福建省莆田第八中学（人教版）数学高一下学期必修二课件：1-3-1柱、锥、台的表面积与体积（共26张PPT）

课件26张PPT。1.3.1柱、锥、台的表面积与体积数学组 程金镇学习目标:1、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法；
2、能运用公式求解，柱体、椎体、 台体的表面积和体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图,正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积 一、棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积的求法：探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?S表=S底+S侧棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h正棱柱的侧面展开图棱柱的展开图S表=S底+S侧棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱锥的侧面展开图棱锥的展开图侧面展开S表=S底+S侧棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱台的侧面展开图棱台的展开图侧面展开S表=S底+S侧棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．棱柱、棱锥、棱台的展开图S表=S底+S侧直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间有什么关系？①底面积为_______,

②侧面积为_______,
③表面积为_______.8圆柱的侧面展开图是矩形二、圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积的求法：圆柱的展开图圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的展开图圆台的侧面展开图是扇环圆台的展开图侧圆台侧面积公式的推导圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？练习：看图回答问题以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：(S为底面面积，h为高)三、柱体、椎体、台体的体积的求法：将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系?它们与三棱柱的体积有什么关系?(其中S为底面面积，h为高)由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的 ．经过探究得知，棱锥是同底等高的棱柱体积的 ．
即棱锥的体积：由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)．根据台体的特征，如何求台体的体积？棱台(圆台)的体积公式: 其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高．台体S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h 为台体高S为底面面积，h为锥体高柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？练习：有一堆规格相同的铁制六角螺帽，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问六角螺帽的体积是多少？解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:【总一总★成竹在胸】1.柱体、椎体、台体的表面积公式；
2.柱体、椎体、台体的体积公式；
3.台体与柱体和椎体之间的转换关系.再见