圆柱与圆锥经典题型课堂小测-数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆柱与圆锥经典题型课堂小测-数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 388.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 19:20:27 | ||
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文档简介
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圆柱与圆锥经典题型课堂小测-数学六年级下册人教版
一、单选题
1．将如图的长方形纸卷成一个圆柱的侧面，再从下面的几个图形中选一个当底面，其中容积最大的是（ ）。（单位：cm）
A． B． C． D．
2．如图，长方形的长是 4 cm，宽是 2 cm，分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱。这两个圆柱的体积相比较，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．同样大 D．无法判断
3．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是 1 ∶ 3，高之比是 2 ∶ 3，体积之比是（ ）。
A．1 ∶ 3 B．2 ∶ 3 C．2 ∶ 9 D．4 ∶ 9
4．若圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 3 倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．27 D．36
5．关于下面圆柱和圆锥的体积，下列说法错误的是（ ）。（单位：cm）
A．①和④的体积相等 B．②的体积是①的 3 倍
C．②的体积是④的 3 倍 D．①和③的体积相等
二、判断题
6．圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积不变。（ ）
7．圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。（ ）
8．圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（ ）
9．如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面周长和高一定相等。（ ）
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方分米，圆锥的体积是9立方分米。（ ）
三、填空题
11．圆柱形输油管的内直径是 2 dm，油在管内的流速是 4 dm/s，每秒流过的油量是 L，合 mL。
12．一个圆柱的侧面展开图是一个周长为 24 cm 的正方形，这个圆柱的侧面积是 cm2 。
13．一个圆锥形的沙堆，底面周长是 6.28 m，高是 1.5 m，这个沙堆的体积是 m3 。
14．一个圆锥的体积是 76 cm 3，底面积是 19 cm 2。这个圆锥的高是 cm。
15．一个圆锥的体积是 80 cm3 ，比与它等底的圆柱少 40 cm3 ，如果圆柱高 10 cm，那么圆锥高 cm；如果圆锥高 10 cm，那么圆柱高 cm。
四、计算题
16．计算圆柱的表面积和圆锥的体积
（1）
（2）
17．以AB为轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
五、解答题
18．有一堆圆锥形沙子，底面周长是12.56 m，高9 dm。在5 m宽的公路上要铺2 cm 厚的沙子，能铺多少米的公路？
19．如图的“博士帽”是用灰色卡纸做成的，上面是边长为30cm的正方形，下面是底面直径为16cm、高为10cm的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的灰色卡纸？
20．如图，一个圆柱的高被截去5 cm后，圆柱的表面积减少了31.4cm2，原来圆柱的表面积是多少？
21．张老师把一个棱长30厘米的正方体冰块雕成了最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少立方分米？
22．如图，一个圆柱形饼干盒的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的宽正好是长的。这个圆柱的底面半径和高的比是多少？
23．学校用的自来水管内直径是20毫米，自来水的流速每秒0.8米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】12.56；12560
12．【答案】36
13．【答案】1.57
14．【答案】12
15．【答案】20；5
16．【答案】（1）解：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6
=3.14×4×2+3.14×24
=25.12+75.36
=100.48（平方厘米）
答：圆柱的表面积是100.48平方厘米。
（2）解： ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3
= ×3.14×4×3
=12.56（立方分米）
答：圆锥的体积是12.56立方分米。
17．【答案】解：旋转体的上面是圆锥，下面是圆柱，
圆锥的底面半径是3厘米，高是6-3=3（厘米），
圆柱的底面半径是3厘米，高是3厘米，
3.14×3×3×3÷3+3.14×3×3×3
=28.26+84.78
=113.04（立方厘米）
答：它的体积是113.04立方厘米。
18．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（m）
9dm=0.9m，2cm=0.02m
3.14×2×2×0.9×÷（5×0.02）
=11.304×÷0.1
=3.768÷0.1
=37.68（m）
答：能铺37.68m的公路。
19．【答案】解：30×30+3.14×16×10
=900＋502.4
= 1402.4( cm2)
1402.4×20= 28048( cm2)
28048 cm2 = 280.48 dm2
答：至少需要280.48平方分米的灰色卡纸。
20．【答案】解：31.4÷5=6.28(cm)
6.28÷3.14÷2
=2÷2
= 1( cm)
3.14×1×2×20+3.14×12×2
=125.6＋6.28
=131.88(cm2)
答：原来圆柱的表面积是131.88平方厘米。
21．【答案】解：3.14×（）2×30
＝3.14×152×30
＝3.14×225×30
＝7065（立方厘米）
7065立方厘米＝7.065立方分米
答：这个圆锥的体积是7.065立方分米。
22．【答案】解：设长方形的长为C，宽为h。
即圆柱的底面周长为C，高为h
因为C= 2h，又因为C= 2πr，可得2πr=2h，所以r： h=1： π。
23．【答案】解：20毫米=2厘米=0.2分米，0.2÷2=0.1（分米）
