第3单元分数加减法（一）易错精选题-数学五年级下册青岛版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元分数加减法（一）易错精选题-数学五年级下册青岛版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 386.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 17:02:19 | ||
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文档简介
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第3单元分数加减法（一）易错精选题-数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．两个数的最小公倍数是15，下面（ ）一定不是这两个数的公倍数。
A．25 B．30 C．45 D．75
2．两个数的最大公因数是5，最小公倍数是75，其中一个数是15，另一个数是（ ）。
A．5 B．15 C．25 D．75
3．A＝2×2×m，B＝2×3×m，已知A和B的最大公因数是14，它们的最小公倍数是（ ）。
A．7 B．14 C．28 D．84
4．“○”，比较大小，在○里应填的符号是（ ）。
A．＞ B．＜ C．＝ D．÷
5．（ ）。
A． B．1 C．15 D．12
6．有一张长方形的纸，长8厘米，宽6厘米．最少要（ ）张才能拼成一个正方形．
A．7 B．12 C．24 D．10
二、填空题
7．在括号里填上最简分数。
25分＝( )时 450千克＝( )吨 36平方分米＝( )平方米
8．5a＝b（a、b是非0自然数），a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
9．（ ）（ ）（填小数）。
10．分子和分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )，把它化成最简分数是( )。
11．箱子里有30多瓶酒精，若4瓶一份或者6瓶一份都正好分完。箱子里一共有( )瓶酒精。
12．如图是一张长18厘米、宽12厘米的彩纸，小明用小正方形（边长是整厘米数）的纸片来摆，最少要用( )个小正方形正好摆满，这时小正方形边长是( )厘米。
三、判断题
13．30是15的2倍，那么30和15的最大公因数是2。( )
14．4和6的公倍数只有12．( )
15．(a，b是不等于0的自然数) ( )
16．甲、乙两位师傅加工同样多的零件，甲用了 小时，乙用了 小时，乙师傅的工作效率高． ( )
17．一个分数的分子和分母的和是55,约分后得,原分数是． ( )
四、计算题
18．直接写得数。
2－＝
19．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
24和36 11和13 16和32
五、解答题
20．运河小学用地板砖铺设长80分米、宽60分米的微机室地面，从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长最长是多少分米的正方形地板砖？
21．一块长方形的布，长15 分米，宽6分米。要把它裁剪成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最大是多少分米？能裁多少块？
22．王老师买来46本书和32支笔，准备奖给各方面表现突出的同学，每个同学得到的奖品种类、数量完全相同，最后余下1本书和2支笔，最多有多少名同学得到奖品？
23．一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占，蛋清的质量约占，其余的是蛋壳。蛋壳的质量约占这个鸡蛋总质量的几分之几？
24．世界有四大洋，下表是世界两个大洋的面积约占海洋总面积的情况。其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积和约占海洋总面积的几分之几？
大西洋 印度洋
25．为抗击新冠肺炎，光明小学一至六年级学生捐款情况如下表：
年级 一 二 三 四 五 六
占总捐款数的几分之几
（1）六年级捐款数占捐款总数的几分之几？
（2）你还能提出什么问题？并解答。
参考答案：
1．A
【分析】两个数的公倍数有无数个，最小公倍数是所有公倍数中最小的，因此两个数的公倍数一定也是它们最小公倍数的倍数。
【详解】A：25不能被15整除，因此25不是这两个数的公倍数。
B：30÷15＝2，因此30是它们的公倍数。
C：45÷15＝3，因此45是它们的公倍数。
D：75÷15＝5，因此75是它们的公倍数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查公倍数的应用，关键是根据题意得出两个数的公倍数一定是15的倍数。
2．C
【分析】我们可以根据最大公因数和最小公倍数的求法，以及逐项分析4个选项里的数据，来确定另一个数是几。
【详解】A：5，5和15的最大公因数是5，但最小公倍数是15，不合题意；
B：15，15和15的最大公因数是1，不合题意；
