【大单元教学】小学数学六下 3.2 解决问题的策略 教案（苏教版）
文档属性
| 名称 | 【大单元教学】小学数学六下 3.2 解决问题的策略 教案（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 552.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-21 17:42:06 | ||
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文档简介
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《解决问题的策略》单元整体教学设计
单元名称 苏教版六年级下册第三单元：《解决问题的策略》
课程标准分析 《解决问题的策略》单元是数与代数第三学段“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了： 1.根据具体情境理解等式的基本性质。 2.在实际情境中理解比以及按比例分配的含义，能解决简单的问题。 3.能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。 《课程标准》在“学业要求”中指出： 1.能在具体问题中感受等式的基本性质。 2.能在实际情境中判断两个量的比，能解决按比例分配的简单问题。 3.能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。
内容分析 圆柱和圆锥都是平面与曲面围成的立体图形，是在圆的知识与长方体、正方体知识的基础上编排的，通过认识圆柱和圆锥的特征，理解圆柱侧面积和表面积的含义及计算方法，探索并应用圆柱和圆锥的体积计算公式，进一步发展空间观念和思维能力。
单元目标 一、单元目标拟定 1．学生经历解决实际问题的过程，初步学会用画图、列举、假设等多种策略分析问题，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。 2．掌握对分数、百分数等的理解，并能运用分数百分数等表示数量关系。 3. 解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。 4.培养学生的解决问题的能力，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 二、关键内容确定 （一）教学重点 1.分数、百分数等的理解，并能运用分数百分数等表示数量关系。 2.理解并掌握解决用假设策略时总量不变的实际问题。 （二）教学难点 数量关系的表示；运用假设策略分析数量关系。
单元整体教学思路 组织本单元学习内容的思路如下：
苏教版数学六年级下第三单元第二课时教学设计
课题 解决问题的策略 单元 三 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 学生在解决问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设的策略解决相应的实际问题。 2、经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。 3、进一步感受解决问题的策略在日常生活中的广泛应用，感知数学的奥妙。
重点 解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。
难点 运用假设策略分析数量关系。
学情分析 在本节内容教学前，学生已经历“画图法”、“列表法”等具体策略的使用过程，而对于形如“鸡兔同笼”的古代问题，虽然部分学生已在课外有少许了解，但对于假设转化的过程并不太理解。大部分学生可能尚未接触，本节课内容是一个全新的思维方式。问题为什么要假设，“怎样从操作到列式分析”过渡，到底有什么联系，学生并未进行深层次的思考。因此，学生如何更多会采用原有的思维方式来解决实际问题。这也成为本课思维发展的起点与达成目标。
核心素养 具体的解决问题过程中，形成策略意识，体验数学思想与活动经验。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、新知导入 师：同学们，我们都听说过田忌赛马的故事吗，在这个故事中，田忌是如何在比赛中取胜的呢？他获胜的关键是什么？ 学生自主思考，回答问题 预判：在故事中，田忌用下等马去对上等马，虽然输掉了第一局，但他用上等马去对中等马，用中等马去对下等马，最终获得胜利，我觉得他获胜的关键在于他运用了自己的聪明才智，提出了良好的解决办法。 师：是的，在解决问题时，解决的方法很重要，这节课我们来看看解决下面的问题需要使用什么解题策略呢？ 新知讲解 探究一：尝试用画图法解决问题 播放幻灯片。 题目：全班 42 人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐 5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 自主探究，解决问题 运用上节课所学知识，尝试用画图法解决问题 小组探究学习，汇报交流 画图法： 通过画图，先画10只小船坐50人，再去掉多的8人。 思考:10只大船可以坐( ）人，比全班多（ )人，应该怎么解决呢？最终为大船（ ）条，小船（ ）条。 学生思考问题，指名学生回答问题。 预设： 先画10条大船坐50人,再去掉多的8人。每条船去掉2个，需要去掉4条船，这样我们得出答案;大船有6条,小船有4条。 利用学生耳熟能详的故事引出课题，围绕自主思考展开。 学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。 自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果；同时，也培养了学生在生活中学数学用数学的意识。 通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。
