2023一2024学年高一年级第二学期第一次阶段性考试
数学参考答案及评分细则
1.【答案】D
【解析1号=60，-号=-30，与390角终边相同的角为30+360.4(kcZ),故-30°角的终边与390角
的终边相同.故选D.
2.【答案】D
【解析】取f(x)=x-4,则满足f13)>f2),但f(2)>f(4),故f(x)在[0,16]上不单调，所以充分性不成立；
当f(x)在[0,16]上单调递增时f(13)>f(2)成立，故必要性成立.故选D.
3.【答案】B
【解析1em个-a=cm-a=-na=-号放选B,
4.【答案】A
【解析1a=log:(og,81)=log4=2.b=4<1,c=(日）
=8>2,故b
5.【答案】B
cos 0>0,
r3"-9>0,
【解析】由
得日为第四象限角，故
[log2a-2<0.
解得2sin 0<0
6.【答案】C
【解析】由xe[0,引，得2x+石e[石，]，3am(2x+)e[5,3],所以函数f(x)=3am(2x+）,xe
[0,引的值域为[3,3].故选C
7.【答案】C
3-a>0,
-a≤0，
【解析】由题意知
2a-1>0,
得0≤a,
、
1+3a≤2a-1+2,
8.【答案】B
【解析】正三角形0BC的面积为？R,以点0为圆心的弧BC所对的圆心角为号，则有BC=R,所以扇形B0C
的面积为7×霄R·R=石R,弧BC与弦BC间的号形M的面积为：R-R,扇形A0C的面积为
4
2m-爱-）R-R,现从扇形40C中剪两块与N相同的弓形补到扇形B0C中，做成鲁洛克斯三角形。
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所以=君+2-（臣}心，品语心-2言-到（侣+心，所以3：8
6m-65.故选B.
π+6,3
9.【答案】AC(每选对1个得3分)
【解析】因为k·360°+40°≤a≤k·360°+100°，keZ,所以k180°+20°≤号≤k·180°+50°，keZ,当k为偶
数时，号的终边在第一象限；当k为奇数时，的终边在第三象限.故选AC.
10.【答案】AC(每选对1个得3分)
【解折1对于选项Aw=m1g=血君：-立。九=7(-）血宁>0，故A满足：对于选项
6
6
<0,故B不满足：对于
选项C,o=tan(-346)=tan14°∈(0,1)，此时f(y)>0,所以y·f(yo)=tan14f(tan14)>0,故C满足；对
1
1
1
于选项D,%=n765c0s765=n45es45=2,%·八%）=22)=2×n20os2<0,故D不满足.故选AC.
11.【答案】ABD(每选对1个得2分)
【解析】因为fx)+g(x)=2cos2x-2sin2x,则f-x)+g(-x)=2cos(-2x)-2sin(-2x)=2cos2x+2sin2x,
因为f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),所以-f(x)+g(x)=2cos2x+
2sin2.x,联立
)+g()=22x-2n2；可得f()=-2im2x,g()=2cs2,对于选项A,当x6
-f(x)+g(x)=2cos 2x+2sin 2x,
[0,]时，2x∈[0，引，易判断函数y=m2x单调递增，故f)单调递减，故选项A正确；对于选项B)
=-2m要-5(）=2要=1，得）>g(）,故选项B正确：对于选项C,当xe0引时，2xe
0,)=-2m2xe-2.0+9=-(+≤-2√)=-8当且仅
当-)=-即)=4时等号皮立，但)e-2.0),放等号不成立，放选项C错误：对于选项D,
函数)的图象向左平移平个单位长度，得到的函数为y=-2sn2(x+3】=-2sin2x+3）=2coas2x
g(x),故选项D正确.故选ABD.
12.【答案】21
【解析】将年龄由小到大排列依次为6,8,10,12,18,24,30,30,32,54，所以中位数是18+24=21
2
13.【答案】am华（形如am要(keR且k≠0）都正确，其他形式若符合条件也给分
【解析x)=am妥或x)=2am平或x)=3um要等
14.【答案】-36
【解析】由sin
m京+号引产号得2+号m+号2+，eZ,整理得26≤m25k+
3
数学第2页（共6页）2023一2024学年高一年级第二学期第一次阶段性考试
数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.与390°角终边相同的角是
A.-390
B.120°
c
D.、lx
6
2.已知函数f(x)的定义域为[0,16]，则“f13)>f(2)”是“函数f(x)在区间[0,16]上单调递增”的
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件
3.已知咖a=号，则cor受-a-
A号
B-号
C.
3
4a=lg(og81),6=4-,c=(日)，则
A.bB.aC.cD.a5.已知角0的终边经过点P(3-9,log2a-2),若cos0>0,且sin0<0,则实数a的取值范围是
A.(1,3)
B.(2,4)
C.(3,4)
D.(4,6)
6.函数fx)=3am2x+）,x∈[0，的值域为
a[停3
B停
C.[5,35]
D
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(3-a)x,x∈（-0,0)，
7.已知函数g(x)=
x2+2ax+a,x∈[0,1]，
在R上单调递增，则实数α的取值范围为
(2a-1)x+7*e1,+o）
A[归引
B22]
c(合引
D.2]
8.鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”（如图1），是一种特殊三角形，指分别以正三角形的顶点为圆
心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.鲁洛克斯三角形的特点是：在任何
方向上都有相同的宽度，机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形
状，就能在零件上钻出正方形的孔.今有一个半径为R的圆O(如图2)，A,B,C分别为圆周上的
点，其中∠A0B=需，LB0C=号，现将扇形A0B,B0C分别剪下来，又在扇形A0C中裁剪下两个
弓形分别补到扇形BOC的两条直边上，将扇形BOC补成鲁洛克斯三角形，设此鲁洛克斯三角形
的面积为S1,扇形AOC剩余部分的面积为S2,若不计损耗，则S,:S2=
图1
图2
A.6m-23
B.6m-63
C.6π-63
D.6m-33
π+6W3
π+6√3
π+3√3
T+33
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.如图，若角α的终边落在阴影部分，则角二的终边可能在
009
40°
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10.若点(x,y)在函数f(x)的图象上，且满足y0·f(yo)≥0，则称x。是f八x)的5点.下列选项中的o
是函数代x)的；点的是
A6g)=血
B%=-1g)=os
C.x0=-346°，f(x)=tanx
D.0=765°f八x)=
sin xcos x
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