C：25，15＝5×3，25＝5×5，最大公因数是5，最小公倍数＝5×5×3＝75，合乎题意；
D：75，75＝5×5×3，15＝5×3，最大公因数是＝5×3，不合题意。
故答案为C。
【点睛】本题要熟悉分解质因数求最大公因数、最小公倍数的方法。即：将两个数分别写成质因数相乘的形式，找出公有因数，独有因数，公有因数的积就是这两个数的最大公因数；公有因数、独有因数的积就是这两个数的最小公倍数。
3．D
【分析】因为A和B的公有质因数是2和m，所以最大公因数是：2×m，最小公倍数是：2×2×m×3，又因为A和B的最大公因数是14，所以m＝7，再带入求出最小公倍数。
【详解】因为2×m＝14，所以m＝7。
最小公倍数是：2×2×m×3＝2×2×7×3＝4×7×3＝28×3＝84。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查最小公倍数的计算，关键是根据最大公因数是14，求出m的值后，再计算出最小公倍数。
4．A
【分析】先把化简成最简分数，然后把与比较，分子相同分母越大分数越小。
【详解】＝；
所以＞。
故答案为：A
【点睛】本题考查了异分母分数的大小比较，解题过程中可以先化简在比较，如果不能直接比较就通分后在比较。
5．B
【分析】同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
【详解】＋＝＝1
故答案为：B
【点睛】本题考查同分母分数加减法的计算方法。
6．B
【详解】试题分析：因8和6的最小公倍数是24，所以拼成的正方形的边长就是24厘米，要拼成这个正方形，就需要长方形纸的长24÷8=3（个），宽24÷6=4（个）．最少需要的张数就是（3×4）个，据此解答．
解：8和6的最小公倍数是24．
需要长方形纸的长：
24÷8=3（个），
需要长方形纸的宽：
24÷6=4（个），
最少需要的张数就是：
3×4=12（张）．
答：最少要有12张这样的纸才能拼成一个正方形．
故选B．
点评：本题考查了学生根据最小公倍数，来求出所拼正方形的边长，再进行计算求出所需小长方形个数的方法．
7．
【分析】1时＝60分；1吨＝1000千克；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数；化成最简分数；据此解答。
【详解】25分＝时
450千克＝时
36平方分米＝平方米
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率，以及根据最简分数的意义进行解答。
8． b a
【分析】如果两个是倍数关系，则它们的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】5a＝b，（a、b是非0自然数），b是a的5倍，a和b的最小公倍数是b，最大公因数是a。
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，根据求最大公因数和最小公倍数的求法，进行解答。
9．8；21；72；0.875
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；都乘9就是；根据分数与除法的关系，；。
【详解】。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10． 6 36
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
所以最大公因数是2×3＝6
最小公倍数是2×2×3×3＝36
＝＝
【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准公有的质因数和独有的质因数是解题的关键。
11．36
【分析】由题意可知箱子里的酒精的瓶数正好是4和6的公倍数。4和6的公倍数有12、24、36、48……再结合箱子里有30多瓶酒精就可以得出答案。
【详解】由分析可知，箱子里一共有36瓶酒精。
【点睛】此题求公倍数是关键。先求出两数的最小公倍数再把最小公倍数扩大1倍、2倍、3倍、4倍、5倍……就能得到一组公倍数，再根据条件选择合适的答案。
12． 6 6
【分析】由题意可知，要想用小正方形摆满这个长方形，则这个正方形的边长就是18和12的公因数，由于最少要用多少个小正方形，也就是正方形边长最大，即求18和12的最大公因数，用长方形的长和宽分别除以小正方形的边长，即可求出长和宽分别能摆几个小正方形，然后相乘即可。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以小正方形边长是2×3＝6（厘米）
（18÷6）×（12÷6）
＝3×2
＝6（个）
【点睛】本题考查最大公因数，明确这个小正方形的边长是18和12的最大公因数是解题的关键。
13．×
【详解】因为30÷15＝2，即30和15成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较小的那个数是这两个数的最大公因数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。所以30和15的最大公因数是15。
故答案为：×
14．×
【详解】略
15．正确
【分析】公分母是ab，根据分数的基本性质通分后再按照同分母分数加法的计算方法计算即可.
