锐角三角函数（2）讲学稿
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华师大九年级《锐角三角函数（2）》讲学稿
授课教师：少拜寺一中 文海洋
【教学目的】
1、知道30o、45o 、60o 的三角函数值，并能根据三角函数值说出特殊角的度数。
2、会计算含有30o、45o 、60o的三角函数值问题。
3、数学归纳思想的应用和渗透。
【教学重点】知道30o、45o 、60o 的三角函数值。
【教学难点】会解决有30o、45o 、60o的三角函数值问题。
【教学过程】
（1） 复习回忆：
如右图：在Rt△ABC中，
sinA＝_____ ， cosA＝_____ ，
tanA＝_____ ， cotA＝_____ ．
（2） 新课学习：
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据锐角三角函数定义通过计算，分别在下图中求出下列∠A的四个三角函数值：
（1） ∠A＝30°；（2） ∠A＝60°；（3） ∠A＝45°．
A
C
sin30o＝_____， cos30o＝_____， tan30o＝_____， cot30o＝_____，
sin45o＝_____， cos45o＝_____， tan45o＝_____， cot45o＝_____，
sin60o＝_____， cos60o＝_____， tan60o＝_____， cot60o＝_____。
请把你的结果填入下表：
α sinα cosα tanα cotα
30°
45°
60°
你能以最快的速度边理解、边想象并记住结果吗？
根据上表探索：当α是锐角时，sinα、cosα、tanα、cotα的增减性如何？请把结论填到下面的横线上：
——————————————；——————————————；
——————————————；——————————————。
（3） 课堂练习（温故而知新，可以为师矣。）：
1. （03厦门）计算：=_____________.
2. （04深圳）计算：=_____________.
3. （03襄阳）=_______________.
4.如果sinα＝，则锐角α＝_______；如果cosα-=0,则锐角α＝_______；如果3cotα-=0, 则锐角＝_______；如果tan(α+200)=1, 则锐角α＝_______；如果4cos2α-4cosα+1=0, 则锐角＝_______.
5. （08 深圳）在△ABC中,cotA=1,tanB=,则∠C＝_______.
6．下列选项不正确的是（ ）
A．sin25o－sin24o>0 B.cos25o－cos24o <0
C. tan25o－tan24o>0 D.cot25o－cot24o>0
7.（07 湖南）如果00< α<450，那么cosα－sinα 的值一定（ ）
A．大于0 B。小于0 C。等于0 D。不确定
8．（1）请完成下表：
α sinα cosα tanα cotα
30°
45°
60°
（2）观察表中函数值变化规律，试比较sin100、sin200 、sin300和cos100、cos200、 cos300的大小。
（3）试比较sin100和cos100的大小。
（四）课外作业（学而不思则罔，思而不学则殆）：
1．（03兰州）计算：=_____________.
2． 2cos60°＋2sin30°＋4tan45°=_____________.
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sin=_____________.
4.（08 广西）｜2sinA-1｜+(－tanB)2=0, 则∠C＝_______.
5．（03兰州）已知为锐角，下列结论
① ②如果，那么
③如果，那么 ④
正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．（03新疆）开放探索题：
（1）锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化. 试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.
（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值和余弦值的大小.
（3）如果a是锐角，比较大小（在空格处填“>”、“<”或“=”）
若，则______；
若，则______；
若>45°，则______.
（4）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：
sin10°、cos30°、sin50°、cos70°.
（5）延伸：若tanα＝，则锐角α的取值范围为（ ）。
A．300<α<450 B.450<α<600
C.600<α<900 D.00<α<300
A
C
B
B
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华师大九年级《锐角三角函数（2）》讲学稿
授课教师：少拜寺一中 文海洋
【教学目的】
1、知道30o、45o 、60o 的三角函数值，并能根据三角函数值说出特殊角的度数。
2、会计算含有30o、45o 、60o的三角函数值问题。
3、数学归纳思想的应用和渗透。
【教学重点】知道30o、45o 、60o 的三角函数值。
【教学难点】会解决有30o、45o 、60o的三角函数值问题。
【教学过程】
（1） 复习回忆：
如右图：在Rt△ABC中，
sinA＝_____ ， cosA＝_____ ，
tanA＝_____ ， cotA＝_____ ．
（2） 新课学习：
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据锐角三角函数定义通过计算，分别在下图中求出下列∠A的四个三角函数值：
（1） ∠A＝30°；（2） ∠A＝60°；（3） ∠A＝45°．
A
C
sin30o＝_____， cos30o＝_____， tan30o＝_____， cot30o＝_____，
sin45o＝_____， cos45o＝_____， tan45o＝_____， cot45o＝_____，
sin60o＝_____， cos60o＝_____， tan60o＝_____， cot60o＝_____。
请把你的结果填入下表：
α sinα cosα tanα cotα
30°
45°
60°
你能以最快的速度边理解、边想象并记住结果吗？
根据上表探索：当α是锐角时，sinα、cosα、tanα、cotα的增减性如何？请把结论填到下面的横线上：
——————————————；——————————————；
——————————————；——————————————。
（3） 课堂练习（温故而知新，可以为师矣。）：
1. （03厦门）计算：=_____________.
2. （04深圳）计算：=_____________.
3. （03襄阳）=_______________.
4.如果sinα＝，则锐角α＝_______；如果cosα-=0,则锐角α＝_______；如果3cotα-=0, 则锐角＝_______；如果tan(α+200)=1, 则锐角α＝_______；如果4cos2α-4cosα+1=0, 则锐角＝_______.
5. （08 深圳）在△ABC中,cotA=1,tanB=,则∠C＝_______.
6．下列选项不正确的是（ ）
A．sin25o－sin24o>0 B.cos25o－cos24o <0
C. tan25o－tan24o>0 D.cot25o－cot24o>0
7.（07 湖南）如果00< α<450，那么cosα－sinα 的值一定（ ）
A．大于0 B。小于0 C。等于0 D。不确定
8．（1）请完成下表：
α sinα cosα tanα cotα
30°
45°
60°
（2）观察表中函数值变化规律，试比较sin100、sin200 、sin300和cos100、cos200、 cos300的大小。
（3）试比较sin100和cos100的大小。
（四）课外作业（学而不思则罔，思而不学则殆）：
1．（03兰州）计算：=_____________.
2． 2cos60°＋2sin30°＋4tan45°=_____________.
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sin=_____________.
4.（08 广西）｜2sinA-1｜+(－tanB)2=0, 则∠C＝_______.
5．（03兰州）已知为锐角，下列结论
① ②如果，那么
③如果，那么 ④
正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．（03新疆）开放探索题：
（1）锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化. 试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.
（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值和余弦值的大小.
（3）如果a是锐角，比较大小（在空格处填“>”、“<”或“=”）
若，则______；
若，则______；
若>45°，则______.
（4）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：
sin10°、cos30°、sin50°、cos70°.
（5）延伸：若tanα＝，则锐角α的取值范围为（ ）。
A．300<α<450 B.450<α<600
C.600<α<900 D.00<α<300
A
C
B
B
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