《常用逻辑用语》章节复习
【学习目标】（1）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系；（2）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. (3)了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.（4）能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
【课前导学】
1、命题：（1）命题的一般书写形式是 .
（2）不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题叫做 命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做 。复合命题的构成形式有 、 和 三种形式。
（3）“p或q”复合命题只有 时为假，否则为真命题；
“p且q”复合命题只有当p，q同时为真命题时为 ，否则为假命题；
p与“非p”的真假 。
（4）全称命题与存在性命题：
全称命题： ，符号表示： .
存在性命题： ，符号表示： .
全称命题的否定形式为： ，存在性命题的否定形式为： .
2、命题的四种形式及其关系：
（1）原命题：若p则q（p为条件，q为结论）；
则逆命题： ；
否命题： ；
逆否命题： .
（2）原命题与其逆否命题同真假。
一个命题的逆命题和否命题同真假。
（3）四种命题及其关系如下图所示 ：
3、充分条件与必要条件：
（1）如果命题“若p则q”为真，则记为pq ，否则记作 .
（2）在命题“若p则q”中，
如果p q,则称p是q的 条件，同时也称q是p的 条件；
如果pq但q p，则称p是q的 条件；
如果p q但q p ，则称p是q的 条件；
如果pq且q p ，则称p是q的 条件。
【预习自测】
1: 命题“若，则”的逆否命题是（ ）
A.若，则或 B.若，则
C.若或，则 D.若或，则
2、命题“对任意的”的否定是（ ）
A 不存在 B 存在
C 存在 D 对任意的
3、写出下列命题的否定形式与否命题，并判断真假：
（1）若，则x=0，y=0；
（2）若xy=0，则x，y中至少有一个为0；
（3）若x + y =0，则x，y中至多有一个大于0.
【典例探究】
例1:设命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
例2、设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切正实数均成立.如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.
【总结提升】
【反馈检测】
1.已知命题p:方程的根是x=2;命题 q:方程的根是x=1,则命题为____________.
2.写出命题 “(、、，若，，，则、、中至少有一个不小于0”的否定为____________________.
3、已知P：关于x的不等式的解集为R，q：，则p是q的（）
（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.
（C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件.
4、已知，设p：函数在R上为单调递减函数；命题q：的值域为R. 已知P且q为假，p或q为真，求c的取值范围.
5.设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，其中a<0；q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0，且?P是?q的必要不充分条件，求a的取值范围．
课件15张PPT。高二数学《常用逻辑用语》章节复习命题及其关系全称量词存在量词充分条件必要条件充要条件简单的逻辑联结词:且、或、非【课前导学】特别注意对一些词语的否定注:(1) “互为”的;
(2)原命题与其逆否命题同真同假.
(3)逆命题与否命题同真同假.原命题
若p,则q逆否命题
若? q,则? p否命题
若? p,则? q逆命题
若q,则p互逆互 否互 否互逆互为逆否同真同假(2)从命题的角度去理解．
设原命题为“若p，则q”，则
①若原命题为真，则p是q的 ．
②若逆命题为真，则p是q的 ．
③若原命题和逆命题都为真，则p是q的 .
④若原命题为真而逆命题为假，则p是q的 .
⑤若原命题为假而逆命题为真，则p是q的 ．
⑥若原命题和逆命题都为假，则p是q的 .充分条件必要条件充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件充分必要充分不必要必要不充分充要(3)从集合的角度去理解．
若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即
A={x|p(x)}，B={x|q(x))，则
①若A?B，则p是q的 ．
②若B ? A，则p是q的 ．
③若A=B，则p是q的 ．
④若A ? B且B A，则p是q的 ．
⑤若B ? A且A B，则p是q的 ．
⑥若A B且B A，则p是q的 .充分条件必要条件充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件【预习自测】【典例探究】； 解： 由|4x－3|≤1 所以q是p的必要不充分条件∵根据题意知，命题p与q为有且只有一个是真命题，
当命题p为真命题且命题q为假命题时a不存在；
当命题p为假命题且命题q为真命题时a的取值范围是[1，2].
综上，命题p或q为真命题，命题p且q为假命题时
实数a的 取值范围是[1，2]【反馈检测】分析：本题可依据四种命题间的关系进行等价转化．解：由?P是?q的必要不充分条件，转化成它的逆否命题q是P的必要不充分条件，即P是q的充分不必要条件，
