第2单元圆柱和圆锥易错精选题-数学六年级下册青岛版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥易错精选题-数学六年级下册青岛版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 425.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 16:31:19 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥易错精选题-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．小刚有一个圆柱形的水杯，从里面量，底面直径是5cm，高是10cm。有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1L。”小刚一天大约要喝（ ）杯水。
A．4 B．5 C．3 D．8
2．下图是一个圆柱体，如果把它的高截短4厘米，它的表面积减少50.24平方厘米。这个圆柱体的体积减少（ ）立方厘米。
A．12.56 B．50.24 C．200.96 D．100.48
3．包装盒的长是32厘米，宽是4厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个零件。
A．32 B．25 C．16 D．8
4．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方形，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B． C． D．160
5．6个同样的铁圆柱可以锻造成（ ）个与它等底等高的铁圆锥。
A．6 B．2 C．18 D．12
6．两个圆柱的高相等，底面周长的比是2∶5，体积的比是（ ）。
A．2∶5 B．4∶25 C．5∶2 D．25∶4
二、填空题
7．做10节长1.5米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管，至少需要( )平方厘米的铁皮。
8．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是( )平方分米．
9．一个圆柱体侧面展开后是一个边长12.56厘米的正方形，这个圆柱体的底面半径是( )厘米。
10．一个圆柱和圆锥的高相等，底面半径都是1分米，它们的体积之和是25.12立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的高是( )分米。
11．一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是( )cm。
12．把一根长10米的木料锯成两段同样长的圆柱，结果表面积增加了6.28平方米，这根木料原来的体积是( )立方米。
三、判断题
13．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积和底面积都扩大到原来的4倍。( )
14．推导圆柱的体积公式时，圆柱的体积和表面积都没有发生变化。( )
15．将一块高6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是2厘米。( )
16．等底等高的正方体、长方体、圆柱和圆锥体积都相等。( )
17．有一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面可以展开成一个正方形。( )
四、计算题
18．求如图的体积。（单位：厘米）
19．求旋转一周所形成的几何体的体积。
五、解答题
20．制作一个底面直径20厘米，高5厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？
21．把一个圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了200平方厘米，已知长方体的高是20厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
22．王叔叔家今年小麦大丰收，他把收完的小麦堆成一个圆锥形，量得底面周长为12.56米，高为0.6米。
①这堆小麦占地面积是多少平方米？
②若按每立方米小麦重750千克计算，王叔叔家这堆小麦重多少吨？
23．丁丁过生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4厘米，高是3厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？如果用一个长方体的盒子包装起来，这个盒子的容积至少是多少立方厘米？
24．有两根圆柱形的木棒，一根较细，另一根较粗．已知较细的木棒的长是较粗的木棒长的3倍，较粗的木棒半径是较细的木棒的半径的3倍．哪根木棒的体积大？大多少？
25．一个底面半径为12厘米的圆柱形容器中，水面高度是1.5分米。将一个钢球放入容器内完全浸入水中，水面上升到1.8分米，这个钢球的体积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此先求出水杯的体积，再利用除法求出小刚一天大约要喝多少杯水。
【详解】5cm＝0.5dm，10cm＝1dm
3.14×（0.5÷2）2×1
＝3.14×0.0625
≈0.2（L）
1÷0.2＝5（杯）
所以，小刚一天大约要喝5杯水。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的体积，灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。
2．B
【分析】表面积减少的是侧面积，根据侧面积公式求出圆柱的底面周长，再通过底面周长求出底面半径进而求出底面积，据此根据圆柱体积＝底面积×截短的4厘米，求出减少的体积即可。
