课件29张PPT。【学习目标】 1.了解中心投影与平行投影．
2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、
棱柱等的简易组合)的三视图．
3.能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型． 学习重点：平行投影的性质和三视图原理．
学习难点：①平行投影的性质．②识画三视图．1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图1.2 空间几何体的三视图和直观图【课前导学】阅读教材P11～13，回答下列问题：
1．(1)我们常用三视图和直观图来表示空间几何体． 是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形； 是观察者站在某一点观察一个空间几何体而画出的图形．
(2)由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子叫做 ，把光线叫做 ，把留下物体影子的屏幕叫做投影面．三视图直观图投影投影线(3)把光由一点向外散射形成的投影叫做 ，中心投影的投影线 ．
(4)把一束平行光线照射下形成的投影叫做 ，在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做 ，否则叫做 ，平行投影的投影线 ．中心投影交于一点平行投影正投影斜投影互相平行2．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是光线从几何体的前面，上面，左面，分别向 正投影得到的投影图．
画三视图时：
(1)选取三个两两互相垂直的平面作为 ，其中一个投影面水平放置，叫做水平投影面，光线从几何体的上面向下面正投影，投射到这个平面内的图形叫做 ．后面，下面，右面投影面俯视图(2)一个投影面放置在正前方，这个投影面叫做直立投影面，光线从几何体的前面向后面正投影，投射到这个平面内的图形叫做 ．
(3)和直立、水平两个投影面都垂直的投影面叫做侧立投影面，通常把这个平面放在直立投影面的右面，光线从左面向右面正投影，投射到这个平面内的图形叫做 ．
(4)将空间图形向这三个平面作正投影，然后，把这三个投影按一定布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图．正视图侧视图探究点1: 中心投影与平行投影观察下列投影图,并将它们进行比较结论：
我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影. 光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投射中心)． 在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变． 中心投影观察下列投影图,并将它们进行比较结论： 我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影.平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种. 探究点2:空间几何体的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.
但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影．三 视 图1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图
叫做几何体的正视图.
2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图
叫做几何体的侧视图.
3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图
叫做几何体的俯视图.三视图几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图.俯视图正视图侧视图 根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间有什么关系?高平齐(5)三视图排放规则：
“长对正、高平齐、宽相等”即：正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽.
注意：正视图与侧视图也常称作主视图与左视图．
(6)①圆柱的正视图和侧视图都是 ，俯视图为 ．
②圆锥的正视图和侧视图都是 ，俯视图是 ．
③圆台的正视图和侧视图都是 ，俯视图是 ．
④球的三视图都是 ．矩形圆等腰三角形圆和圆心等腰梯形两个同心圆圆基本几何体三视图圆柱的三视图四棱锥的三视图圆锥的三视图四棱台的三视图圆台的三视图球体的三视图[例1] 给出以下结论：
①矩形的平行投影一定是矩形；②梯形的平行投影一定是梯形；③两条相交直线的投影可能平行；④如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线．其中正确结论的序号是________．【典例探究】 [解析] 当平面图形与投影线都垂直于投影面时，①②都错；两相交直线的平行投影一定不平行，③错；线段中点的投影一定是线段的中点，故④正确．变式１：下列图形中采用了中心投影画法的是( )【例2】 画出下列几何体的三视图．如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头. 图1三通水管图2变式 ：画出下面组合体的的三视图。侧视2. 改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正.正视图侧视图俯视图对错错俯视1.下面是两个几何体的三视图．则(1)中几何体是 _____，
(2)中几何体是 ________． (1)三棱柱 (2)四棱锥【反馈检测】2．画出下图所示几何体的三视图．3．下图中，图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它们的侧视图．4．画出下列几何体的三视图．甲乙６. (2010·北京理，3)一个长方体去掉一个小长方体，
所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，
则该几何体的俯视图为（ ） 1.2 空间几何体的三视图
【学习目标】了解中心投影与平行投影．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图．能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型．
学习重点：平行投影的性质和三视图原理．
学习难点：①平行投影的性质．②识画三视图．
【课前导学】
1．(1)我们常用三视图和直观图来表示空间几何体． 是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形； 是观察者站在某一点观察一个空间几何体而画出的图形．
(2)由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子叫做 ，把光线叫做 ，把留下物体影子的屏幕叫做投影面．
(3)把光由一点向外散射形成的投影叫做 ，中心投影的投影线 ．
(4)把一束平行光线照射下形成的投影叫做 ，在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做 ，否则叫做 ，平行投影的投影线 ．
2．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是光线从几何体的前面，上面，左面，分别向 正投影得到的投影图．
画三视图时：
(1)选取三个两两互相垂直的平面作为 ，其中一个投影面水平放置，叫做水平投影面，光线从几何体的上面向下面正投影，投射到这个平面内的图形叫做 ．
(2)一个投影面放置在正前方，这个投影面叫做直立投影面，光线从几何体的前面向后面正投影，投射到这个平面内的图形叫做 ．
(3)和直立、水平两个投影面都垂直的投影面叫做侧立投影面，通常把这个平面放在直立投影面的右面，光线从左面向右面正投影，投射到这个平面内的图形叫做 ．
(4)将空间图形向这三个平面作正投影，然后，把这三个投影按一定布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图．
(5)三视图排放规则：
“长对正、高平齐、宽相等”即：正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽.
