13.1.2三角形 课件(共13张PPT)青岛版数学七年级下册

(共13张PPT)
13.1.2 三角形
七年级下册第十三单元
学习目标
1、进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形；
2、掌握三角形的分类标准和分类情况；
3、理解等腰三角形、等边三角形的概念和直角三角形的性质
4、探索发现三角形三边的过程，理解两边之和大于第三边。
一、三角形中的有关概念：
1、什么叫做三角形？
2、什么叫做三角形的边、角和顶点？
二、三角形的表示方法
三、三角形的分类：（按最大角的度数分类）
1、直角三角形的一个性质：
四、三角形的分类：（按三边的长短分类）
五、特殊三角形：
等腰直角三角形
复习回顾
任意画一个△ABC,如图所示：
（1）从点B到点C,共有几条路可走？
哪条路最近？为什么？
（2）从点A到点B,共有几条路可走？
哪条路最近？为什么？
（3）从点A到点C,共有几条路可走？哪条路最近？为什么？
（4）你能用数学式子表示上述结论吗？与同伴交流。
探究新知
AB+AC＞BC
AC+BC＞AB
AB+BC＞AC
通过以上三个式子，你能得出什么结论？能否用语言叙述？
归纳小结
一、三角形中的性质
1、边的关系：
三角形的任意两边之和大于第三边.
问题：如果在三条线段中，有两条线段的和小于或等于第三条线段，那么这三条线段能否围成三角形？
不能
所以判断这三条线段能否组成一个三角形只要检验两条较短线段长 度的和是否大于第三条线段的长就可以。
典型例题
例1 分别用下列长度的三条线段能组成三角形吗？为什么？
（1）4,6,10； （2）5,6,7.
解：
（1）∵4+6=10
∴ 用这三条线段不能组成三角形
（2）∵5+6＞7
∴ 用这三条线段能组成三角形
即学即练
分别用下列长度的三条线段能组成三角形吗？为什么？
（1）3,5,9； （2）4，5,6.
∴3,5,9这三条线段不能围成三角形。
∴4,5,6这三条线段能围成三角形。
解：
（1）∵3+5<9
（2）∵4+5>6
典型例题
例2 一个等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其它两边的长度。
解：
因为长为5厘米的边可能是等腰三角形的腰，也可能是它的底边，所以应分两种情况进行讨论.
由(1)(2)得，腰为8厘米,底为5厘米.
（1）如果底边为5厘米
设腰长为x厘米，
根据题意得：
5+2x=21
解得 x=8
∴8,8,5这三条线段能围成三角形。
∵8+5＞8
（2）如果腰为5厘米
设底边长为a厘米，
根据题意得：
2×5+a=21
解得 a=11
∴5,5,11这三条线段不能围成三角形。
∵5+5＜11
1.已知三角形三边长分别为2,x,13,且x为正整数，则这样的三角形的个数为（ ）
A.2 B.3 C.5 D.13
2.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数,这样的三角形的周长的最小值是（ ）
A.14 B.15 C.16 D. 17
即学即练
B
B
（三角形的任意两边之差小于第三边.）
即学即练
3、组成三角形的三根木棒中有两根分别为2cm和5cm,则第三根木棒长x的取值范围是________。
解：由题意，得
即：三角形第三边的取值范围在已知两边的和与差之间。
2+5＞x，
且2+x＞5，
5+x＞2，
∴3＜x＜7，
即学即练
4、一个等腰三角形的一边为9厘米，另一边长为5厘米，则这个等腰三角形的周长是 。
19或23厘米
5、一个等腰三角形的一边为9厘米，另一边长为4厘米，则这个等腰三角形的周长是_________。
22厘米
6、一个等腰三角形的周长是20，已知腰长是底边的2倍，则这个等腰三角形的腰是_________，底边是 。
8
4
课堂小结
一、三角形中的性质
1、边的关系：
三角形的任意两边之和大于第三边.
（三角形的任意两边之差小于第三边.）
即：三角形第三边的取值范围在已知两边的和与差之间。
课后作业
作业：
P134、练习；
同步练习册