第2单元用字母表示数易错精选题-数学四年级下册青岛版（含解析）

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第2单元用字母表示数易错精选题-数学四年级下册青岛版
一、选择题
1．一只白兔4条腿，一只公鸡2条腿，a只白兔和b只公鸡一共（ ）条腿。
A．4a＋2b B．a＋b C．2a＋2b
2．张师傅每天做m个零件，是王师傅每天做的零件数量的6倍，王师傅每天做（ ）个零件。
A．m＋6 B．m÷6 C．6m
3．甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行m千米，5小时后离乙地还有（ ）千米。
A．300÷5＋m B．300＋5m C．300－5m
4．一个两位数，个位上的数字是m，十位上的数字是n，这个两位数是（ ）。
A．nm B．10n＋m C．10m＋n
5．甲数是，乙数是甲数的6倍。甲、乙两数的和是（ ）。
A． B． C．
6．水果店运进橘子a千克，比苹果的5倍多b千克，运进苹果（ ）千克。
A．5a＋b B．（a－b）÷5 C．（a＋b）÷5
二、填空题
7．张师傅每小时加工x个零件，朱师傅每小时加工15个零件。说说下面式子表示的意义。
（x－15）表示（ ）
5x表示（ ）
（x－15）×4表示（ ）
8．汽车每小时行v千米，t小时行( )千米，行400千米需要( )小时。
9．在表格里填数。
每本书7元，买若干本时，金额与本数之间的关系可以用b＝7a表示；当a＝1、3、5、7、9时，b分别表示几？
a 1 3 5 7 9
b ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
10．△和○各表示什么数？
○＝( )，△＝( )。
11．一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了( )个字；这份稿件还剩( )个字没打。
12．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米）。亮亮今年的脚长是22厘米，他要穿( )码的鞋；等他能穿40码鞋时，他的脚长是( )厘米。
三、判断题
13．2×18写作2·18．( )
14．ac－bc＝（a－b）c 。 ( )
15．当x＝10时，6x－4x＞20． ( )
16．的3倍加上5，可以写成3＋5。( )
17．比x少8的数是x－8。( )
四、解答题
18．育才小学校园里有杨树棵，柳树的棵数比杨树的2倍少10棵，有柳树多少棵？
19．两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.8小时相遇。
（1）两地间的距离用含字母的式子表示为（ ）。
（2）当x＝50，y＝65时，求两地间的距离。
20．蜗牛每分钟爬行X厘米，蛇的速度是蜗牛的100倍。
（1）用式子表示蛇比蜗牛每分钟多爬行的距离。
（2）当X＝8时，蛇比蜗牛每分钟多爬行多少厘米？
21．建筑公司计划修一条800米长的路。
（1）如果平均每天修筑x米，4天修筑多少米？
（2）当x＝125时，还剩多少米没修？
22．仓库原来有货物96吨，运走了12车，每车运走b吨。
（1）库里的货物还剩下多少吨？
（2）当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
23．张阿姨家有一块长方形菜地种了黄瓜和西红柿（如下图）。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）黄瓜的占地面积比西红柿的占地面积多多少平方米？
（3）当m＝13，n＝14时，求出这块菜地的面积。
参考答案：
1．A
【分析】一只白兔4条腿，a只白兔就有4×a条腿，同理一只公鸡2条腿，b只公鸡就有4×b，再相加即可。
【详解】根据题意可得一共有4a＋2b条腿
故答案为：A
【点睛】本题考查用字母表示数，应熟练掌握并灵活运用。
2．B
【分析】根据条件“张师傅每天做m个零件，是王师傅每天做的6倍”可知，张师傅每天做的零件个数÷6＝王师傅每天做的零件个数，据此列式解答。
【详解】张师傅每天做m个，所以，王师傅每天做：m÷6个
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
3．C
【分析】每小时行m千米是速度，5小时是时间，5小时的路程＝速度×5小时的时间，再用总路程减去5小时的路程；据此解答。
【详解】根据分析：300－5×m＝（300－5m）千米，所以每小时行m千米，5小时后离乙地还有（300－5m）千米。
故答案为：C
【点睛】掌握速度、时间和路程之间的关系是解答本题的关键。
4．B