注意：正视图与侧视图也常称作主视图与左视图．
(6)①圆柱的正视图和侧视图都是 ，俯视图为 ．
②圆锥的正视图和侧视图都是 ，俯视图是 ．
③圆台的正视图和侧视图都是 ，俯视图是 ．
④球的三视图都是 ．
【典例探究】
【例１】 给出以下结论：
①矩形的平行投影一定是矩形；②梯形的平行投影一定是梯形；③两条相交直线的投影可能平行；④如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线．其中正确结论的序号是________．
变式 :下列图形中采用了中心投影画法的是 ( )
【例2】 画出下列几何体的三视图．
变式1:画出下面组合体的的三视图。
．
【总结与提升】
【反馈检测】
1.右面是两个几何体的三视图．
则(1)中几何体是 _____，
(2)中几何体是 ________．
2．画出下图所示几何体的三视图．
3．下图中，图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它们的侧视图．
4．画出下列几何体的三视图．
5.如图甲所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的正投影可能是图乙中的________．
*6．(2010·北京理，3)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为 ( )
1.2 空间几何体的三视图和直观图（二） —— 空间几何体的直观图
【学习目标】1、掌握用斜二测法画平面图形及空间几何体的直观图；
2、能根据空间几何体的三视图画出直观图；3、能根据斜二测画法的特点解题.
重点：斜二测画法画空间几何体的直观图与面积或边长的计算。
难点：建立适当的坐标系画水平放置的平面图形的直观。
【课前导学】 阅读必修2课本P16～18的内容，然后完成下列任务：
在画实物图的平面图形时，其中的直角在图中一定画成直角吗？
2．正方形、矩形、圆等平面图形在画实物图时应画成：
3．用斜二测画法画平面图形的步骤：
（1）在已知图形中取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点，画直观图时，把它们画成对应的轴和轴，两轴相交于点，且使 （或 ），它们确定的平面表示水平面；
（2）已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成 于轴或轴的线段；
（3）已知图形中平行于轴的线段，在直观图中 ，平行于轴的线段， ；
4．用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤：
（1）画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可；
（2）画侧棱，画轴，轴过点，且与轴的夹角为 度，并画出与原几何体高 （填等高或高的一半）的高线，再画出相应几何体的侧棱。
（3）成图，擦去辅助线，并将被遮挡的部分改为 线。
【预习自测】
课本P19、2（1） （2） （3） （4）
【典例探究】：
例1、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。
变式：用斜二测画法画水平放置的平面的直观图：（1）等边三角形；（2）平行四边形；（3）任意三角形.
例2、用斜二测画法画长5、宽4、高3的长方体ABCD—ABCD的直观图。
例3、如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图．若A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝4，A1D1＝O′D1＝2.试画出原四边形的形状，并求原图形的面积．
【总结提升】、1、用斜二测画法画直观图要掌握水平长不变，垂线长减半，直角化45°(或135°)，画空间几何体的直观图，要先画底面，然后画侧棱，整理成图。
2、直观图还原平面图形时，要注意坐标系变化前后变化的量与不变的量，计算时要结合两个坐标系确定数据。直观图的面积等于还原平面图形面积的 倍。
【课后作业】
1、《必修2》P练习：3、答案： .
2、若ΔABC的直观图ΔABC如右下图所示，则原ΔABC的面积为 。
3、（1）用斜二测画法画水平放置的正五边形的直观图（如图）。
（2）用斜二测画法画出水平放置的一角为60、边长4的菱形的直观图。
4、右图是一空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图：
课件19张PPT。空间几何体的直观图学习目标：
1、掌握用斜二测画法画平面图形及空间几何体的直观图
2、能根据空间几何体的三视图画出直观图
3、能根据斜二测画法的特点解题教学重点：
斜二测画法画平面图形的直观图与面积或边长的计算.教学难点：
斜二测画法画空间几何体的直观图下面学习平面图形的直观图画法斜二测画法在平面上我们怎样画几何体的直观图？【课前导学】抢答题
阅读必修2课本P16～18的内容，然后完成下列任务：
1、在画实物图的平面图形时，其中的直角在图中一定画成直角吗？ 不一定2．正方形、矩形、圆等平面图形在画实物图时应画成什么？
平行四边形，随圆形例1、 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图作图步骤见课本P16变式：用斜二测画法画水平放置的平面的直观图
（1）等边三角形 (2) 平行四边形(3)任意三角形变式2：用斜二测法画出水平放置的任意三角形直观图平行于 轴的线段，仍平行 轴，且长度不变平行于 轴的线段，仍平行 轴，且长度变为原来的总结：平行关系不变横等竖半例2、用斜二测画法画长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体 的直观图.平行于 轴的线段，仍平行 轴，且
长度不变平行于 轴的线段，仍平行 轴，且
长度变为原来的平行于 轴的线段，仍平行 轴，且
长度不变总结：【预习自测】：（1）角的水平放置的直观图一定是角.（2）相等的角在直观图中仍然相等.（3）相等的线段在直观图中仍然相等.（4）若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.×√×√例3、
如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD
的直观图．若A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，
A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝O′D1＝1.
