【金榜学案】2015版七年级数学上册 1.4.1 有理数的加法（第1课时）课时提升作业 （新版）湘教版

有理数的加法(第1课时)
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2015·安顺中考)计算-|-3|+1结果正确的是　(　　)
A.4 B.2 C.-2 D.-4
【解析】选C.-|-3|+1=-3+1=-(3-1)=-2.
2.已知|x|=5,|y|=2,则x+y的值为　(　　)
A.±3 B.±7 C.3或7 D.±3或±7
【解题指南】根据绝对值的意义,确定x,y的值.再计算x与y的和.
【解析】选D.因为|x|=5,|y|=2,所以x=±5,y=±2,所以x+y=±3或±7.
【易错提醒】由于x,y分别是两个值,在求和的过程中,易漏掉x=-5,y=2、x=5,y=-2的情况.
3.对于有理数a,b,如果a>0,b<0且|a|<|b|,那么下列等式成立的是　(　　)
A.a+b=|a|+|b| B.a+b=-(|a|+|b|)
C.a+b=-(|a|-|b|) D.a+b=-(|b|-|a|)
【解析】选D.由已知可知:a,b异号,且正数的绝对值<负数的绝对值,所以a+b=-(|b|-|a|).
【变式训练】若|a+b|=|a|+|b|,则a,b的关系是　(　　)
A.a,b的绝对值相等
B.a,b异号
C.a+b的和是非负数
D.a,b同号或至少一个为零
【解析】选D.用举反例的方法:
令a=1,b=-1,则|a|=|b|,但式子不成立.
故A,B均不正确.若a=3,b=-1,则a+b=2>0,
但|a+b|≠|a|+|b|,故C也不成立.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2015·广元中考)与-2的和为0的数是　　　　.
【解析】因为互为相反数的两个数的和为0,而-2的相反数是2,所以这个数是2.
答案:2
5.若a,b互为相反数,则|a+b+(-2014)|的值为　　　　.
【解题指南】解答本题两关键:
1.由a,b互为相反数,求出a+b的值.
2.根据绝对值的意义求出结果.
【解析】因为a,b互为相反数,所以a+b=0,所以|a+b+(-2014)|=|0+(-2014)|=
|-2014|=2014.
答案:2014
6.如果|a+1|+|b-2|=0,那么a+b=　　　　.
【解析】因为任意一个数的绝对值都是一个非 ( http: / / www.21cnjy.com )负数,所以要使|a+1|+|b-2|=0,必须使a+1=0,b-2=0,所以a=-1,b=2,所以a+b=(-1)+2=1.
答案:1
【知识归纳】若几个数的绝对值的和为0,则每个数都等于0,即若|a|+|b|+|c|+…+|m|=0,则a=b=c=…=m=0.
三、解答题(共26分)
7.(12分)(2014·合肥四十三中质检)
计算:(1)(+4.85)+(-3.25).
(2)(-3.125)+.
(3)+.
(4)+.
【解题指南】两个有理数相加,要分两步做:①先确定和的符号,②再求和的绝对值.
【解析】(1)(+4.85)+(-3.25)=+(4.85-3.25)=1.6.
(2)(-3.125)+
=+=0.
(3)+=-
=-=-1.
(4)+=-
=-=-11.
8.(6分)设用符号(a,b)表示a,b两数中较小的数,用符号[a,b]表示两数中较大的数,试求下列各式的值.
(1)(-5,-0.5)+[-4,2].
(2)(1,-3)+[-5,(-2,-7)].
【解析】(1)(-5,-0.5)+[-4,2]=-5+2=-3.
(2)(1,-3)+[-5,(-2,-7)]=-3+[-5,-7]
=-3+(-5)=-8.
【培优训练】
9.(8分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +2.8 +3 -2 +1.5 -2.5
(1)本周三收盘时,每股是多少元
(2)本周内每股最高价为多少元 每股最低价为多少元
(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗
【解析】(1)本周三收盘时,每股是:
28+(+2.8)+(+3)+(-2)=31.8(元).
(2)本周内每股最高价为:
28+(+2.8)+(+3)=33.8(元),
每股最低价为:
28+(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=30.8(元).
(3)(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=2.8>0,
说明张先生是盈利的.