【详解】50.24÷4÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2 ×4＝50.24（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱体积和侧面积，明确圆柱侧面积＝底面周长×高是解决本题的关键。
3．A
【分析】长32厘米处最多能放32÷2＝16个，宽4厘米处最多能放4÷2＝2个，高1厘米处只能放1个零件，由此即可求得这个包装盒内最多能放的零件个数。
【详解】（32÷2）×（4÷2）×1
＝16×2×1
＝32（个）
则这个包装盒内最多能放32个零件。
【点睛】根据图形的拼组方法找出长宽高处最多可以放置的零件个数，即可解决此类问题。
4．C
【分析】表面积增加的是两个相同长方形的面积，其中长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，圆柱的侧面积S＝πdh，先求出一个长方形的面积，乘2就是dh，再乘π即可。
【详解】40÷2×2×π
＝20×2π
＝40π（平方厘米）
所以圆柱的侧面积是40π平方厘米；
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱侧面积的计算，牢记侧面积公式，并能灵活运用是解题关键。
5．C
【分析】根据圆锥的体积，圆柱的体积可知：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。即1个同样的铁圆柱可以锻造成3个与它等底等高的铁圆锥，用3×6可求出6个同样的铁圆柱可以锻造成的与它等底等高的铁圆锥的个数。
【详解】3×6＝18（个）
所以，6个同样的铁圆柱可以锻造成18个与它等底等高的铁圆锥。
故答案为：C
6．B
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，由此可知，底面周长比等于底面半径的比；底面周长的比是2∶5，则底面半径的比是2∶5；设圆柱的一个底面半径是2，另一个圆柱的半径是5；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，即体积＝π×半径2×高，高相等，由此可知，圆柱的体积比就是两个圆柱的底面的半径的平方比，据此进行解答。
【详解】设一个圆柱的底面半径是2，另一个圆柱底面半径是5。
根据分析可知，
体积比＝22∶52
＝4∶25
两个圆柱的高相等，底面周长的比是2∶5，体积的比是4∶25。
故答案为：B
7．56520
【分析】求烟囱管的需要的铁皮就是求出圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此求出一节圆柱形烟囱管需要的铁皮，再乘10即可。
【详解】1.5米＝150厘米
3.14×（6×2）×150×10
＝3.14×12×150×10
＝37.68×150×10
＝5652×10
＝56520（平方厘米）
则至少需要56520平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。
8．40
【详解】纸筒的侧面积等于这张长方形纸的面积，即：8×5=40平方分米．
9．2
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此即可求解。
【详解】正方形的边长底面周长厘米
则底面直径：
（厘米）
半径：
（厘米）
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱侧面展开图特点的掌握。
10． 18.84 6
【分析】根据题意，这个圆柱与圆锥等底等高，而等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以它们的体积之和就是圆锥体积的（3＋1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法”即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。圆锥的体积＝底面积×高×，据此用圆锥的体积除以底面积和即可求出圆锥的高。
【详解】圆锥的体积：25.12÷（1＋3）
＝25.12÷4
＝6.28（立方分米）
圆柱的体积：6.28×3＝18.84（立方分米）
圆锥的高：6.28÷÷（3.14×12）
＝6.28×3÷3.14
＝6（分米）
【点睛】此题考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系、圆锥的体积公式，要熟练掌握并灵活运用。
11．60
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
【详解】36×3÷18＝6（分米）
6分米＝60厘米
【点睛】此题考查了圆锥的体积＝×底面积×高的灵活应用。
12．31.4
【分析】根据题意，这个木料长是10米；锯成两段，增加的面积等于两个底面积的和；用增加的面积÷2，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（6.28÷2）×10
＝3.14×10
＝31.4（立方米）
【点睛】解答本题的关键明确增加的面积和原来圆柱底面的关系；再结合圆柱的体积公式，进行解答。
13．√
【分析】圆锥的体积＝，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则现在的底面积是，现在的体积是，据此解答。
【详解】＝；
＝；
则它的体积和底面积都扩大到原来的4倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式，学生应熟记。
14．×
【分析】
如图，将圆柱平分为无数份时，就会无限接近长方体。圆柱的体积等于长方体的体积。
【详解】根据圆柱的体积公式推导过程，圆柱的体积没有发生变化，表面积增加了，所以原题说法错误。
【点睛】关键是熟悉圆柱体积的推导过程，圆柱的体积＝底面积×高。
