8.1 走近数学建模 课件(共10张PPT) 2023-2024学年高一数学北师大版（2019）必修一

(共10张PPT)
新授课
8.1 走近数学建模
1.理解“实际问题的数学表述”,体会用数学解决实际问题的过程.
2.初步了解数学建模的意义,理解一笔画定理.
数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁,是数学应用的重要形式.
实际问题
数学
数学模型
思考：阅读课本内容,回答下列问题：
1.这段内容说的是什么事？
2.这些事里有哪些数学知识？涉及哪位数学家？
3.什么地方出现了数学模型？它和真实问题是什么关系？
4.一笔画定理的内容是什么？条件和结论又分别是什么？
5.说明如何通过一笔画定理，解决七桥问题.
6.欧拉解决问题的方法有什么特点、有什么好处？
知识点1:用数学解决实际问题的过程
数学建模：对实际问题进行抽象概括,用数学的语言(模型)把实际问题转化
为数学问题,又用数学的思想方法分析、解决了这个问题的过程.
一笔画定理:一个由点和线组成的图形能一笔画完,必须符合以下两个条件:
(1)图形是连在一起的,即是连通图形；
(2)图形中的奇点个数为0或2.
概念生成
问题:1.给一些具体图形(如下图),你能否可以判断它们是否可以一笔画出？
H
G
A
M
E
B
C
F
N
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
(1)
(2)
(3)
分析:图(1)全是偶点,无奇点,可以一笔画出;(2)只有B,E两个奇点,其它均为偶点,可以一笔画出;图(3)有A,B,C,D四个奇点,不能一笔画出.
2.能否加一座桥，由“七桥问题”变成“八桥问题”，从而达到一笔画的要求？
能,例如:
(答案不唯一)
问题：一条河流经某中心城市，这一段河中有两个岛，河岸与岛间共架设了15座桥(如下图).能否从某地出发经过这15座桥各一次后再回到出发点？如果不要求回到出发点，能否在一次散步中穿过所有的桥各一次？
A
B
C
D
A:现实世界中问题或情况
B:现实的模型
简化
C:数学模型
翻译
D:数学模型的解
数学方法
计算机工具
E:实际问题的解
回译
检验
是否符合实际
修改、深化、扩展
用数学解决实际问题的一般过程:
归纳总结
根据今天所学,回答下列问题：
1.什么是数学建模 它的过程是怎样的