六年级上册数学人教版分数除法例7课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
分数除法 例7
人教版数学六年级上册第三单元
复习旧知
甲队单独修一条路，每天修50米，修完用了20天，这条路有多长？
乙队单独修一条长1000米的路，每天修50米，修完要多少天？
甲队单独修一条长1000米的路，修完要25天，甲队每天修多少米？
甲乙两队合作同时修一条长1000米的路，甲队每天修50米，乙队每天修30米，修完这条路需要多少天？
50×20=1000（米）
1000÷50=20（天）
1000÷25=40（米）
1000÷（50+30）= 12.5（天）
工程问题
如果两队合修，多少天能修完？
假设法
引入情境，探究新知
假设这条道路全长18千米：
1.5 km
18 km
一队1天修的长度：
18÷12＝1.5（km）
二队1天修的长度：
18÷18＝1（km）
两队合修1天的长度：
1.5＋1＝2.5（km）
一队1天修的长度：
18÷12＝1.5（km）
二队1天修的长度：
18÷18＝1（km）
两队合修1天的长度：
1.5＋1＝2.5（km）
18÷2.5＝ （天）
5
36
18 km
1 km
（1.5＋1）km
18 km
引入情境，探究新知
30÷12＝ （km）
30÷18＝ (km)
30÷（ ＋ ）＝ （天）
2
5
3
5
2
5
3
5
5
36
假设这条道路全长30千米：
km
30 km
km
30 km
30 km
( ) km
引入情境，探究新知
对比发现
问题：
① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的。
②想一想：如果把这条路的长度看做是“1”，行不行？
应该怎样解答？
36÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km）
18÷（1.5＋1）＝ （天）
5
36
30÷12＝ （km）
30÷18＝ （km）
30÷（ ＋ ）＝ （天）
2
5
3
5
5
36
3
5
2
5
引入情境，探究新知
“1”
“1”
“1”
1÷（ ＋ ）
＝ 1÷
＝ （天）
18
1
12
1
36
5
5
36
假设这条道路的长度是1：
工作总量÷工作时间＝工作效率
一队1天修完这条路的几分之几：
18
1
二队1天修完这条路的几分之几：
12
1
引入情境，探究新知
为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
“1”
y 千米
x千米
z 千米
1.5km 1km
18 km
“1”
km
30 km
“1”
km
1.5km 1km
18 km
“1”
我发现了：
方法1：
方法2：
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km）
18÷（1.5＋1）＝ （天）
5
36
30÷12＝ （km）
30÷18＝ （km）
30÷（ ＋ ）＝ （天）
2
5
3
5
2
5
3
5
5
36
1÷（ ＋ ）
＝ 1÷
＝ （天）
18
1
12
1
36
5
5
36
方法3：
巩固练习，提升认识
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ ＋ ）
＝1÷
＝2（次）
6
1
3
1
2
1
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
解决问题
方法1：
300÷8＝37.5（棵）
300÷10＝30（棵）
300÷（37.5＋30）＝ （天）
天＜5天
方法2：
1÷8＝
1÷10＝
1÷（ ＋ ）＝ （天）
天＜5天
答：5天能种完。
巩固练习，提升认识
1÷（ ＋ ）
＝1÷
＝12（天）
20
1
30
1
12
1
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条
水渠的 。两人合作，几天能挖完？
20
1
30
1
答：两人合作，12天能挖完。
课后巩固
甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
1÷（ ＋ ）
＝1÷
＝1. 2（天）
2
1
3
1
6
5
答：两车同时分别从A城市和B城市出发，1.2小时后相遇。
“1”
“1”
“1”
三、解决问题
小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
爷爷和小明相背而行同时出发，相遇时他们正好走了一圈。
爷爷和小明的速度怎样表示呢？
三、解决问题
小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
相遇
操场全长
起点
相遇
三、解决问题
小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
1÷8＝
1÷10＝
1÷（ + ）
＝1 ÷
＝ （分）
三、解决问题
小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
阅读与理解
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
同向而行，为什么小明能超出爷爷一圈呢？
同方向而行是怎样运动呢？
三、解决问题
小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
操场全长
起点
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
一共比爷爷多走一个操场全长
每分钟小明比爷爷多走的长度
三、解决问题
小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
分析与解答
1÷10＝
1÷8＝
1÷（ － ）
＝1÷
＝20（分）
回顾与反思
小明每分钟能超出爷爷多少呢？你有办法知道吗？
这道题还有其他的
解决办法吗？
（二）分析与解答
问题：
① 这样列式的依据是什么？
“1”
“1”
“1”
1÷（ ＋ ）
＝ 1÷
＝ （天）
18
1
12
1
36
5
5
36
求的是什么？ 呢？
12
1
18
1
③“ ＋ ”求的是什么？
12
1
18
1
（二）分析与解答
问题：
② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
“1”
1.5 km
18 km
1 km
① “1.5 km和 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？
（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工
作量占这条路的几分之几。）
12
1
（三）回顾与反思
问题：
我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？
小结：
不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
预设1：
看看这条路的 是不是1.5 km
18× ＝1.5（km）
12
1
12
1
预设2：
看看一队1天修的是不是全长的
1.5÷18 ＝
12
1
12
1