【详解】，原题计算正确.
故答案为正确
16．错误
【分析】根据分数大小的比较方法比较出大小，零件数相同，谁用的时间少谁的工作效率高.
【详解】，所以甲师傅的工作效率高，原题说法错误.
故答案为错误
17．√
【详解】略
18．；；；1
；；0；
【解析】略
19．24和36的最大公因数是12；最小公倍数是72；
11和13的最大公因数是1；最小公倍数是143；
16和32的最大公因数是16；最小公倍数是32
【分析】当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
其他情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。用分解质因数法：最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的乘积，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积。
【详解】（1）24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；
24和36的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72；
（2）11和13是互质数；
11和13的最大公因数是：1；
11和13的最小公倍数是：11×13＝143；
（3）16和32是倍数关系；
16和32的最大公因数是16；
16和32的最小公倍数是32。
20．20分米
【分析】如果使用的地板砖都是整块，那么就要求正方形地板砖的边长既是80的因数，也是60的因数，也就是80和60的公因数，而如果求边长最长是多少，找出80和60的最大公因数即可。
【详解】60的因数：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；
80的因数：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80；
80和60的最大公因数是20，所以可以选择边长最长是20分米的正方形地板砖；
答：可以选择边长最长是20分米的正方形地板砖。
【点睛】本题考查的是最大公因数的实际应用，一般遇到最大、最多等词眼，就考虑最大公因数。
21．3分米；10块
【分析】根据“裁剪成正方形”、“没有剩余”、“边长最大”可知，就是求15和6的最大公因数，据此求出手绢的边长，再用长方形布的总面积除以正方形的面积即可求出能裁多少块，据此解答即可。
【详解】15＝3×5；
6＝2×3；
15和6的最大公因数是3；
（15×6）÷（3×3）
＝90÷9
＝10（块）；
答：手绢的边长最大是3分米，能裁10块。
【点睛】根据题目中关键信息明确求手绢的边长最大是多少分米就是15和6的最大公因数是解答本题的关键，要善于抓关键字眼。
22．15名
【分析】根据每个同学得到的奖品种类、数量完全相同，可知得奖同学人数应是所分书和笔的数量的最大公因数；求出实际所分的笔数和书的数量，然后求出这两个数的最大公因数即可。
【详解】46－1＝45（本）；
32－2＝30（支）；
45＝3×3×5；
30＝2×3×5；
45和30的最大公因数是3×5＝15；
答：最多有15名同学得到奖品。
【点睛】题中所求的数不是已知数的最大公因数时，应根据题中的已知条件，使所求问题转换成已知数的最大公因数，从而求出结果。
23．
【分析】把整个鸡蛋的质量看成是单位“1”，减去蛋黄和蛋黄所占的分率，即可得到蛋壳的质量占整个鸡蛋的几分之几。
【详解】
答：蛋壳的质量约占这个鸡蛋总质量的。
【点睛】本题考查的是分数加减法的实际应用，注意区分单位“1”。
24．
【分析】把海洋总面积看作单位“1”，1－大西洋面积所占的分率－印度洋面积所占的分率＝其余的两个大洋面积和所占的分率。据此解答
【详解】1－－＝
答：其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积和约占海洋总面积的。
【点睛】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
25．；二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？（答案不唯一）
【分析】（1）把总捐款数看作单位“1”，减去一至五年级占总捐款数的分率的和，算出的即为六年级捐款数占捐款总数的分率；
（2）提问可以很多种，如：二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？（答案不唯一）
【详解】（1）把总捐款数看作单位“1”，列式为：1－（＋＋＋＋）
＝1－
＝
答：六年级捐款数占捐款总数的。
（2）二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？
－＝（答案不唯一）
答：二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的。
