＝x12. (3)y＝x－4. (4)y＝lgx.
求函数f(x)＝在x＝1处的导数。
6、（选做）函数y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴围成三角形的面积为( )
A.e2 B．2e2 C．e2 D.
课件14张PPT。§3.2.1～§3.2.2
几个常用函数的导数、
导数公式及法则0垂直垂直(1)用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁．利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度．
(2)利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式，将题中函数的结构进行调整．如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导．【总结提升】【课堂小结】1、函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢2. 由常数函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数，一般要遵循先化简，再求导的基本原则。3.2.2 导数的运算法则
【学习目标】1、掌握导数的四则运算法则；
2、能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。
重、难点：导数的四则运算法则及其应用
【课前导学】阅读《选修1-1》课本P84～85的内容后回答下列问题：
复习基本初等函数的导数：
1、，； 2、，；
3、，；4、，；
5、，； 6、，；
7、，；8、，
二、导数的运算法则：
导数运算法则
1．
2．
3．
推论：
【预习自测】
1、求下列函数的导数：
【典例探究】
例1：活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为
求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）90%，（2）95%
例2:、已知函数
求这个函数的导数；（2）求这个函数的图像在x=1处的切线方程。
【总结与提升】
注意：积法则,商法则, 都是前导后不导, 前不导后导, 但积法则中间是加号, 商法则中间是减号.
【反馈检测】
求下列函数的导数：
2、已知函数且，求.
课件11张PPT。导数的运算法则基本初等函数的导数公式
（1）若f(x)=c,则f′ (x)=_____
（2）若f(x)=xn(n∈Q*),则f ′(x)=_____
（3）若f(x)=sinx,则f ′(x)=_____
（4）若f(x)= cosx,则f ′(x)=_____
（5）若f(x)=ax,则f ′(x)=____
（6）若f(x)=ex,则f′ (x)=____;nxn-1axlnacosx-sinx0(a>0,且a≠1);ex（7）若f(x)=logax,则f′ (x)=_____ (a>0,且a≠1);
（8）若f(x)=lnx,则f′ (x)=____。导数的运算法则法则1:[f(x) ±g(x)] ′= f'(x) ± g'(x);应用1: 求下列函数的导数：
(1) y=x3+sinx (2) y=x4+lnx+3.法则2:特别地：应用2: 求下列函数的导数(1)y=2ex(2)y=(x2+2x)(x+2)+法则3:应用3:求下列函数的导数:(2) y=tanx法则1:[f(x) ±g(x)] ′= f'(x) ± g'(x);法则2:+-2【预习自测】求下列函数的导数：例1：日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高．所需净化费用不断增加。已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用(单位：元)为 c(x)=5000/(100-x) (80 求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率.
（1）90% ；（2）95%. 解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数． 所以，纯净度90%和95%时,费用的瞬时变化率分别就是50元/吨和200元/吨；例2：已知函数y=xlnx .
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数在点x=1处的切线方程.故，所求的切线方程是：y=x-1【总结与提升】（1）[f(x) ±g(x)] ′= f'(x) ± g'(x);积法则,商法则, 都是前导后不导, 前不导后导,
但积法则中间是加号, 商法则中间是减号1.求下列函数的导数:【反馈检测】
