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第2单元长方形和正方形的面积易错精选题-数学三年级下册西师大版
一、选择题
1.求长方形的周长用( ),面积用( )
A.长×宽 B.长+宽 C.(长+宽)×2
2.长方形的宽是7米,比长短3米,它的面积是( )
A.10平方米 B.28平方米 C.70平方米
3.把长方形分成甲、乙两个图形(如图),两个图形相比( )。
A.甲、乙周长相等,甲的面积大 B.甲、乙面积相等,甲的周长长 C.甲、乙周长相等,乙的面积大
4.在一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸板上剪去一个最大的正方形,剩下部分的面积是( )平方厘米。
A.150 B.100 C.50
5.一个长方形的长扩大5倍,宽扩大2倍,面积( )。
A.扩大7倍 B.扩大10倍 C.无法比较
6.下图中每个小方格是1cm2,苹果图的面积约是( )cm2。
A.9 B.16 C.25
二、填空题
7.在下面括号里填上合适的单位。
一间客厅的面积大约是25( );课桌的高是8( )。
8.在括号里填上适当的数。
300cm2=( )dm2 5dm2=( )cm2
45cm2=( )dm2 1400dm2=( )m2
9.在一个长15分米、宽11分米的长方形中,剪一个最大的正方形,正方形的面积是( )平方分米,剩下图形的面积是( )平方分米。
10.一块正方形手帕的周长是40cm,把这块正方形手帕放在桌面上,最多可以遮住( )cm2的桌面。
11.一块边长为8米的正方形菜地,把它分成两块同样的长方形菜地,每块长方形菜地的面积是( )平方米。
12.计算下图的周长和面积。
(1)周长是( )米。
(2)面积是( )平方米。
三、判断题
13.边长为2厘米的正方形,周长和面积相等。( )
14.一块黑板的面积是10平方厘米。( )
15.长方形的长不变,宽扩大到原来的2倍,周长扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的4倍。( )
16.3600平方厘米的正方形,它的边长是6分米。( )
17.把两个正方形拼成一个长方形,长方形的面积等于这两个正方形的面积之和。( )
四、计算题
18.计算下面图形的面积。
19.求下面图形的周长和面积(单位:cm)。
五、解答题
20.教室前面的墙壁,长60分米,宽30分米。墙上有一块黑板,面积是3平方米。现在要粉刷这面墙,要粉刷的面积是多少平方米?
21.王叔叔家的客厅用边长8分米的地砖铺地,正好用了25块地砖,他家的客厅面积是多少平方米?
22.王大伯在房前的空地上建了一道长55m的围墙,围成了一个长方形院子,其中一面是房屋的墙(如下图)。这个长方形院子的面积是多少?
23.如图,长方形菜地的长是60米,宽是28米。菜地被两条3米宽的道路平均分成了4块,则菜地的面积是多少平方米?
24.一个长方形和一个正方形的周长相等,已知正方形的周长是40分米,如果长方形的长是12分米,这个长方形的面积是多少平方分米?
参考答案:
1.CA
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽;据此解答.
【详解】解:长方形的周长用(长+宽)×2,面积用长×宽;
故选C,A.
【点评】此题主要考查长方形的周长与面积的计算公式.
2.C
【详解】试题分析:先求出长方形的长是7+3=10米,再利用长方形的面积=长×宽计算即可解答.
解:(7+3)×7=70(平方米),
答:它的面积是70平方米.
故选C.
点评:此题考查长方形的面积公式的计算应用.