试画出原四边形的形状，并求原图形的面积．如图，建立直角坐标系xOy，
在x轴上截取OD＝O′D1＝2；OC＝O′C1＝4.? 在过点D的y轴的平行线上截取DA＝2D1A1＝4.
在过点A的x轴平行线上截取AB＝A1B1＝4?
连接BC，即得到了原图形(如图)．?
由作法可知，原四边形ABCD是直角梯形，
上、下底长度分别为AB＝4，CD＝6，
直角腰长度为AD＝4.所以面积为S＝ 【总结提升】、
1、用斜二测画法画直观图要掌握水平长不变
，垂线长减半，直角化45°(或135°)，
画空间几何体的直观图，要先画底面，
然后画侧棱，整理成图。2、直观图还原平面图形时，
要注意坐标系变化前后变化的量与不变的量，
计算时要结合两个坐标系确定数据。
直观图的面积等于还原平面图形面积的 倍。
【课后作业】
1、利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图是三角形;
②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;
④菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是( )A. ① ②B. ①C. ③ ④D. ① ② ③ ④A9在直观图中,保持原图的下面关系:
1、平行线仍平行
2、相交线仍相交可能会改变下面关系：
1、角度
2、长度解题感悟：课件19张PPT。空间几何体的直观图学习目标：
1、掌握用斜二测法画平面图形及
空间几何体的直观图
2、能根据空间几何体的三视图画出
直观图
3、能根据斜二测画法的特点解题教学重点：斜二测法画平面图形的直观图与面积或边长的计算.教学难点：斜二测法画空间几何体的直观图下面学习平面图形的
直观图画法斜二测画法在平面上我们怎样画几何体？【课前导学】抢答题
阅读必修2课本P16～18的内容，然后完成下列任务：
1、在画实物图的平面图形时，其中的直角
在图中一定画成直角吗？ 不一定2．正方形、矩形、圆等平面图形在画实物图时应画成什么？
平行四边形，扁圆形例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图作图步骤见课本P16变式：用斜二测画法画水平放置的平面的直观图
（1）等边三角形 (2) 平行四边形(3)任意三角形变式2：用斜二测法画出水平放置的任意三角形直观图平行于 轴的线段，仍平行 轴，且
长度不变平行于 轴的线段，仍平行 轴，且
长度变为原来的总结：例2 用斜二测画法画长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体
的直观图.平行于 轴的线段，仍平行 轴，且
长度不变平行于 轴的线段，仍平行 轴，且
长度变为原来的平行于 轴的线段，仍平行 轴，且
长度不变总结：【预习自测】：（1）角的水平放置的直观图一定是角.（2）相等的角在直观图中仍然相等.（3）相等的线段在直观图中仍然相等.（4）若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.×√×√例3、
如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD
的直观图．若A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，
A1B1＝ C1D1＝4，A1D1＝O′D1＝2
试画出原四边形的形状，并求原图形的面积．如图，建立直角坐标系xOy，
在x轴上截取OD＝O′D1＝2；OC＝O′C1＝4.? 在过点D的y轴的平行线上截取DA＝2D1A1＝4.
在过点A的x轴平行线上截取AB＝A1B1＝4?
连接BC，即得到了原图形(如图)．?
由作法可知，原四边形ABCD是直角梯形，
上、下底长度分别为AB＝4，CD＝6，
直角腰长度为AD＝4.所以面积为S＝ 【总结提升】、
1、用斜二测画法画直观图要掌握水平长不变
，垂线长减半，直角化45°(或135°)，
画空间几何体的直观图，要先画底面，
然后画侧棱，整理成图。2、直观图还原平面图形时，
要注意坐标系变化前后变化的量与不变的量，
计算时要结合两个坐标系确定数据。
直观图的面积等于还原平面图形面积的 倍。
【课后作业】
1、利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图是三角形;
②平行四边形的直观图是平行四边形;
③正方形的直观图是正方形;
④菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是( )A. ① ②B. ①C. ③ ④D. ① ② ③ ④A9在直观图中,保持原图的下面关系:
1、平行线仍平行
2、相交线仍相交可能会改变下面关系：
1、角度
2、长度解题感悟：