15．×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【详解】6×3＝18（厘米），圆锥的高是18厘米。原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
16．×
【分析】因为长方体、正方体、圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，以等底等高的长方体、正方体、圆柱和圆锥，体积不相等，据此解答即可。
【详解】长方体、正方体、圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，所以底等高的长方体、正方体、圆柱和圆锥，体积不相等。故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是长方体、正方体、圆柱和圆锥体积计算公式的运用。
17．×
【分析】圆柱侧面展开图是个正方形，说明圆柱底面周长＝圆柱的高，据此分析。
【详解】有一个圆柱的底面直径和高相等，沿着直径切开的剖面是个正方形，侧面展开是个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解圆柱侧面展开图和圆柱之间的关系。
18．35607.6立方厘米
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝底面积×高，底面积是一个内圆直径是12厘米、外面直径是30厘米的圆环面积，高是60厘米，根据圆环的面积：S＝π（R2－r2），用3.14×[（30÷2）2－（12÷2）2]×60即可求出图形的体积。
【详解】3.14×[（30÷2）2－（12÷2）2]×60
＝3.14×[152－62]×60
＝3.14×[225－36]×60
＝3.14×189×60
＝35607.6（立方厘米）
立体图形的体积是35607.6立方厘米。
19．50.24cm3
【分析】观察图形可知，该三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝50.24（cm3）
20．628平方厘米
【分析】无盖圆柱形水桶，表面积只有一个底面和一个侧面，求出底面积和侧面积，相加即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×10 ＋3.14×20×5
＝314＋314
＝628（平方厘米）
答：至少需要628平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查了圆柱表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，注意底面积只有一个。
21．1570立方厘米
【分析】拼成的近似的长方体的上下面的面积等于圆柱体的上下底面积，这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积，增加的是这个长方体的左右两个面的面积，左右面的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面半径，用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式解答即可。
【详解】200÷2＝100（平方厘米）
100÷20＝5（厘米）
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
答：圆柱的体积是1570立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积计算，解答关键是明确把圆柱体转化为近似长方体，表面积增加了长方体的左右两个面的面积。
22．12.56平方米；1.884吨
【分析】（1）根据题意可知，小麦堆成圆锥形，已知圆锥的底面周长，根据圆的周长公式可以推算出底面半径，圆的半径=周长÷2÷π，再根据圆的面积公式，即可计算这堆小麦的占地面积；
（2）根据圆锥的体积公式，计算出这堆小麦的体积，这堆小麦的重量等于小麦的体积乘每立方米小麦的重量，然后将单位换算为吨，小单位换大单位，除以他们之间的进率1000即可。
【详解】（1）3.14×（12.56÷2÷3.14）2
＝3.14×（6.28÷3.14）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：这堆小麦占地面积是12.56平方米。
（2）
（千克）
1884千克＝1.884吨
答：王叔叔家这堆小麦重1.884吨。
23．12.56立方厘米；48立方厘米
【分析】先计算出底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出这个陀螺的体积。要装下陀螺，这个这个长方体的长和宽等于底面直径，都为4厘米，高为3厘米，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入即可求出这个盒子的容积。
【详解】
＝
＝
＝12.56（立方厘米）
4×4×3＝48（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是12.56立方厘米，这个盒子的容积至少是48立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式和长方体的体积（容积）公式，解决实际的问题。
24．较粗的木棒体积大，比较细木棒的体积大2倍．
【分析】题目中没有计算木棒体积的具体数据，可以设其中较细的木棒的半径为r，长为h．用含义字母r和h的式子表示较粗木棒的半径和长，再比较两根木棒的体积的大小．
【详解】解：设较细的半径为r，长为h，则较粗木棒的半径为3r，长为h．
=πh=πh=3πh
-=3πh-πh=2πh
答：较粗的木棒体积大，比较细木棒的体积大2倍．
25．135.648立方分米
【分析】由题意可知，钢球的体积等于上升部分水的体积，利用“V＝πr2h”求出上升部分水的体积，据此解答。
【详解】1.8－1.5＝0.3（分米）