3.A
【解析】根据图意,把长方形分成两个图形甲和乙两部分, 甲和乙各有两条边分别是长方形的长和宽,并且甲和乙有一条边是公共边,因此甲、乙周长相等;从图看出,显然甲的面积大。
【详解】根据分析可得:
甲和乙各有两条边分别是长方形的长和宽,并且甲和乙有一条边是公共边,因此甲、乙周长相等;从图看出,显然甲的面积大,故选A。
【点睛】此题要仔细审题,读懂图意,知道周长和面积的含义:周长是封闭图形一周的长度;面积是图形所占面的大小。此题难度不是很大,要细心解答。
4.C
【分析】在一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸板上剪去一个最大的正方形,则这个正方形的边长与长方形的宽相等,是10厘米。原长方形的面积-剪去的正方形的面积=剩下部分的面积。
【详解】由题意,这个最大正方形的边长为10厘米,
15×10-10×10
=150-100
=50(平方厘米)
答:剩下部分的面积是50平方厘米。
故答案为:C
【点睛】本题考查长方形与正方形的面积。长方形面积=长×宽;正方形面积=边长×边长。
5.B
【解析】长方形的长扩大5倍,宽扩大2倍,则扩大后的长方形面积是原来面积的10倍,就是长扩大的倍数与宽扩大倍数的乘积。
【详解】5×2=10
故答案为:B
【点睛】本题考查长方形的面积公式以及积的变化规律,只需记住:长方形的面积扩大的倍数就是长与宽扩大倍数的乘积。
6.B
【分析】可以把这个苹果的面积看作是一个边长4cm的近似正方形面积,正方形面积=边长×边长。
【详解】苹果的面积约是4×4=16(cm )
故答案为:B
7. 平方米/m2 分米/dm
【分析】常见的面积单位有:平方千米、平方米、平方分米、平方厘米,常见的长度单位有:千米、米、分米、厘米,根据生活经验以及数据的大小,选择合适的计量单位,即可解答。
【详解】一间客厅的面积大约是25(平方米);课桌的高是8(分米)。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。
8. 3 500 0.45 14
【分析】cm2和dm2之间的进率是100,dm2和m2之间的进率是100,据此解答。
【详解】300cm2=3dm2 5dm2=500cm2
45cm2=0.45dm2 1400dm2=14m2
【点睛】本题考查面积单位的换算,关键是熟记各个单位间的进率。
9. 121 44
【分析】根据题意可知,在这个长方形中剪一个最大的正方形,这个正方形的边长等于长方形的宽,剩下图形的面积等于长方形与正方形的面积差,根据长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,把数据代入公式解答。
【详解】11×11=121(平方分米)
15×11=165(平方分米)
165-121=44(平方分米)
即正方形的面积是121平方分米,剩下图形的面积是44平方分米。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
10.100
【分析】求最多可以遮住多少cm2的桌面,就是求正方形的面积。根据“正方形周长=边长×4”可知,正方形边长=周长÷4,据此求出边长,再根据“正方形面积=边长×边长”,把数据代入公式解答。
【详解】40÷4=10(cm)
10×10=100(cm2)
所以,最多可以遮住100cm2的桌面。
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
11.32
【分析】根据边长乘边长求出菜地的面积,再除以2即可解答。
【详解】8×8÷2
=64÷2
=32(平方米)
【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是解答本题的关键。
12.(1)36
(2)56
【分析】
如图所示,将图形的边向上向右平移后,图形的周长等于长10m,宽(4+4)m的长方形的周长,根据长方形的周长=(长+宽)×2解答。图形的面积等于长10m,宽(4+4)m的长方形的面积与长6m,宽4m的长方形的面积的差,根据长方形的面积=长×宽解答。
【详解】(1)(10+4+4)×2
=18×2
=36(米)
则周长是36米。
(2)10×(4+4)-6×4
=10×8-6×4
=80-24
=56(平方米)