【分析】个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，由此求解。
【详解】根据分析：十位的数字是n表示：10×n＝10n；个位上的数字m表示：1×m＝m；这个数就可以表示为：10n＋m。
故答案为：B
【点睛】注意数位上是几就表示有几个相应的计数单位。
5．C
【分析】根据数量关系：乙数＝甲数×6，已知甲数是，代入表示出乙数，再加上甲数，即可求出甲、乙两数的和。
【详解】x×6＋x
＝6x＋x
＝7x
即甲、乙两数的和是7x。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查用字母表示数和含有字母式子的化简，关键是根据题目中的数量关系求解。
6．B
【分析】根据题意，运进橘子的质量比苹果的5倍多b千克，即运进苹果的质量×5＋b＝运进橘子的质量，运进苹果的质量＝（运进橘子的质量－b）÷5，即可求出运进苹果的质量，据此解答。
【详解】根据分析可知：
[（a－b）÷5]千克
水果店运进橘子a千克，比苹果的5倍多b千克，运进苹果（a－b）÷5千克。
故答案为：B
【点睛】本题考查用字母表示数，关键是弄清楚运进橘子的质量和运进苹果质量之间的关键。
7．张师傅比朱师傅每小时多加工的零件数；张师傅5小时加工零件个数；张师傅比朱师傅4小时多加工的零件数。
【分析】张师傅每小时加工x个零件，5x＝x×5，表示张师傅5小时加工零件个数。
张师傅每小时加工x个零件，朱师傅每小时加工15个零件，（x－15）表示张师傅比朱师傅每小时多加工的零件数。x－15的差再乘4表示张师傅比朱师傅4小时多加工的零件数。
【详解】张师傅每小时加工x个零件，朱师傅每小时加工15个零件。说说下面式子表示的意义。
（x－15）表示（张师傅比朱师傅每小时多加工的零件数）
5x表示（张师傅5小时加工零件个数）
（x－15）×4表示（张师傅比朱师傅4小时多加工的零件数）
【点睛】解答此题的关键是弄清楚题目中每个数量的含义，从而理解含未知数的式子所表示的数量。
8． vt 400÷v
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，代入字母计算即可；
（2）根据时间＝路程÷速度，代入字母计算即可。
【详解】s＝v×t＝vt（千米）
t＝s÷v＝400÷v（小时）
那么它t小时行 vt千米，行400千米需（ 400÷v ）小时
【点睛】本题关键是根据时间、路程和速度三者之间的关系进行解答。
9． 7 21 35 49 63
【分析】将a＝1、3、5、7、9代入b＝7a，再进行解答即可。
【详解】当a＝1时；7a＝7×1＝7；
当a＝3时；7a＝7×3＝21；
当a＝5时；7a＝7×5＝35；
当a＝7时；7a＝7×7＝49；
当a＝9时；7a＝7×9＝63
【点睛】本题较易，关键是注意解答格式。
10． 7 6
【分析】竖式的个位是3个数相加，十位只有1个数，可以以十位上的数为突破口。如果个位没有进位，那么十位上的○就是8，个位上△＋△＋8＝9，△＝0.5，不符合题意。所以个位上的3个数相加后一定有进位，可能是进1，也可能是进2。而个位上的3个数相加最大等于27（9＋9＋9＝27），不可能等于29，所以个位上的3个数相加不可能进2，只能进1。由此可得出○和△分别等于几。
【详解】由分析可得：个位相加后向十位进1，如图所示：
由上图可得：○＋1＝8，△＋○＋△＝19，所以○＝7，△＝6。
【点睛】本题考查加法竖式谜，找到突破口是关键。
11． 90m 2500－90m
【分析】用每分钟打字字数乘打字时间，求出打字总字数。再用这份稿件的字数减去打字总字数，求出还剩下没打的字数。
【详解】一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了90m个字；这份稿件还剩2500－90m个字没打。
【点睛】本题考查用字母代表数，用字母表示数量关系。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
12． 34 25
【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】b＝2a－10
＝2×22－10
＝44－10
＝34（码）
根据b＝2a－10可得a＝（b＋10）÷2
a＝（b＋10）÷2
＝（40＋10）÷2
＝50÷2
＝25（厘米）
【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
13．×
【分析】只有数字与字母相乘或字母与字母相乘时才能省略乘号或用“·”表示乘号，两个数字相乘不能这样写．
【详解】2×18不能写作2·18，原题错误．
故答案为错误．
14．√