【点睛】找准单位“1”，理清数量关系是解决此题的关键。
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第3单元分数加减法（一）易错精选题-数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．两个数的最小公倍数是15，下面（ ）一定不是这两个数的公倍数。
A．25 B．30 C．45 D．75
2．两个数的最大公因数是5，最小公倍数是75，其中一个数是15，另一个数是（ ）。
A．5 B．15 C．25 D．75
3．A＝2×2×m，B＝2×3×m，已知A和B的最大公因数是14，它们的最小公倍数是（ ）。
A．7 B．14 C．28 D．84
4．“○”，比较大小，在○里应填的符号是（ ）。
A．＞ B．＜ C．＝ D．÷
5．（ ）。
A． B．1 C．15 D．12
6．有一张长方形的纸，长8厘米，宽6厘米．最少要（ ）张才能拼成一个正方形．
A．7 B．12 C．24 D．10
二、填空题
7．在括号里填上最简分数。
25分＝( )时 450千克＝( )吨 36平方分米＝( )平方米
8．5a＝b（a、b是非0自然数），a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
9．（ ）（ ）（填小数）。
10．分子和分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )，把它化成最简分数是( )。
11．箱子里有30多瓶酒精，若4瓶一份或者6瓶一份都正好分完。箱子里一共有( )瓶酒精。
12．如图是一张长18厘米、宽12厘米的彩纸，小明用小正方形（边长是整厘米数）的纸片来摆，最少要用( )个小正方形正好摆满，这时小正方形边长是( )厘米。
三、判断题
13．30是15的2倍，那么30和15的最大公因数是2。( )
14．4和6的公倍数只有12．( )
15．(a，b是不等于0的自然数) ( )
16．甲、乙两位师傅加工同样多的零件，甲用了 小时，乙用了 小时，乙师傅的工作效率高． ( )
17．一个分数的分子和分母的和是55,约分后得,原分数是． ( )
四、计算题
18．直接写得数。
2－＝
19．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
24和36 11和13 16和32
五、解答题
20．运河小学用地板砖铺设长80分米、宽60分米的微机室地面，从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长最长是多少分米的正方形地板砖？
21．一块长方形的布，长15 分米，宽6分米。要把它裁剪成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最大是多少分米？能裁多少块？
22．王老师买来46本书和32支笔，准备奖给各方面表现突出的同学，每个同学得到的奖品种类、数量完全相同，最后余下1本书和2支笔，最多有多少名同学得到奖品？
23．一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占，蛋清的质量约占，其余的是蛋壳。蛋壳的质量约占这个鸡蛋总质量的几分之几？
24．世界有四大洋，下表是世界两个大洋的面积约占海洋总面积的情况。其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积和约占海洋总面积的几分之几？
大西洋 印度洋
25．为抗击新冠肺炎，光明小学一至六年级学生捐款情况如下表：
年级 一 二 三 四 五 六
占总捐款数的几分之几
（1）六年级捐款数占捐款总数的几分之几？
（2）你还能提出什么问题？并解答。
参考答案：
1．A
【分析】两个数的公倍数有无数个，最小公倍数是所有公倍数中最小的，因此两个数的公倍数一定也是它们最小公倍数的倍数。
【详解】A：25不能被15整除，因此25不是这两个数的公倍数。
B：30÷15＝2，因此30是它们的公倍数。
C：45÷15＝3，因此45是它们的公倍数。
D：75÷15＝5，因此75是它们的公倍数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查公倍数的应用，关键是根据题意得出两个数的公倍数一定是15的倍数。
2．C
【分析】我们可以根据最大公因数和最小公倍数的求法，以及逐项分析4个选项里的数据，来确定另一个数是几。
【详解】A：5，5和15的最大公因数是5，但最小公倍数是15，不合题意；
B：15，15和15的最大公因数是1，不合题意；
C：25，15＝5×3，25＝5×5，最大公因数是5，最小公倍数＝5×5×3＝75，合乎题意；
D：75，75＝5×5×3，15＝5×3，最大公因数是＝5×3，不合题意。
故答案为C。
【点睛】本题要熟悉分解质因数求最大公因数、最小公倍数的方法。即：将两个数分别写成质因数相乘的形式，找出公有因数，独有因数，公有因数的积就是这两个数的最大公因数；公有因数、独有因数的积就是这两个数的最小公倍数。
