圆柱和圆锥经典题型课堂小测-数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆柱和圆锥经典题型课堂小测-数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 432.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 19:17:38 | ||
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文档简介
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圆柱和圆锥经典题型课堂小测-数学六年级下册北师大版
一、单选题
1．陈涛同学看见矿泉水瓶上有一张包装纸，用手指估测矿泉水瓶的直径约6厘米，包装纸的高约5厘米，重叠处宽约1厘米，计算这张包装纸面积的正确算式是（ ）。
A．(6π+1)×5 B．(6+1) π ×5
C．(6π+1)×5+π D．6π×5+1
2．一根圆柱体钢材长6米，如果沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，表面积就增加了12.56平方厘米。切开后每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．628 B．6.28 C．4.18 D．18.84
3．一个圆柱和一个圆锥体积相等，它的底面半径比是1：2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．1.5 B．2 C．3 D．4.5
4．下边两个杯子中均装有一定量的开水(阴影部分)，如果把30g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（ ）
A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，那么圆柱的体积比圆锥大（ ）cm3。
A．25.12 B．50.24 C．100.48 D．150.72
二、判断题
6．圆锥底面直径扩大3倍，高缩小3倍，体积不变。（ ）
7．底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积也相等。（ ）
8．圆柱越高，它的侧面积就越大。（ ）
9．把一个圆柱直立地放在平稳的桌面上，从正面和侧面观察到的形状是相同的。（ ）
10．一个长方体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的π倍。（ ）
三、填空题
11．填表。
名称 半径 直径 高 表面积 体积
圆柱 3 dm 0.8 dm
2 m 5 m
圆锥 0.5 cm 4.5 cm ——
12．有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是6cm，体积是18.84cm3；另一个圆柱的高是10 cm，体积是 cm3
13．一根圆柱形钢管长2.5 m，外圆直径是12 cm，内圆直径是10 cm。 每立方厘米钢管重7.8g。这根钢管共重 kg。
14．一个圆柱的体积是a m3，若它的底面积缩小到原来的，高扩大到原来的4倍，变化后的体积是 m3。
15．一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它嵌入底面是2平方米的圆柱体容器中，能装 米高。
四、计算题
16．求下面图形的表面积和体积：（注：圆锥只求体积）
（1）
（2）
17．求下图的体积。（单位：cm）
五、解答题
18．今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，现在用丝带将它捆扎起来，如图，需要多长的丝带呢？(蝴蝶结用去15 dm)
19．一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？
20．打谷场有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面周长是9.42m，高是1.2m，每立方米小麦约重750kg。这堆小麦大约重多少千克？（得数精确到整千克）
21．一个圆柱形油桶装了半桶油，把桶里的油倒出后，还剩16升油，已知油桶的底面积是8平方分米，求油桶高多少分米。
22．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长？
23．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。
（1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢？（至少写出2点）
（2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】
名称 半径 直径 高 表面积 体积
圆柱 3 dm 6 dm 0.8 dm 71.592 dm2 22.608 dm3
1 m 2 m 5 m 37.68 m2 15.7 m3
圆锥 0.5 cm 1 cm 4.5 cm —— 1.1775 cm3
12．【答案】31.4
13．【答案】67.353
14．【答案】2a
15．【答案】4.71
16．【答案】（1）解：表面积：
32×3.14×2+3×2×3.14×4
=18×3.14+24×3.14
=42×3.14
=131.88（平方厘米）
体积：
32×3.14×4
=36×3.14
=113.04（立方厘米）
（2）解：体积：
（6÷2）2×3.14×6÷3
=18×3.14
=56.52（立方厘米）
17．【答案】解：图形的体积=3.14×（4÷2）2×（12+10）÷2
=3.14×4×22÷2
=12.56×22÷2
=276.32÷2
=138.16（立方厘米）。
18．【答案】解：8×4+4×4+15
=32＋16＋15
=48＋15
=63(dm)
答：需要63分米长的丝带。
19．【答案】解：2×2=4（厘米）
12÷4=3（个）
8÷4=2（个）
2÷1=2（层）
3×2×2=12（个）
答：最多可以放12个。
20．【答案】解：9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（米）
1.52×3.14×1.2÷3
=0.9×3.14
=2.826（立方米）
2.826×750
=2119.5（千克）
2119.5≈2120
答：这堆小麦大约重2120千克。
21．【答案】解：16÷（1- ）×2÷8
=16÷0.4×2÷8
=40×2÷8
=80÷8
=10（分米）
答：求油桶高10分米。
22．【答案】解：20厘米=0.2米
（12.56×6×）÷（10×0.2）
=（75.36×）÷2
=25.12÷2
=12.56（米）
答：能铺12.56米。
23．【答案】（1）解：共同特征1：上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们互相平行；
