6.2.1 简单随机抽样 课件（共22张PPT）2023-2024学年高一数学北师大版（2019）必修一

(共22张PPT)
新授课
6.2.1 简单随机抽样
1.结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性.
2.通过解决实际统计问题的过程,学会简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.
问题1：某小组一共7人，从中随机抽取2人做问卷调查，你能给出抽样
方案吗？
问题2：一批零件有300件，从中抽取10件进行质量检查，如果由你来操
作，你准备怎样来抽取？
问题3：某校有高中学生1200人，学校医务室想对全校高中学生的身高、
体重情况做一次调查，为了不影响正常的教学活动，准备抽取50名学生做调
查对象.你能帮助医务室设计一个抽取方案吗？
思考：上述3个调查是否可以用普查的方法来获取需要的信息？说说你的理由.
在处理某些实际问题的过程中，有的很难获得全部数据，有的若获取全部数据需要付出很大的代价.针对这样的调查，我们通常采用抽样调查的方法.
某班有42名学生,从中随机抽取3人作为代表去参加某项测试,应该怎样抽取，才能保证等可能取样？
问题:这个问题的总体是什么 总体的数量大还是小 这个抽样我们如何操作
总体看作全班学生学号,数量不大.
把全班学生的学号依次写在40张同样大小的纸条上,以同样方式折叠后放入不透明容器中,搅拌均匀,然后逐张不放回地从中抽取3张.
知识点1:简单随机抽样
思考：怎么理解等可能取样？你是怎样保证等可能取样？从哪些词上能够体现
“等可能取样”指的是每名学生被抽到的可能性一样，即每个个体被抽到的可能性相等.
“同样大小的纸条”、“同样方式”、“搅拌均匀”、“逐张不放回”等操作可以保证等可能取样.
概念生成
一般地,从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中,逐个不放回地抽取n(1≤n简单随机抽样的每个个体进入样本的可能性均为
在抽样调查中，每个个体被抽到的可能性均相同的抽样方法，称为随机抽样.
例1.下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
(1)从50个零件中一次性抽取5个做质量检验;
(2)从50个零件中拿出指定的5个做质量检验;
(3)从50个零件中拿出一个做质量检验,完成后放回零件中,再拿下一个, 重复5次;
(4)从实数集中逐个抽取10个数分析奇偶性;
(5)运动员从8个跑道中随机地抽取1个跑道.
解:(1)不属于,不是“逐个”抽取；
(2)不属于,这不是等可能抽样;
(3)不属于,总体的容量无限;
(4)不属于,这是有放回抽取;
(5)属于.
归纳总结
简单随机抽样的特点：
(1)总体的个体数有限；
(2)逐个抽取；
(3)不放回抽样；
(4)等可能性抽样．
知识点2:抽签法和随机数法
某卫生单位驰援湖北抗击新冠肺炎疫情，要在20名医务志愿者选取6人组成医疗小组参加救治工作，怎样公平合理的抽取呢？
20名志愿者从1到20编号
制作1到20个形状、大小相同的号签
将20个号签放在不透明的容器中搅拌均匀
随机从中逐个不放回地抽出6个号签
选取与号码一致的志愿者
抽签法：
(1)把总体中的N(N为正整数)个个体编号;
(2)把编号依次分别写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等);
(3)将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀;
(4)每次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取;
(5)如此下去，直至抽到预先设定的样本容量.
抽签法的具体步骤:
(1)给总体中的每个个体编号；(2)抽签.
思考:你认为抽签法有哪些优点和缺点？
当总体个数不多时用抽签法.
优点 缺点
抽签法
简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.
当总体个数较多时费时、费力，很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
我们市为了支援武汉抗击疫情，要在全市300名医务志愿者中随机选取20人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？
你还愿意用抽签法吗？
随机数法
随机数法:先把总体中的N个个体依次编码为0,1,2,…,N-1,然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0,1,2,…,N-1中的随机数，产生的随机数是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量.
(1)由数字0~9组成，每一个数都是用随机方法产生的(称为“随机数”),表中的每个位置上的数字是等可能出现的;
(2)用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等.因此读数的方向并不是唯一的;
(3)读取数字，若在编号中则取出，依次取下去，若不在编号中或重复出现，则跳过，直到取满为止；
(4)由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了每个个体被抽取的概率是相等的.
随机数表:
例2.在由80个个体组成的总体中，利用随机数表随机地选取10个个体组成样本.
解:具体做法如下：
(1)将总体中的每个个体进行编号：00,01,02,…,79;
(2)在随机数表(课本表6-2)中随机抽取某一行某一列，如从第3行第5列开始，横向依次读取两个数字;
(3)根据上述原则，得到34,13,28,41,42,41,24,24,19,85,93,13,23,22,83,03,…,其中，41,24,13重复出现，85,93,83超过79.这样选出的10个样本编号为：34,13,28,41,42,24,19,23,22,03.
利用随机数表进行抽样的具体步骤:
(1)给总体中的每个个体编号；
(2)在随机数表中随机抽取某行某列作为抽样的起点，并规定读取方法；
(3)依次从随机数表中抽取样本号码，凡是抽到编号范围内的号码，就是样本的号码，并剔除相同的号码，直至抽满为止.
归纳总结
练一练
我们市为了支援武汉抗击疫情，要在全市300名医务志愿者中随机选取20人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？
3.按照上面的方法依次读出记录下的数字为: 241,011,231,243,091,277,149,197,148,162,
074,111,163,024,042,196,125,292,019,264,
4.选取对应编号的志愿者.
解:1.将300名志愿者编号，分别为000，001，…，299；
2.从随机数表中确定任意一个位置,比如从教材153页给出的随机数表的第4行,第13列数字开始,横向依次读出3个数字,如果读出的数字在[000,299]内,就记录下该数字,否则跳过,读出的数字如果与前面的数字重复,也跳过,直至记录的数字满20 个为止.
抽样方法 优点 缺点 适用范围
抽签法
随机数法
两种抽样方法的比较:
简单易行
总体量较大时，操作起来较麻烦
适用于总体中个体数不多的情形
简单易行，很好地解决了总体量较大时用抽签法制签困难的问题
总体量较大，样本量也很大时，利用随机数法抽取样本仍然不方便
适用于总体量大、样本量较小的情形
框图结构
概念
操作方法
应用
抽签法
随机数法
简单随机抽样