3.14×122×0.3
＝3.14×144×0.3
＝452.16×0.3
＝135.648（立方分米）
答：这个钢球的体积是135.648立方分米。
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第2单元圆柱和圆锥易错精选题-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．小刚有一个圆柱形的水杯，从里面量，底面直径是5cm，高是10cm。有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1L。”小刚一天大约要喝（ ）杯水。
A．4 B．5 C．3 D．8
2．下图是一个圆柱体，如果把它的高截短4厘米，它的表面积减少50.24平方厘米。这个圆柱体的体积减少（ ）立方厘米。
A．12.56 B．50.24 C．200.96 D．100.48
3．包装盒的长是32厘米，宽是4厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个零件。
A．32 B．25 C．16 D．8
4．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方形，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B． C． D．160
5．6个同样的铁圆柱可以锻造成（ ）个与它等底等高的铁圆锥。
A．6 B．2 C．18 D．12
6．两个圆柱的高相等，底面周长的比是2∶5，体积的比是（ ）。
A．2∶5 B．4∶25 C．5∶2 D．25∶4
二、填空题
7．做10节长1.5米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管，至少需要( )平方厘米的铁皮。
8．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是( )平方分米．
9．一个圆柱体侧面展开后是一个边长12.56厘米的正方形，这个圆柱体的底面半径是( )厘米。
10．一个圆柱和圆锥的高相等，底面半径都是1分米，它们的体积之和是25.12立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的高是( )分米。
11．一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是( )cm。
12．把一根长10米的木料锯成两段同样长的圆柱，结果表面积增加了6.28平方米，这根木料原来的体积是( )立方米。
三、判断题
13．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积和底面积都扩大到原来的4倍。( )
14．推导圆柱的体积公式时，圆柱的体积和表面积都没有发生变化。( )
15．将一块高6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是2厘米。( )
16．等底等高的正方体、长方体、圆柱和圆锥体积都相等。( )
17．有一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面可以展开成一个正方形。( )
四、计算题
18．求如图的体积。（单位：厘米）
19．求旋转一周所形成的几何体的体积。
五、解答题
20．制作一个底面直径20厘米，高5厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？
21．把一个圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了200平方厘米，已知长方体的高是20厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
22．王叔叔家今年小麦大丰收，他把收完的小麦堆成一个圆锥形，量得底面周长为12.56米，高为0.6米。
①这堆小麦占地面积是多少平方米？
②若按每立方米小麦重750千克计算，王叔叔家这堆小麦重多少吨？
23．丁丁过生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4厘米，高是3厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？如果用一个长方体的盒子包装起来，这个盒子的容积至少是多少立方厘米？
24．有两根圆柱形的木棒，一根较细，另一根较粗．已知较细的木棒的长是较粗的木棒长的3倍，较粗的木棒半径是较细的木棒的半径的3倍．哪根木棒的体积大？大多少？
25．一个底面半径为12厘米的圆柱形容器中，水面高度是1.5分米。将一个钢球放入容器内完全浸入水中，水面上升到1.8分米，这个钢球的体积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此先求出水杯的体积，再利用除法求出小刚一天大约要喝多少杯水。
【详解】5cm＝0.5dm，10cm＝1dm
3.14×（0.5÷2）2×1
＝3.14×0.0625
≈0.2（L）
1÷0.2＝5（杯）
所以，小刚一天大约要喝5杯水。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的体积，灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。
2．B
【分析】表面积减少的是侧面积，根据侧面积公式求出圆柱的底面周长，再通过底面周长求出底面半径进而求出底面积，据此根据圆柱体积＝底面积×截短的4厘米，求出减少的体积即可。
【详解】50.24÷4÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2 ×4＝50.24（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱体积和侧面积，明确圆柱侧面积＝底面周长×高是解决本题的关键。
