7.1.1~7.1.2 随机现象 &样本空间 课件（共14张PPT）2023-2024学年高一数学北师大版（2019）必修一

(共14张PPT)
7.1.1 随机现象
7.1.2 样本空间
新授课
1.了解确定性现象与随机现象的区别.
2.结合具体实例,理解样本点和有限样本空间的含义.
3.会结合树状图、列表等方式利用列举法构建有限样本空间.
(1)太阳从东方升起;
(2)在标准大气压下,水在100℃时会沸腾;
(3)同性电荷相互排斥;
(4)在不受外力的条件下,物体保持静止或匀速直线运动状态;
(5)抛掷一枚硬币,结果是正面朝上;
(6)明天下雨;
(7)某商品下个月在线销售的件数能够达到300;
(8)某股票的价格会上涨.
问题:上述这些现象,哪些是事先确定一定会发生的？哪些是事先无法确定是否发生的
观察下列现象
知识点1:确定性现象与随机现象
概念生成
确定性现象:在一定条件下必然出现的现象.
随机现象:在一定条件下,进行试验或观察会出现不同的结果,而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象.
思考:你还能列举自然界和生活中一些的确定性现象和随机现象吗 随机现象有哪些特点
随机现象的特点:
(1)结果至少有2种;
(2)事先并不知道会出现哪一种结果.
1.动手操作下列试验,探索可能出现的试验结果
E1:抛掷一枚硬币1次,观察正面、反面出现的情况.
E2:连续抛掷一枚硬币3次,观察正面、反面出现的情况.
知识点2:样本点和有限样本空间
思考:试验E1与E2分别可能出现几种结果 试运用树状图列举出试验E2所有可能的结果.
试验E1的所有可能结果共有2种:正面、反面,且在每一次试验中,上述2种结果有且只有一种出现.
实例分析：
正
第一次
第二次
第三次
正
正
反
反
反
反
反
反
反
正
正
正
正
试验结果
(正面,正面,正面)
(正面,正面,反面)
(正面,反面,正面)
(正面,反面,反面)
(反面,正面,正画)
(反面,正面,反画)
(反面,反面,正面)
(反面,反面,反面)
由图可知:试验E2的所有可能结果共有8种,且在每一次试验中,上述8种结果有且只有一种出现.
试验E2:
把一个试验所有可能的结果一一列举出来的方法叫作列举法
2.观察下列试验,请说出可能出现的试验结果.
E3:射击一个目标1次,观察是否命中.
E4:连续射击一个目标10次,观察命中的次数.
试验E3的所有可能结果共有2种：命中、未命中,且在每一次试验中,上述2种结果有且只有一种出现.
试验E4的所有可能结果共有11种：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,且在每一次试验中,上述11种结果有且只有一种出现.
概念生成
试验E的样本空间:试验E的所有可能结果组成的集合,记作Ω.
试验E的样本点:样本空间Ω的元素,即试验E的每种可能结果,记作ω.
有限样本空间:样本空间Ω的样本点的个数是有限的.
例如,试验E:抛掷一枚骰子,观察骰子掷出的点数.
试验E样本空间:
集合Ω={1,2,3,4,5,6}.
试验E样本点:
1,2,3,4,5,6.
例1.写出下列试验的样本空间:
(1)E5:连续抛掷一枚骰子2次,观察每次掷出的点数；
(2)E6:袋中有白球3个(编号为1,2,3)、黑球2个(编号为1,2),这5个球除颜色外完全相同,从中不放回地依次摸取2个,每次摸1个,观察摸出球的情况；
(3)E7:连续射击一个目标直到命中为止,观察射击的总次数.
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
解:(1)用(i,j)表示试验E5抛掷的结果,其中i表示第一次掷出的点数,j表示第二次掷出的点数,则所有可能的结果如下表.
二
一
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)
Ω5=
该试验的样本空间为:
(2)对于试验E6,设摸到白球的结果分别记为ω1,ω2,ω3,摸到黑球的结果分别记为b1,b2,则该试验的所有可能结果如图.
w1
w3
w2
b1
b2
w2
w3
w1
b1
b2
w3
w2
w1
b1
b2
b1
w2
w1
w3
b2
b2
w2
w1
w3
b1
因此,该试验的样本空间为:
(3)试验E7的样本空间为
Ω7={1,2,3,4,5…}.
练一练
写出下列试验的样本空间:
(1)连续抛掷一枚骰子2次,观察2次掷出的点数之和;
(2)袋中装有3个白球和2个黑球,从中不放回地逐个抽取,直到白球全部取出为止,记录取球的次数.
解:(1)Ω1={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
(2)Ω2={3,4,5}.
框图结构
样本空间
随机现象
确定性现象
随机现象和
样本空间
样本点
有限样本空间