3．D
【分析】因为A和B的公有质因数是2和m，所以最大公因数是：2×m，最小公倍数是：2×2×m×3，又因为A和B的最大公因数是14，所以m＝7，再带入求出最小公倍数。
【详解】因为2×m＝14，所以m＝7。
最小公倍数是：2×2×m×3＝2×2×7×3＝4×7×3＝28×3＝84。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查最小公倍数的计算，关键是根据最大公因数是14，求出m的值后，再计算出最小公倍数。
4．A
【分析】先把化简成最简分数，然后把与比较，分子相同分母越大分数越小。
【详解】＝；
所以＞。
故答案为：A
【点睛】本题考查了异分母分数的大小比较，解题过程中可以先化简在比较，如果不能直接比较就通分后在比较。
5．B
【分析】同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
【详解】＋＝＝1
故答案为：B
【点睛】本题考查同分母分数加减法的计算方法。
6．B
【详解】试题分析：因8和6的最小公倍数是24，所以拼成的正方形的边长就是24厘米，要拼成这个正方形，就需要长方形纸的长24÷8=3（个），宽24÷6=4（个）．最少需要的张数就是（3×4）个，据此解答．
解：8和6的最小公倍数是24．
需要长方形纸的长：
24÷8=3（个），
需要长方形纸的宽：
24÷6=4（个），
最少需要的张数就是：
3×4=12（张）．
答：最少要有12张这样的纸才能拼成一个正方形．
故选B．
点评：本题考查了学生根据最小公倍数，来求出所拼正方形的边长，再进行计算求出所需小长方形个数的方法．
7．
【分析】1时＝60分；1吨＝1000千克；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数；化成最简分数；据此解答。
【详解】25分＝时
450千克＝时
36平方分米＝平方米
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率，以及根据最简分数的意义进行解答。
8． b a
【分析】如果两个是倍数关系，则它们的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】5a＝b，（a、b是非0自然数），b是a的5倍，a和b的最小公倍数是b，最大公因数是a。
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，根据求最大公因数和最小公倍数的求法，进行解答。
9．8；21；72；0.875
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；都乘9就是；根据分数与除法的关系，；。
【详解】。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10． 6 36
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
所以最大公因数是2×3＝6
最小公倍数是2×2×3×3＝36
＝＝
【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准公有的质因数和独有的质因数是解题的关键。
11．36
【分析】由题意可知箱子里的酒精的瓶数正好是4和6的公倍数。4和6的公倍数有12、24、36、48……再结合箱子里有30多瓶酒精就可以得出答案。
【详解】由分析可知，箱子里一共有36瓶酒精。
【点睛】此题求公倍数是关键。先求出两数的最小公倍数再把最小公倍数扩大1倍、2倍、3倍、4倍、5倍……就能得到一组公倍数，再根据条件选择合适的答案。
12． 6 6
【分析】由题意可知，要想用小正方形摆满这个长方形，则这个正方形的边长就是18和12的公因数，由于最少要用多少个小正方形，也就是正方形边长最大，即求18和12的最大公因数，用长方形的长和宽分别除以小正方形的边长，即可求出长和宽分别能摆几个小正方形，然后相乘即可。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以小正方形边长是2×3＝6（厘米）
（18÷6）×（12÷6）
＝3×2
＝6（个）
【点睛】本题考查最大公因数，明确这个小正方形的边长是18和12的最大公因数是解题的关键。
13．×
【详解】因为30÷15＝2，即30和15成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较小的那个数是这两个数的最大公因数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。所以30和15的最大公因数是15。
故答案为：×
14．×
【详解】略
15．正确
【分析】公分母是ab，根据分数的基本性质通分后再按照同分母分数加法的计算方法计算即可.
