福建省莆田第八中学高一上学期（人教版）数学必修一课件：1-2函数的概念（共28张PPT）

课件28张PPT。 1.2 函数及其表示1.2.1 函数的概念 莆田八中 数学组 魏国宝 借助大量的实际例题和视频让学生在具体问题中感受函数的概念。由于高中函数的定义是基于映射原理，但是映射却后面才学，所以在讲解定义的时候是从具体事例中体会函数概念的定义 ，切记直接从理论的高度讲解函数的定义。再结合实例进一步体会定义的准确性，把握定义中的关键词，再顺势得出函数的三要素。
本届课的重点是函数的定义和三要素中的定义域，不要拓展太多，后面一节就是函数的表示法，其实就是三要素中的对应关系，所以本节课不要把对应关系和值域也拓展开来讲。
地 球 臭 氧 层 空 洞 图 片 该视频呈现了臭氧层空洞被破坏后产生的灾害 近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况：根据下图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B ={S|0≤S≤26}.并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 t南极臭氧空洞的面积 30 26 25 20 15 10 5 OS同学们，在上例中有没体会出臭氧层空洞面积与时间之间的变化关系？再看到书本上的那几个例题，请同学们仔细阅读，思考一下这些例题中变量之间有什么共同点.目标 归纳以上实例，我们看到，实例中变量之间的关系可以描述为：
对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作 f: A→B.
设A、B ，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的 ，在集合B中
都有 ，那么就称
f: A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x),x∈A.
函数的概念 是非空数集 任意一个数x唯一确定的数f(x)和它对应设A，B是___________，如果按照某种确定的对应关
系f，使对于集合A中的____________，在集合B中都
有_____确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从_____________的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.
其中，x叫做_______，x的取值范围A叫做函数的
_______；与x的值相对应的y值叫做_______，函数
值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的_____.非空的数集任意一个数x唯一集合A到集合B自变量定义域函数值值域思考：如果构成一个函数，需要具备几个条件？函数的三要素定义域值域对应关系练习:1.判断下列对应是否为数集A到数集B的一个函数：不是不是记C= {f(x)|x∈A}，则C____B是是2. 下列图象能表示函数图象的是（ ）D0初中各类函数的定义域分别是什么？RRR例题展示例2 已知函数 ，求函数的定义域.
解 : 有意义的实数x的集合是{x|x≥ -3}

有意义的实数x的集合是{x|x≠2}
所以这个函数的定义域就是
求定义域的几种情况： (1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数R.
(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合.
(3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合.
(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）规律总结B如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）关注函数的三要素函数相等思考2：如何判断两个函数是否为同一函数?下列两个函数是否表示同一个函数？（1）（2）（3）是不是，定义域不同不是，对应关系不同【变式练习】1. 对于函数y=f(x)，以下说法正确的有( )
①y是x的函数
②对于不同的x,y的值也不同
③ f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个B跟踪训练2.下列图象中不能作为函数的是( ).ABCDB设a，b是两个实数，而且a为_______.⒉满足不等式a_______.⒊满足不等式a≤x半闭区间，分别表示为_________________，这里的_________都叫做相应区间的端点.[a，b](a，b)[a，b），（a，b]实数a与b实数集R可以用区间表示为 读作“无穷大”，“ ”读作“负无穷大”，“ ”读作“正无穷大”。
我们可以把满足 的实数x的集合分别表示为 数轴上所有的点思考：区间可以表示数集，数集一定可以用区间表示吗?
提示：区间可以表示数集，但只能表示一些连续的实数集的子集，一些孤立的数集不一定可以用区间表示，如集合{1,2,3}不能用区间表示.例3： 把下列数集用区间表示：
(1){x|x≥-2}.
(2){x|x＜0}.
(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}.
解析：(1){x|x≥-2}用区间表示为［-2,+∞).
(2){x|x＜0}用区间表示为(-∞，0).
(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}用区间表示为 (-1，1)∪［2，6).练习:试用区间表示下列实数集
（1）{x|2≤x<3}
（2）{x|x≥15}
（3）{x|x≤0}∩{x|-3 ≤x<8}
（4）{x|x<-10}∪{x|3