6.3.1 从频数到频率 课件(共10张PPT) 2023-2024学年高一数学北师大版（2019）必修一

(共10张PPT)
6.3.1 从频数到频率
新授课
1.通过实例理解频数和频率的含义、区别与联系.
情景1:某工厂生产一批产品,经调查只有10个不合格产品.
情景2:某工厂生产一批产品,经调查产品不合格率为1%.
上面哪一种情景能更好地反映工厂的生产情况
“生产了100个产品有10个不合格品”与“生产了10000个产品有10个不合格品”,这两种情况虽然都是10个不合格品,但是工厂生产产品的数量却大不相同,因此只知道某个指标的频数是不够的,需要用频率来刻画.
两名篮球运动员在某次训练中投篮情况统计:
投篮次数 命中次数 投篮命中率
运动员甲 20 10 50%
运动员乙 40 15 37.5%
此次训练中,运动员乙投篮命中次数高于运动员甲,能不能说明运动员乙的投篮水平比甲高
频率表示频数与总数的比值,能更好地反映样本和总体的相应特征.
例1.下表是某两名篮球运动员在中国男子篮球职业联赛(CBA)某个赛季的得分情况统计.
均场得分 总得分 投篮命中率 三分球命中率 罚球命中率 场均时间 参赛场次
运动员甲 33.9 1016 49.7% 41.1% 86% 30.5 30
运动员乙 25.1 752 46.3% 34.4% 80.9% 36.2 30
根据这些数据分析两名运动员的得分水平.
由上面的数据可以看出,两名运动员的参赛场次相同,每场出场平均时间甲少于乙；甲的场均得分和总得分均高于乙.
从投篮命中率、三分球命中率和罚球命中率来看,甲均高于乙,可以认为运动员甲的各项命中率较高.
例2.下面给出了2012年—2016年我国普通高等学校和高中新生录取人数及其相应的录取比例,请根据图中的数据说明频数与频率的不同之处.
从2012年-2016年,普通高等学校新生录取人数及其相应的录取比例都在逐年递增；高中新生录取人数基本呈逐年下降趋势,其相应的录取比例基本呈逐年上升趋势.
从频数来看,高中录取新生,2013年是822.70万人,2014年是796.60万人,较上一年减少了26.10万人.但是从这两年的频率来看,2013年-2014年的频率却增长了3.67%.
这说明只从频数一个角度分析实际问题是远远不够的.
解：
频率反映了相对总数而言的相对强度,其所携带的总体信息远超过频数.
在实际问题中,如果总体容量比较小,频数也可以较客观地反映总体分布；当总体容量较大时,频率就更能客观地反映总体分布.
归纳总结
在统计中,经常要用样本数据的频率去估计总体中相应的频率,即对总体分布进行估计.
2016年7月11日,某新闻报道：“英国政府9日发表声明,正式拒绝数百万公众要求就英国是否留在欧盟再次举行公投的请愿,理由是先前公投所体现的民意必须得到尊重.截至8日,英国政府和议会请愿网站上要求举行‘二次公投’的人数已经超过412万”.你认为412万人的态度能代表英国民众的意愿吗？
练一练
不能,因为这只是部分民众的意愿.
根据今天所学,回答下列问题：
(1)频数和频率有怎样的联系和区别？