0.8米=8分米，1分钟=60秒
3.14×0.1×0.1×8×60
=0.0314×8×60
=0.2512×60
=15.072（立方分米）
=15.072（升）
答：一分钟你将浪费15.072升水。
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圆柱与圆锥经典题型课堂小测-数学六年级下册人教版
一、单选题
1．将如图的长方形纸卷成一个圆柱的侧面，再从下面的几个图形中选一个当底面，其中容积最大的是（ ）。（单位：cm）
A． B． C． D．
2．如图，长方形的长是 4 cm，宽是 2 cm，分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱。这两个圆柱的体积相比较，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．同样大 D．无法判断
3．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是 1 ∶ 3，高之比是 2 ∶ 3，体积之比是（ ）。
A．1 ∶ 3 B．2 ∶ 3 C．2 ∶ 9 D．4 ∶ 9
4．若圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 3 倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．27 D．36
5．关于下面圆柱和圆锥的体积，下列说法错误的是（ ）。（单位：cm）
A．①和④的体积相等 B．②的体积是①的 3 倍
C．②的体积是④的 3 倍 D．①和③的体积相等
二、判断题
6．圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积不变。（ ）
7．圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。（ ）
8．圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（ ）
9．如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面周长和高一定相等。（ ）
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方分米，圆锥的体积是9立方分米。（ ）
三、填空题
11．圆柱形输油管的内直径是 2 dm，油在管内的流速是 4 dm/s，每秒流过的油量是 L，合 mL。
12．一个圆柱的侧面展开图是一个周长为 24 cm 的正方形，这个圆柱的侧面积是 cm2 。
13．一个圆锥形的沙堆，底面周长是 6.28 m，高是 1.5 m，这个沙堆的体积是 m3 。
14．一个圆锥的体积是 76 cm 3，底面积是 19 cm 2。这个圆锥的高是 cm。
15．一个圆锥的体积是 80 cm3 ，比与它等底的圆柱少 40 cm3 ，如果圆柱高 10 cm，那么圆锥高 cm；如果圆锥高 10 cm，那么圆柱高 cm。
四、计算题
16．计算圆柱的表面积和圆锥的体积
（1）
（2）
17．以AB为轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
五、解答题
18．有一堆圆锥形沙子，底面周长是12.56 m，高9 dm。在5 m宽的公路上要铺2 cm 厚的沙子，能铺多少米的公路？
19．如图的“博士帽”是用灰色卡纸做成的，上面是边长为30cm的正方形，下面是底面直径为16cm、高为10cm的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的灰色卡纸？
20．如图，一个圆柱的高被截去5 cm后，圆柱的表面积减少了31.4cm2，原来圆柱的表面积是多少？
21．张老师把一个棱长30厘米的正方体冰块雕成了最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少立方分米？
22．如图，一个圆柱形饼干盒的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的宽正好是长的。这个圆柱的底面半径和高的比是多少？
23．学校用的自来水管内直径是20毫米，自来水的流速每秒0.8米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】12.56；12560
12．【答案】36
13．【答案】1.57
14．【答案】12
15．【答案】20；5
16．【答案】（1）解：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6
=3.14×4×2+3.14×24
=25.12+75.36
=100.48（平方厘米）
答：圆柱的表面积是100.48平方厘米。
（2）解： ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3
= ×3.14×4×3
=12.56（立方分米）
答：圆锥的体积是12.56立方分米。
17．【答案】解：旋转体的上面是圆锥，下面是圆柱，
圆锥的底面半径是3厘米，高是6-3=3（厘米），
圆柱的底面半径是3厘米，高是3厘米，
3.14×3×3×3÷3+3.14×3×3×3
=28.26+84.78
=113.04（立方厘米）
答：它的体积是113.04立方厘米。
18．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（m）
9dm=0.9m，2cm=0.02m
3.14×2×2×0.9×÷（5×0.02）
=11.304×÷0.1
=3.768÷0.1
=37.68（m）
答：能铺37.68m的公路。
19．【答案】解：30×30+3.14×16×10
=900＋502.4
= 1402.4( cm2)
1402.4×20= 28048( cm2)
28048 cm2 = 280.48 dm2
答：至少需要280.48平方分米的灰色卡纸。
20．【答案】解：31.4÷5=6.28(cm)
6.28÷3.14÷2
=2÷2
= 1( cm)
3.14×1×2×20+3.14×12×2
=125.6＋6.28
=131.88(cm2)
答：原来圆柱的表面积是131.88平方厘米。
21．【答案】解：3.14×（）2×30
＝3.14×152×30
＝3.14×225×30
＝7065（立方厘米）
7065立方厘米＝7.065立方分米
答：这个圆锥的体积是7.065立方分米。
22．【答案】解：设长方形的长为C，宽为h。
即圆柱的底面周长为C，高为h
因为C= 2h，又因为C= 2πr，可得2πr=2h，所以r： h=1： π。
23．【答案】解：20毫米=2厘米=0.2分米，0.2÷2=0.1（分米）
0.8米=8分米，1分钟=60秒
3.14×0.1×0.1×8×60
=0.0314×8×60
=0.2512×60
=15.072（立方分米）
=15.072（升）
答：一分钟你将浪费15.072升水。
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