共同特征2：侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。
（2）解：2×3×5÷2
=3×5
=15（立方厘米）
答：它的体积是15立方厘米。
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圆柱和圆锥经典题型课堂小测-数学六年级下册北师大版
一、单选题
1．陈涛同学看见矿泉水瓶上有一张包装纸，用手指估测矿泉水瓶的直径约6厘米，包装纸的高约5厘米，重叠处宽约1厘米，计算这张包装纸面积的正确算式是（ ）。
A．(6π+1)×5 B．(6+1) π ×5
C．(6π+1)×5+π D．6π×5+1
2．一根圆柱体钢材长6米，如果沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，表面积就增加了12.56平方厘米。切开后每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．628 B．6.28 C．4.18 D．18.84
3．一个圆柱和一个圆锥体积相等，它的底面半径比是1：2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．1.5 B．2 C．3 D．4.5
4．下边两个杯子中均装有一定量的开水(阴影部分)，如果把30g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（ ）
A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，那么圆柱的体积比圆锥大（ ）cm3。
A．25.12 B．50.24 C．100.48 D．150.72
二、判断题
6．圆锥底面直径扩大3倍，高缩小3倍，体积不变。（ ）
7．底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积也相等。（ ）
8．圆柱越高，它的侧面积就越大。（ ）
9．把一个圆柱直立地放在平稳的桌面上，从正面和侧面观察到的形状是相同的。（ ）
10．一个长方体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的π倍。（ ）
三、填空题
11．填表。
名称 半径 直径 高 表面积 体积
圆柱 3 dm 0.8 dm
2 m 5 m
圆锥 0.5 cm 4.5 cm ——
12．有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是6cm，体积是18.84cm3；另一个圆柱的高是10 cm，体积是 cm3
13．一根圆柱形钢管长2.5 m，外圆直径是12 cm，内圆直径是10 cm。 每立方厘米钢管重7.8g。这根钢管共重 kg。
14．一个圆柱的体积是a m3，若它的底面积缩小到原来的，高扩大到原来的4倍，变化后的体积是 m3。
15．一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它嵌入底面是2平方米的圆柱体容器中，能装 米高。
四、计算题
16．求下面图形的表面积和体积：（注：圆锥只求体积）
（1）
（2）
17．求下图的体积。（单位：cm）
五、解答题
18．今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，现在用丝带将它捆扎起来，如图，需要多长的丝带呢？(蝴蝶结用去15 dm)
19．一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？
20．打谷场有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面周长是9.42m，高是1.2m，每立方米小麦约重750kg。这堆小麦大约重多少千克？（得数精确到整千克）
21．一个圆柱形油桶装了半桶油，把桶里的油倒出后，还剩16升油，已知油桶的底面积是8平方分米，求油桶高多少分米。
22．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长？
23．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。
（1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢？（至少写出2点）
（2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】
名称 半径 直径 高 表面积 体积
圆柱 3 dm 6 dm 0.8 dm 71.592 dm2 22.608 dm3
1 m 2 m 5 m 37.68 m2 15.7 m3
圆锥 0.5 cm 1 cm 4.5 cm —— 1.1775 cm3
12．【答案】31.4
13．【答案】67.353
14．【答案】2a
15．【答案】4.71
16．【答案】（1）解：表面积：
32×3.14×2+3×2×3.14×4
=18×3.14+24×3.14
=42×3.14
=131.88（平方厘米）
体积：
32×3.14×4
=36×3.14
=113.04（立方厘米）
（2）解：体积：
（6÷2）2×3.14×6÷3
=18×3.14
=56.52（立方厘米）
17．【答案】解：图形的体积=3.14×（4÷2）2×（12+10）÷2
=3.14×4×22÷2
=12.56×22÷2
=276.32÷2
=138.16（立方厘米）。
18．【答案】解：8×4+4×4+15
=32＋16＋15
=48＋15
=63(dm)
答：需要63分米长的丝带。
19．【答案】解：2×2=4（厘米）
12÷4=3（个）
8÷4=2（个）
2÷1=2（层）
3×2×2=12（个）
答：最多可以放12个。
20．【答案】解：9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（米）
1.52×3.14×1.2÷3
=0.9×3.14
=2.826（立方米）
2.826×750
=2119.5（千克）
2119.5≈2120
答：这堆小麦大约重2120千克。
21．【答案】解：16÷（1- ）×2÷8
=16÷0.4×2÷8
=40×2÷8
=80÷8
=10（分米）
答：求油桶高10分米。
22．【答案】解：20厘米=0.2米
（12.56×6×）÷（10×0.2）
=（75.36×）÷2
=25.12÷2
=12.56（米）
答：能铺12.56米。
23．【答案】（1）解：共同特征1：上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们互相平行；
共同特征2：侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。
（2）解：2×3×5÷2
=3×5
=15（立方厘米）
答：它的体积是15立方厘米。
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