【详解】，原题计算正确.
故答案为正确
16．错误
【分析】根据分数大小的比较方法比较出大小，零件数相同，谁用的时间少谁的工作效率高.
【详解】，所以甲师傅的工作效率高，原题说法错误.
故答案为错误
17．√
【详解】略
18．；；；1
；；0；
【解析】略
19．24和36的最大公因数是12；最小公倍数是72；
11和13的最大公因数是1；最小公倍数是143；
16和32的最大公因数是16；最小公倍数是32
【分析】当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
其他情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。用分解质因数法：最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的乘积，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积。
【详解】（1）24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；
24和36的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72；
（2）11和13是互质数；
11和13的最大公因数是：1；
11和13的最小公倍数是：11×13＝143；
（3）16和32是倍数关系；
16和32的最大公因数是16；
16和32的最小公倍数是32。
20．20分米
【分析】如果使用的地板砖都是整块，那么就要求正方形地板砖的边长既是80的因数，也是60的因数，也就是80和60的公因数，而如果求边长最长是多少，找出80和60的最大公因数即可。
【详解】60的因数：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；
80的因数：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80；
80和60的最大公因数是20，所以可以选择边长最长是20分米的正方形地板砖；
答：可以选择边长最长是20分米的正方形地板砖。
【点睛】本题考查的是最大公因数的实际应用，一般遇到最大、最多等词眼，就考虑最大公因数。
21．3分米；10块
【分析】根据“裁剪成正方形”、“没有剩余”、“边长最大”可知，就是求15和6的最大公因数，据此求出手绢的边长，再用长方形布的总面积除以正方形的面积即可求出能裁多少块，据此解答即可。
【详解】15＝3×5；
6＝2×3；
15和6的最大公因数是3；
（15×6）÷（3×3）
＝90÷9
＝10（块）；
答：手绢的边长最大是3分米，能裁10块。
【点睛】根据题目中关键信息明确求手绢的边长最大是多少分米就是15和6的最大公因数是解答本题的关键，要善于抓关键字眼。
22．15名
【分析】根据每个同学得到的奖品种类、数量完全相同，可知得奖同学人数应是所分书和笔的数量的最大公因数；求出实际所分的笔数和书的数量，然后求出这两个数的最大公因数即可。
【详解】46－1＝45（本）；
32－2＝30（支）；
45＝3×3×5；
30＝2×3×5；
45和30的最大公因数是3×5＝15；
答：最多有15名同学得到奖品。
【点睛】题中所求的数不是已知数的最大公因数时，应根据题中的已知条件，使所求问题转换成已知数的最大公因数，从而求出结果。
23．
【分析】把整个鸡蛋的质量看成是单位“1”，减去蛋黄和蛋黄所占的分率，即可得到蛋壳的质量占整个鸡蛋的几分之几。
【详解】
答：蛋壳的质量约占这个鸡蛋总质量的。
【点睛】本题考查的是分数加减法的实际应用，注意区分单位“1”。
24．
【分析】把海洋总面积看作单位“1”，1－大西洋面积所占的分率－印度洋面积所占的分率＝其余的两个大洋面积和所占的分率。据此解答
【详解】1－－＝
答：其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积和约占海洋总面积的。
【点睛】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
25．；二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？（答案不唯一）
【分析】（1）把总捐款数看作单位“1”，减去一至五年级占总捐款数的分率的和，算出的即为六年级捐款数占捐款总数的分率；
（2）提问可以很多种，如：二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？（答案不唯一）
【详解】（1）把总捐款数看作单位“1”，列式为：1－（＋＋＋＋）
＝1－
＝
答：六年级捐款数占捐款总数的。
（2）二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？
－＝（答案不唯一）
答：二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的。
【点睛】找准单位“1”，理清数量关系是解决此题的关键。
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