3．A
【分析】长32厘米处最多能放32÷2＝16个，宽4厘米处最多能放4÷2＝2个，高1厘米处只能放1个零件，由此即可求得这个包装盒内最多能放的零件个数。
【详解】（32÷2）×（4÷2）×1
＝16×2×1
＝32（个）
则这个包装盒内最多能放32个零件。
【点睛】根据图形的拼组方法找出长宽高处最多可以放置的零件个数，即可解决此类问题。
4．C
【分析】表面积增加的是两个相同长方形的面积，其中长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，圆柱的侧面积S＝πdh，先求出一个长方形的面积，乘2就是dh，再乘π即可。
【详解】40÷2×2×π
＝20×2π
＝40π（平方厘米）
所以圆柱的侧面积是40π平方厘米；
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱侧面积的计算，牢记侧面积公式，并能灵活运用是解题关键。
5．C
【分析】根据圆锥的体积，圆柱的体积可知：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。即1个同样的铁圆柱可以锻造成3个与它等底等高的铁圆锥，用3×6可求出6个同样的铁圆柱可以锻造成的与它等底等高的铁圆锥的个数。
【详解】3×6＝18（个）
所以，6个同样的铁圆柱可以锻造成18个与它等底等高的铁圆锥。
故答案为：C
6．B
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，由此可知，底面周长比等于底面半径的比；底面周长的比是2∶5，则底面半径的比是2∶5；设圆柱的一个底面半径是2，另一个圆柱的半径是5；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，即体积＝π×半径2×高，高相等，由此可知，圆柱的体积比就是两个圆柱的底面的半径的平方比，据此进行解答。
【详解】设一个圆柱的底面半径是2，另一个圆柱底面半径是5。
根据分析可知，
体积比＝22∶52
＝4∶25
两个圆柱的高相等，底面周长的比是2∶5，体积的比是4∶25。
故答案为：B
7．56520
【分析】求烟囱管的需要的铁皮就是求出圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此求出一节圆柱形烟囱管需要的铁皮，再乘10即可。
【详解】1.5米＝150厘米
3.14×（6×2）×150×10
＝3.14×12×150×10
＝37.68×150×10
＝5652×10
＝56520（平方厘米）
则至少需要56520平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。
8．40
【详解】纸筒的侧面积等于这张长方形纸的面积，即：8×5=40平方分米．
9．2
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此即可求解。
【详解】正方形的边长底面周长厘米
则底面直径：
（厘米）
半径：
（厘米）
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱侧面展开图特点的掌握。
10． 18.84 6
【分析】根据题意，这个圆柱与圆锥等底等高，而等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以它们的体积之和就是圆锥体积的（3＋1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法”即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。圆锥的体积＝底面积×高×，据此用圆锥的体积除以底面积和即可求出圆锥的高。
【详解】圆锥的体积：25.12÷（1＋3）
＝25.12÷4
＝6.28（立方分米）
圆柱的体积：6.28×3＝18.84（立方分米）
圆锥的高：6.28÷÷（3.14×12）
＝6.28×3÷3.14
＝6（分米）
【点睛】此题考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系、圆锥的体积公式，要熟练掌握并灵活运用。
11．60
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
【详解】36×3÷18＝6（分米）
6分米＝60厘米
【点睛】此题考查了圆锥的体积＝×底面积×高的灵活应用。
12．31.4
【分析】根据题意，这个木料长是10米；锯成两段，增加的面积等于两个底面积的和；用增加的面积÷2，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（6.28÷2）×10
＝3.14×10
＝31.4（立方米）
【点睛】解答本题的关键明确增加的面积和原来圆柱底面的关系；再结合圆柱的体积公式，进行解答。
13．√
【分析】圆锥的体积＝，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则现在的底面积是，现在的体积是，据此解答。
【详解】＝；
＝；
则它的体积和底面积都扩大到原来的4倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式，学生应熟记。
14．×
【分析】
如图，将圆柱平分为无数份时，就会无限接近长方体。圆柱的体积等于长方体的体积。
【详解】根据圆柱的体积公式推导过程，圆柱的体积没有发生变化，表面积增加了，所以原题说法错误。
【点睛】关键是熟悉圆柱体积的推导过程，圆柱的体积＝底面积×高。
15．×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【详解】6×3＝18（厘米），圆锥的高是18厘米。原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
16．×