讲授新课 探究二：尝试用假设法解决问题 教师讲解：如果10只船都是大船或者都是小船呢呢？ 学生思考问题，指名学生回答问题。 预判：选10只5人大船可以让大家都坐上船。但是多出8个座位.选10只小船只能坐30人，不够。 教师讲解：我们可以先假设都是大船或都是小船通过画图，再对人数和船只进行调整。可以将其中位置多出的大船换成小船吗？将位置少的小船换成大船呢？ 师：好，那我们来学习我们的假设法，用假设的方法解决这个问题。 一、假设法（全是大船） 教师讲解：如果10只船都是大船呢？ 学生思考问题，指名学生回答问题。 预判：选10只5人大船可以让大家都坐上船。但是多出8个座位.... 教师讲解：先画10只大船坐满50人，再去掉多余的8个人。可以将其中位置多出的大船换成小船吗？怎么换呢？思考以下问题 多了几个人？ 8 大船换小船一次少几个人？ 2 要换几次可以少掉8人？ 4 学生思考问题，指名学生回答问题。 师：好，那我们解决了这些问题就可以列出式子 假设全是大船 （10×5-42）÷（5-3） =（50-42）÷2 =8÷2 =4（只） 大船有：10-4=6（只） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 二、假设法（全是小船） 教师讲解：如果10只船都是小船呢？ 学生思考问题，指名学生回答问题。 预判：选10只3人小船位置不够。 教师讲解：选10只3人小船位置不够，还有12人无法上船。如果10只都是小船，一共可以乘坐30人，还需要12个位置。 教师讲解：可以将其中位置少的小船换成大船吗？怎么换呢？思考以下问题 少了几个人？ 12 小船换大船一次多几个人？ 2 要换几次可以多12人？ 6 学生思考问题，指名学生回答问题。 师：先画10只小船坐满30人，再补充少的12人。小船换大船一次可以多坐2人，换6次可以坐上少的12人。 师：好，那我们解决了这些问题就可以列出式子 假设全是小船 （42-10×3）÷（5-3） =（42-30）÷2 =12÷2 =6（只） 小船有：10-6=4（只） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 三、假设法（假设大船小船一样多） 师：我们还可以假设大船和小船同样多， 再根据总人数调整。 把一只小船换成大船可以多坐2人。 （5+1）×5+（5-1）×3=42（人） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 探究三：尝试用列举法解决问题 1、教师提问：还有什么方法解决这个问题吗？ 学生自主思考，指名学生回答问题。 预判：把每一种情况列举出来。 教师讲解：我们可以从大船有 9 只、 小船有 1 只开始，有序列举。 大家也动手试试吧 学生自主思考并做题。教师巡视。 邀请学生回答问题。 教师总结： 通过列表可以得到： 6×5+4×3=42（人） 6+4=10（只） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 探究四：尝试用设未知数法解决问题 1、教师提问：还有什么方法吗？ 预判：列方程 教师提问：根据题目中的关系我们应该怎么设未知数呢？大船的只数与小船只数之间的关系是？ 预判：设大船有x只，小船有（10-x）只。 师：解决这些问题后我们可以列出方程： 5x+3×（10-x)=42 解，得：x=6 小船有：10-6=4（只） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 三、合作探究 1、教师提问：回顾解决问题的过程， 你有什么体会？ 指名学生回答问题。 预设： 1.画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。 2.分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 3.要学会根据具体问题灵活选择策略。 四、课堂练习 1．12 张乒乓球台共有34人在打球，正在进行双打的乒乓球台有（ ）张。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．为了更好地开展垃圾分类，文丰社区规定：每次正确投放垃圾一次可获得10积分，错误投放垃圾倒扣10积分今年5月份，李丽家每天投放一次，获得250积分，李丽家这个月错误投放垃圾（ ）次。 A．5 B．4 C．3 D．2 3．把一些鸡和兔放在同一只笼子里，从上面数有30个头，从下面数有64条腿，那么鸡比兔子多（ ）只。 A．15 B．20 C．26 D．28 4．小林做20道题，做对一道得5分，做错一道扣2分，小林每一题都做了，结果得了72分，他做错了 道题。 5．一个停车场，有三轮车和小汽车共80辆，数轮子共有300个，三轮车有 辆，小汽车有 辆。 学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。 学生自主思考，指明学生回答问题。 教师讲解，学生认真听讲。 教师提问并引导学生思考问题。指明学生回答问题。教师讲解，学生认真听讲。 学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结。学生认真听讲。 通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。 运用多媒体技术,形象生动地展示数与量之间的关系。 通过自主完成探究，思考和同桌交流，有利于提高思考做题能力以及团队和做能力。教师总结，有利于学生知识的归纳。 教师设疑，有利于引导学生思考。教师总结，有利于学生归纳知识点。
