试题类型：A
秘密★启用前
数学
姓名
准考证号
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5m的黑色笔
迹签字笔写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.已知向量a=(m+11),b=(m-11),且a⊥6，则m=()
A.1
B.-1C.±√2
D.0
2.已知集合A={X√X≤1，B={-1,0,1,2,4},则图中阴影部分表示的集合为()
B
A.1
B.{-11
C.{0,1
D.{-1,0,1
3.设命题p:3x∈R,a>kx,则一p为()
A.VxER,a*>kx
B.3x∈R,a'≤kx
C.X∈R,a≤kxD.3x∈R,a×=kx
4某学校高三年级组在每次考试后将全年级数学成绩的第85百分位数定为“优秀”分数线某次考试后，张老
师将自己所带100名学生的数学成绩录入计算机，并借助统计软件制作成如图所示的频率分布直方图.据
此，以样本估计总体，可知此次考试的“优秀”分数线约为()
频率
11
组距
500
0.02
11
4750
7
175
0.01
1500
860
7590105120135150成绩
A.120
B.123
C.126
D.129
5已知5，月是猫圆C+兰->b>0)的左，右点，经过5的直线1与稀圆C相文于AB两点
+y2
若AF2=3,AB=4,BF2=5,则椭圆C的离心率为()
B,
D.5
3
5
6.己知数列{a}满足aan+1=2an1-a-1,且a=3,则a2o24=()
B.-4 C.5
2
D.
3
7已知函数f(×)是定义在Xx≠0)上不恒为零的函数，若f(y=千C ，四，则（)
y2 x2
A.f(1)=1
B.f(-1)=1
C.f(X)为偶函数D.f(X)为奇函数
8.如图，在体积为1的三棱锥A-BCD的侧棱AB,AC,AD上分别取点E,F,G,使
AE:EB=AF:FC=1:1,AG:GD=2:1,记O为平面BCG、平面CDE、平面DBF的交点，则三棱锥
O-BCD的体积等于体积等于()
0*
A.-
C.
6
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合恐密★启用前
2024年山西省高考考前适应性测试
数学参考答案
评分说明：
1.考生如按其他方法或步聚鲜答.正劢的，可样给分：有借的.根锯结误的性厥.参黑评分说明中相应的规定
评分。
2.计算医只有最后答案而无被算过程的，不给分：只写出一散公式但未能与试题所给的只体条件联系的.不
给分
A物选择題答案
一、单项选择题：本愿共8小题每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.D2.C3.C4.D5.A6.B7.C8.B
二、多项选场题：本避共3小速，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.AC 10.ACD 11.ABD
B卷选择题答案
1.D 2.C 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.C 9.BC 10.ABD II.ABD
A、B抬非选择题答案
三、填空趣：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.8=
3.10
14.6
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
I5.解：1)因为S=号im.ool=+c-a
…2分
代人4S=b+c2-a2得：
2 ScinA2 bceoxA.…
…3分
所以an小=1，…
4分
又AE(0,r)所以A=
41
…5分
3m
(2)因为A+B+C=开，所以B+C=
4
6分
因为a=2V2,
ainB=sinC=4.
8分
所以S=-bcsinA=4 V2sinBsinC
数学试阳客案第1页（共5页）
=4VinBsin(4incosB+in)
=2(sin28-com2B+1)2VZsin(2B-)+2.
10分
因为0<8<平所以-子28-号<要
<
11分
4
44
所以-竖<620-子61.
41
所以0仰S的收值范哟足(0.2V互+2引.…13分
16.（I)证明：，平面ABB,A,⊥平而AB,C.平面ABB,A,∩平面AB,C=AB,BB,C平而ABB,A.BB,⊥AB,
.BB1⊥平面B,C,…3分
ACC平面AB,C..BB,⊥AC.…
4分
BMC=受AC1BM
又AB∩BB,aB,.AC⊥平面ABB,A.…
6分
(2)解：设A,B,中点为D.,=AB,AD⊥，B
:AB∥A,BAD⊥AB.
由(1)知，AC⊥平面BB,A,,ADC平面ABB,A,.AC⊥AD,
又：AB⊥AC.AB.AC,AD两两垂直，
7分
以A为坐标原点.分别以AB,AC.AD为x轴，y轴：轴，建立如图所示空间直角
坐标系
B
易知∠B,A,=∠B,AB
△M,B,是正三角形，A,B,=2
设A,C,=&>0,圳AC=2a,
(0,0.0).B(4.0.0).C0.2a,0),B1.0.),C,(-1.a.V).
(第16医答图)
所以BB,=（-3.0.V万).B,C (-2.a.0).…
9分
因为直线C与B,C,的距离为3.
故丽'-（丽≤=2-
6
)2=3、
B.C
V4+a
年得a=2V2(跋a=-2V互舍）.…
1分
平面ABB,A,的法向量为AC=(0.4V2.0
12分
a·BB1=0.-3x+V3z=0.
设平面BCC,B,的法向危为n=(xy.).则
即
n·B,C=0.-2x+2V2y=0.
可取n=(VZ.1V6.…14分
|cl=4v2.ml=3ca=4.(c.）=Ha-亏
AC·nI
故平面ABB,A,与平面BCC,B,夹角的余弦值为了
15分
数学试题答案第2页（共5页）