【分析】因为长方体、正方体、圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，以等底等高的长方体、正方体、圆柱和圆锥，体积不相等，据此解答即可。
【详解】长方体、正方体、圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，所以底等高的长方体、正方体、圆柱和圆锥，体积不相等。故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是长方体、正方体、圆柱和圆锥体积计算公式的运用。
17．×
【分析】圆柱侧面展开图是个正方形，说明圆柱底面周长＝圆柱的高，据此分析。
【详解】有一个圆柱的底面直径和高相等，沿着直径切开的剖面是个正方形，侧面展开是个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解圆柱侧面展开图和圆柱之间的关系。
18．35607.6立方厘米
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝底面积×高，底面积是一个内圆直径是12厘米、外面直径是30厘米的圆环面积，高是60厘米，根据圆环的面积：S＝π（R2－r2），用3.14×[（30÷2）2－（12÷2）2]×60即可求出图形的体积。
【详解】3.14×[（30÷2）2－（12÷2）2]×60
＝3.14×[152－62]×60
＝3.14×[225－36]×60
＝3.14×189×60
＝35607.6（立方厘米）
立体图形的体积是35607.6立方厘米。
19．50.24cm3
【分析】观察图形可知，该三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝50.24（cm3）
20．628平方厘米
【分析】无盖圆柱形水桶，表面积只有一个底面和一个侧面，求出底面积和侧面积，相加即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×10 ＋3.14×20×5
＝314＋314
＝628（平方厘米）
答：至少需要628平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查了圆柱表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，注意底面积只有一个。
21．1570立方厘米
【分析】拼成的近似的长方体的上下面的面积等于圆柱体的上下底面积，这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积，增加的是这个长方体的左右两个面的面积，左右面的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面半径，用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式解答即可。
【详解】200÷2＝100（平方厘米）
100÷20＝5（厘米）
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
答：圆柱的体积是1570立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积计算，解答关键是明确把圆柱体转化为近似长方体，表面积增加了长方体的左右两个面的面积。
22．12.56平方米；1.884吨
【分析】（1）根据题意可知，小麦堆成圆锥形，已知圆锥的底面周长，根据圆的周长公式可以推算出底面半径，圆的半径=周长÷2÷π，再根据圆的面积公式，即可计算这堆小麦的占地面积；
（2）根据圆锥的体积公式，计算出这堆小麦的体积，这堆小麦的重量等于小麦的体积乘每立方米小麦的重量，然后将单位换算为吨，小单位换大单位，除以他们之间的进率1000即可。
【详解】（1）3.14×（12.56÷2÷3.14）2
＝3.14×（6.28÷3.14）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：这堆小麦占地面积是12.56平方米。
（2）
（千克）
1884千克＝1.884吨
答：王叔叔家这堆小麦重1.884吨。
23．12.56立方厘米；48立方厘米
【分析】先计算出底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出这个陀螺的体积。要装下陀螺，这个这个长方体的长和宽等于底面直径，都为4厘米，高为3厘米，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入即可求出这个盒子的容积。
【详解】
＝
＝
＝12.56（立方厘米）
4×4×3＝48（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是12.56立方厘米，这个盒子的容积至少是48立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式和长方体的体积（容积）公式，解决实际的问题。
24．较粗的木棒体积大，比较细木棒的体积大2倍．
【分析】题目中没有计算木棒体积的具体数据，可以设其中较细的木棒的半径为r，长为h．用含义字母r和h的式子表示较粗木棒的半径和长，再比较两根木棒的体积的大小．
【详解】解：设较细的半径为r，长为h，则较粗木棒的半径为3r，长为h．
=πh=πh=3πh
-=3πh-πh=2πh
答：较粗的木棒体积大，比较细木棒的体积大2倍．
25．135.648立方分米
【分析】由题意可知，钢球的体积等于上升部分水的体积，利用“V＝πr2h”求出上升部分水的体积，据此解答。
【详解】1.8－1.5＝0.3（分米）
3.14×122×0.3
＝3.14×144×0.3
＝452.16×0.3
＝135.648（立方分米）
答：这个钢球的体积是135.648立方分米。
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