【分析】观察算式可知，被减数和减数中有相同的因数c，可以提出相同的因数c，剩下的两个数相减，据此解答。
【详解】ac－bc＝（a－b）c，此题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】把x＝10代入含字母的式子6x－4x中，先计算求出含字母的式子的数值，进而与20比较得解．掌握含字母的式子求值的方法．
【详解】当x＝10时6x－4x＝2x＝2×10＝20，
因为6x－4x＝20，所以6x－4x＞20是错误的．
16．√
【分析】根据题意，的3倍用3表示，再加上5即可，据此写出含字母的式子。
【详解】的3倍加上5，可以写成3＋5。
原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【详解】略
18．棵
【分析】用杨树的棵树乘2后再减去10就是柳树的棵树。
【详解】因为杨树的棵树是用x代替的，因此柳树的棵树为：
答：有柳树棵。
【点睛】熟练掌握用字母代替数的表示方法是解答此题的关键。
19．（1）；
（2）322
【分析】（！）可设两车的速度每小时分别为x、y，运用路程＝速度×时间可列出式子；
（2）相遇问题中，两车的行驶路程之和即为A、B两地的距离，将已知数代入式子中，可得出最终答案。
【详解】（1）设两车的速度分别为x、y，两地间的距离为：
；
（2）将x＝50，y＝65代入式子中，可得：
答：两地的距离为322。
【点睛】本题主要考查的是相遇问题和用字母表示数，解题的关键是找出两车行驶的路程之和就为两地距离，进而得出答案。
20．（1）100X厘米；
（2）700厘米。
【分析】（1）蛇的速度是蜗牛的100倍，那么用蜗牛的速度乘100即可得到蛇的速度；
（2）将X＝8代入第（1）问的式子中计算得出蛇的速度，再减去蜗牛速度即可。
【详解】（1）100X厘米
（2）当X＝8时
100×8＝800（厘米）
800－100＝700（厘米）
答：蛇比蜗牛每分钟多爬行700厘米。
【点睛】本题考查的是用字母表示数，关键要找出题目中两个速度的关系，将字母代进去即可。
21．（1）4x米
（2）300米
【分析】（1）用平均每天修筑米数乘天数即可解答；
（2）把x＝125代入（1）式中，求出4天修筑的米数，再用路的长度减去4天修的长度即可解答。
【详解】（1）x×4＝4x（米）
答：4天修筑4x米。
（2）当x＝125时
800－4x＝800－4×125＝800－500＝300（米）
答：还剩300米没修。
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用，注意字母与数相乘时，数字写在前面，省略乘号。
22．（1）96－12b吨；（2）36吨
【分析】（1）根据题意可知，先用每车运走货物重量乘次数，求出运走货物的重量。再用货物原来的重量减去运走货物的重量，即可求出还剩下货物的重量。
（2）将b＝5代入算式中，再进行计算即可。
【详解】（1）运走货物重量：12b吨
还剩下货物重量：96－12b吨
答：库里的货物还剩下96－12b吨。
（2）当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
96－12b
＝96－12×5
＝96－60
＝36（吨）
答：仓库里剩下的货物有36吨。
【点睛】解答此题的关键是掌握用字母表示数的方法。用字母表示数时，要注意：（1）同一问题中，不同的数要用不同的字母表示；（2）在含有字母的乘法中，通常把“×”号写作“·”或省略不写；（3）在数和表示数的字母的乘积中一般把数写在字母的前面。
23．（1）（26＋n）×m平方米。（2）26m－mn平方米。（3）520平方米。
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽可知，这块菜地的面积是（26＋n）×m平方米。
（2）根据长方形的面积＝长×宽可知，黄瓜的占地面积为26×m平方米，西红柿的占地面积为m×n平方米，用黄瓜的占地面积减去西红柿的占地面积解答。
（3）将m＝13，n＝14代入算式（26＋n）×m中解答即可。
【详解】（1）这块菜地的长为26＋n米，宽为m米，则这块菜地的面积＝（26＋n）×m平方米。
答：这块菜地的面积是（26＋n）×m平方米。
（2）26×m－ m×n ＝26m－mn（平方米）
答：黄瓜的占地面积比西红柿的占地面积多26m－mn平方米。
（3）当m＝13，n＝14时，
（26＋n）×m
＝（26＋14）×13
＝40×13
＝520（平方米）
答：这块菜地的面积为520平方米。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。
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