课堂小结 这节课我们学会了什么？ 1.三种假设法。 2.分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 3.还可以设出未知数x，通过列式解决问题。
板书 1.解决问题的策略：画图、列举、先假设再调整 2.根据具体问题灵活选择策略。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《解决问题的策略》单元整体教学设计
单元名称 苏教版六年级下册第三单元：《解决问题的策略》
课程标准分析 《解决问题的策略》单元是数与代数第三学段“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了： 1.根据具体情境理解等式的基本性质。 2.在实际情境中理解比以及按比例分配的含义，能解决简单的问题。 3.能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。 《课程标准》在“学业要求”中指出： 1.能在具体问题中感受等式的基本性质。 2.能在实际情境中判断两个量的比，能解决按比例分配的简单问题。 3.能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。
内容分析 圆柱和圆锥都是平面与曲面围成的立体图形，是在圆的知识与长方体、正方体知识的基础上编排的，通过认识圆柱和圆锥的特征，理解圆柱侧面积和表面积的含义及计算方法，探索并应用圆柱和圆锥的体积计算公式，进一步发展空间观念和思维能力。
单元目标 一、单元目标拟定 1．学生经历解决实际问题的过程，初步学会用画图、列举、假设等多种策略分析问题，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。 2．掌握对分数、百分数等的理解，并能运用分数百分数等表示数量关系。 3. 解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。 4.培养学生的解决问题的能力，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 二、关键内容确定 （一）教学重点 1.分数、百分数等的理解，并能运用分数百分数等表示数量关系。 2.理解并掌握解决用假设策略时总量不变的实际问题。 （二）教学难点 数量关系的表示；运用假设策略分析数量关系。
单元整体教学思路 组织本单元学习内容的思路如下：
苏教版数学六年级下第三单元第二课时教学设计
课题 解决问题的策略 单元 三 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 学生在解决问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设的策略解决相应的实际问题。 2、经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。 3、进一步感受解决问题的策略在日常生活中的广泛应用，感知数学的奥妙。
重点 解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。
难点 运用假设策略分析数量关系。
学情分析 在本节内容教学前，学生已经历“画图法”、“列表法”等具体策略的使用过程，而对于形如“鸡兔同笼”的古代问题，虽然部分学生已在课外有少许了解，但对于假设转化的过程并不太理解。大部分学生可能尚未接触，本节课内容是一个全新的思维方式。问题为什么要假设，“怎样从操作到列式分析”过渡，到底有什么联系，学生并未进行深层次的思考。因此，学生如何更多会采用原有的思维方式来解决实际问题。这也成为本课思维发展的起点与达成目标。
核心素养 具体的解决问题过程中，形成策略意识，体验数学思想与活动经验。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、新知导入 师：同学们，我们都听说过田忌赛马的故事吗，在这个故事中，田忌是如何在比赛中取胜的呢？他获胜的关键是什么？ 学生自主思考，回答问题 预判：在故事中，田忌用下等马去对上等马，虽然输掉了第一局，但他用上等马去对中等马，用中等马去对下等马，最终获得胜利，我觉得他获胜的关键在于他运用了自己的聪明才智，提出了良好的解决办法。 师：是的，在解决问题时，解决的方法很重要，这节课我们来看看解决下面的问题需要使用什么解题策略呢？ 新知讲解 探究一：尝试用画图法解决问题 播放幻灯片。 题目：全班 42 人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐 5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 自主探究，解决问题 运用上节课所学知识，尝试用画图法解决问题 小组探究学习，汇报交流 画图法： 通过画图，先画10只小船坐50人，再去掉多的8人。 思考:10只大船可以坐( ）人，比全班多（ )人，应该怎么解决呢？最终为大船（ ）条，小船（ ）条。 学生思考问题，指名学生回答问题。 预设： 先画10条大船坐50人,再去掉多的8人。每条船去掉2个，需要去掉4条船，这样我们得出答案;大船有6条,小船有4条。 利用学生耳熟能详的故事引出课题，围绕自主思考展开。 学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。 自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果；同时，也培养了学生在生活中学数学用数学的意识。 通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。