则面积是56平方米。
【点睛】本题利用平移将不规则图形的周长和面积转换为规则图形的周长和面积,再利用周长和面积公式解答。
13.×
【分析】周长是长度单位,面积是面积单位,单位不一样,不能比较大小。
【详解】周长和面积不能进行比较。原题错误。
故答案为:×
【点睛】本题关键是明确长度单位和面积单位不能比较大小,只能长度单位与长度单位比较,面积单位与面积单位比较。
14.×
【分析】根据生活经验以及数据的大小,一块黑板的面积是10平方厘米不符合实际,据此判断即可。
【详解】由分析可知,根据生活经验可知一块黑板的面积是10平方米,故原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,需熟练掌握。
15.×
【分析】假设长为2厘米,宽为1厘米,宽扩大到原来的2倍,长方形的周长=(长+宽)×2,根据长方形周长公式代数解答;长方形的面积=长×宽,长方形的长不变,宽扩大到原来的2倍,根据积的变化规律,一个因数不变,另一个因数扩大到原数的2倍,积也扩大到原数的2倍,由此解答。
【详解】根据分析:假设长为2厘米,宽为1厘米;
原本的长方形周长:
(2+1)×2
=3×2
=6(厘米)
宽扩大2倍后的长方形周长:
(2+1×2)×2
=(2+2)×2
=4×2
=8(厘米)
原本长方形的面积:2×1=2(平方厘米)
宽扩大2倍后的长方形面积:1×2×2=4(平方厘米)
所以长方形的长不变,宽扩大到原来的2倍,周长不是扩大到原来的2倍,面积也不是扩大到原来的4倍。
故答案为:×
【点睛】掌握长方形面积和周长公式是解答本题的关键。
16.√
【分析】1分米=10厘米,所以6分米=60厘米,常用相邻长度单位之间的换算进率是10。
【详解】6分米=60厘米
6060=3600平方厘米
17.√
【详解】把两个正方形拼成一个长方形,面积没变,即为两个正方形的面积之和,故本题正确。
故答案为:√
18.49平方米;33平方分米
【分析】图一是正方形,正方形的面积=边长×边长;
图二是长方形,长方形的面积=长×宽,依此计算即可。
【详解】图一:7×7=49(平方米)
图二:11×3=33(平方分米)
19.92厘米;393平方厘米
【分析】通过观察上图可知,图形的周长等于长25厘米、宽17厘米长方形的周长,加上2个4厘米的长度;图形的面积等于长25厘米、宽17厘米长方形的面积,减去长为8厘米、宽为4厘米的长方形的面积。
【详解】(25+17)×2+4×2
=42×2+8
=92(厘米)
25×17-8×4
=425-32
=393(平方厘米)
20.15平方米
【分析】根据长方形的面积公式:长方形面积=长×宽计算即可;注意墙上有一面黑板,黑板的面积是不需要粉刷的,需要用墙壁的面积减去黑板的面积得出需要粉刷的面积。
【详解】60×30=1800(平方分米)
1800平方分米=18平方米
18-3=15(平方米)
答:要粉刷的面积是15平方米。
【点睛】此题主要考查的是长方形的面积公式的实际应用。
21.16平方米
【分析】根据正方形的面积=边长×边长,求出一块地砖的面积。再乘地砖块数,求出客厅面积。平方米和平方分米之间的进率是100,据此将客厅面积换算成平方米。
【详解】8×8×25
=64×25
=1600(平方分米)
=16(平方米)
答:他家的客厅面积是16平方米。
【点睛】本题考查正方形面积的实际应用,关键是熟记公式正方形的面积=边长×边长。解决本题时注意还要进行面积单位的换算。
22.300m2
【分析】长方形三条边的长度之和是55m。先求出长方形的另一条边是多少,然后计算面积。
【详解】(55-15)÷2
=40÷2
=20(m)
20×15=300(m2)
答:这个长方形院子的面积是300m2。
【点睛】本题考查的是长方形的面积计算,。
23.1425平方米
【分析】如图,进行平移,菜地的面积相当于是一个长是57米,宽是25米的长方形面积。
【详解】如图所示:
(60-3)×(28-3)
=57×25
=1425(平方米)
答:菜地的面积是1425平方米。
【点睛】平移法是求解不规则图形的周长和面积最常用的方法,依据的是平移的性质。
24.96平方分米
【详解】(40÷2-12)×12=96(平方分米)
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