讲授新课 探究二：尝试用假设法解决问题 教师讲解：如果10只船都是大船或者都是小船呢呢？ 学生思考问题，指名学生回答问题。 预判：选10只5人大船可以让大家都坐上船。但是多出8个座位.选10只小船只能坐30人，不够。 教师讲解：我们可以先假设都是大船或都是小船通过画图，再对人数和船只进行调整。可以将其中位置多出的大船换成小船吗？将位置少的小船换成大船呢？ 师：好，那我们来学习我们的假设法，用假设的方法解决这个问题。 一、假设法（全是大船） 教师讲解：如果10只船都是大船呢？ 学生思考问题，指名学生回答问题。 预判：选10只5人大船可以让大家都坐上船。但是多出8个座位.... 教师讲解：先画10只大船坐满50人，再去掉多余的8个人。可以将其中位置多出的大船换成小船吗？怎么换呢？思考以下问题 多了几个人？ 8 大船换小船一次少几个人？ 2 要换几次可以少掉8人？ 4 学生思考问题，指名学生回答问题。 师：好，那我们解决了这些问题就可以列出式子 假设全是大船 （10×5-42）÷（5-3） =（50-42）÷2 =8÷2 =4（只） 大船有：10-4=6（只） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 二、假设法（全是小船） 教师讲解：如果10只船都是小船呢？ 学生思考问题，指名学生回答问题。 预判：选10只3人小船位置不够。 教师讲解：选10只3人小船位置不够，还有12人无法上船。如果10只都是小船，一共可以乘坐30人，还需要12个位置。 教师讲解：可以将其中位置少的小船换成大船吗？怎么换呢？思考以下问题 少了几个人？ 12 小船换大船一次多几个人？ 2 要换几次可以多12人？ 6 学生思考问题，指名学生回答问题。 师：先画10只小船坐满30人，再补充少的12人。小船换大船一次可以多坐2人，换6次可以坐上少的12人。 师：好，那我们解决了这些问题就可以列出式子 假设全是小船 （42-10×3）÷（5-3） =（42-30）÷2 =12÷2 =6（只） 小船有：10-6=4（只） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 三、假设法（假设大船小船一样多） 师：我们还可以假设大船和小船同样多， 再根据总人数调整。 把一只小船换成大船可以多坐2人。 （5+1）×5+（5-1）×3=42（人） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 探究三：尝试用列举法解决问题 1、教师提问：还有什么方法解决这个问题吗？ 学生自主思考，指名学生回答问题。 预判：把每一种情况列举出来。 教师讲解：我们可以从大船有 9 只、 小船有 1 只开始，有序列举。 大家也动手试试吧 学生自主思考并做题。教师巡视。 邀请学生回答问题。 教师总结： 通过列表可以得到： 6×5+4×3=42（人） 6+4=10（只） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 探究四：尝试用设未知数法解决问题 1、教师提问：还有什么方法吗？ 预判：列方程 教师提问：根据题目中的关系我们应该怎么设未知数呢？大船的只数与小船只数之间的关系是？ 预判：设大船有x只，小船有（10-x）只。 师：解决这些问题后我们可以列出方程： 5x+3×（10-x)=42 解，得：x=6 小船有：10-6=4（只） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 三、合作探究 1、教师提问：回顾解决问题的过程， 你有什么体会？ 指名学生回答问题。 预设： 1.画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。 2.分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 3.要学会根据具体问题灵活选择策略。 四、课堂练习 1．12 张乒乓球台共有34人在打球，正在进行双打的乒乓球台有（ ）张。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．为了更好地开展垃圾分类，文丰社区规定：每次正确投放垃圾一次可获得10积分，错误投放垃圾倒扣10积分今年5月份，李丽家每天投放一次，获得250积分，李丽家这个月错误投放垃圾（ ）次。 A．5 B．4 C．3 D．2 3．把一些鸡和兔放在同一只笼子里，从上面数有30个头，从下面数有64条腿，那么鸡比兔子多（ ）只。 A．15 B．20 C．26 D．28 4．小林做20道题，做对一道得5分，做错一道扣2分，小林每一题都做了，结果得了72分，他做错了 道题。 5．一个停车场，有三轮车和小汽车共80辆，数轮子共有300个，三轮车有 辆，小汽车有 辆。 学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。 学生自主思考，指明学生回答问题。 教师讲解，学生认真听讲。 教师提问并引导学生思考问题。指明学生回答问题。教师讲解，学生认真听讲。 学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结。学生认真听讲。 通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。 运用多媒体技术,形象生动地展示数与量之间的关系。 通过自主完成探究，思考和同桌交流，有利于提高思考做题能力以及团队和做能力。教师总结，有利于学生知识的归纳。 教师设疑，有利于引导学生思考。教师总结，有利于学生归纳知识点。
课堂小结 这节课我们学会了什么？ 1.三种假设法。 2.分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 3.还可以设出未知数x，通过列式解决问题。
板书 1.解决问题的策略：画图、列举、先假设再调整 2.根据具体问题灵活选择策略。
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