长方体和正方体的表面积专题突破-数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体的表面积专题突破-数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 415.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 19:26:55 | ||
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文档简介
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长方体和正方体的表面积专题突破-数学五年级下册人教版
1．一间教室长8m，宽6m，高3m，要粉刷教室（门窗、黑板面积共20m2，不刷），需要粉刷的面积是多少？
2．一种长方体铁皮通风管长2米，管口是边长为3分米的正方形，做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？
3．一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高是0.2m,它的表面积是多少平方分米？
4．一个长方体形状的零件，长8厘米，宽6厘米，高5厘米．如果在上面的中间挖去一个棱长是2厘米正方体的孔，现在零件的表面积是多少平方厘米？
5．学校礼堂长20米，宽15米，高80分米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁。除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，一共需涂料多少千克？
6．一个表面积是96平方厘米的正方体，把它截成5个完全相同的长方体后，表面积增加了多少平方厘米？
7．用一根铁丝做成一个长是10cm，宽是5cm，高是3cm的长方体框架，如果用这根铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少？这个正方体的表面积是多少？
8．公园里新建一个养鱼池，长8m，宽5m，深2m。现在要给这个鱼池的四周加底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
9．如何把下面这个长方体木块分成两个棱长为4厘米的正方体？这两个正方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？
10．一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数，已知这个长方体的体积是9240立方厘米，那么，这个长方体的表面积是多少？
11．用一根36分米长的木条，做一个最大的正方体灯笼框架，如果在灯笼的表面糊上灯笼纸（上下都不糊），至少需要多少平方分米的灯笼纸？
12．用6块如图所示（长3cm，宽2cm，高1cm）的长方体木块拼成一个大长方体，有多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？
13．下图中左边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。
①右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个，用“√”标出来，并在下面的括号中注明有几个这样的面。
②求出这个长方体的表面积。
14．一个无盖的长方体水箱，长3分米，宽2.5分米，高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米？
15．一个长方体游泳池，长20分米、宽15分米、深5分米。
（1）现要将它的每个面贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？
（2）如果每平方分米用水泥5千克，要用去多少水泥？
16．把一个长方体的高缩短后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
17．一种长方体影集长20厘米，宽15厘米，厚4厘米。现在要用硬纸板给它做一个封套（右侧不用封），至少要多大面积的硬纸板？
18．把下图这个展开图折成一个长方体。
（1）如果C面在下面，那么（ ）面在上面。
（2）如果F面在正面，从左面看是B面，（ ）面在上面。
（3）根据图中的数据（单位：厘米），算出折成后的一个长方体表面积。
19．如图，是由27个棱长为1cm的小正方体摆成的大正方体．将它放在墙角．
（1）露在外面的面积是多少平方厘米？
（2）如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会发生变化吗？变化了多少？
20．如图，把一个长、宽、高分别为12厘米、7厘米、9厘米的长方体木块沿着一个方向锯开，能够得到两个小一些的长方体木块。怎样锯才能使得到的两个小长方体木块的表面积之和最小？请在图中画一画，并求出锯开后的两个小长方体木块的表面积之和。
21．一种长方体礼品盒，长和宽为4分米，高为2分米，如图所示。
（1）如果用包装带把它捆扎起来，打结处的包装带长20厘米，一共需要多少米包装带？
（2）做这个礼品盒至少需要多少平方分米纸板？
参考答案：
1．112平方米
【详解】(8×3+6×3)×2+8×6-20
=42×2+48-20
=112(m2)
答：需要粉刷的面积是112平方米
2．48平方米
【分析】计算做一根通风管需要铁皮的面积时只计算长方体4个面的面积，管口是正方形，则其它四个面形状相同，面积相等，据此求出做一根这样的通风管需要铁皮的面积，最后乘20即可。
【详解】3分米＝0.3米
0.3×2×4×20
＝0.6×4×20
＝2.4×20
＝48（平方米）
答：做20根这样的通风管至少需要48平方米的铁皮。
【点睛】本题主要考查利用长方体的表面积公式解决实际问题，计算物体的表面积时需要联系生活实际分析需要计算哪些面的面积。
3．0.2m＝2dm
（10×3＋10×2＋2×3）×2
＝（30＋20＋6）×2
＝56×2
＝112（dm2）
答：它的表面积是112dm2．
【详解】略
4．268平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：零件的表面积为长方体的表面积再加上中间的正方体的4个面的面积即可．
解：（8×6+8×5+6×5）×2+4×2×2，
=126×2+16，
=252+16，
=268（平方厘米）；
答：现在零件的表面积是268平方厘米．
点评：关键是分析图形是由哪几部分组成，表面积是指哪些面；然后根据相应的公式解答即可．
5．296千克
【分析】礼堂可以看作一个长方体，要粉刷的面积是长方体的一个底面与四个侧面的和减去120平方米。粉刷总面积×0.4千克＝所需涂料总量。
【详解】80分米＝8米
20×15＋（20×8＋15×8）×2－120
＝300＋560－120
＝860－120
＝740（平方米）
740×0.4＝296（千克）
答：一共需涂料296千克。
【点睛】本题主要考查求长方体的表面积，注意实际情境中需要求的是几个面。
6．128平方厘米
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，已知正方体的表面积可以求出一个面的面积，把这个正方体截成5个完全相同的长方体后，表面积增加了（2×4）个截面的面积，把数据代入公式解答。
【详解】96÷6×（2×4）
＝16×8
＝128（平方厘米）
答：表面积增加了128平方厘米。
7．6cm；216cm2
【分析】首先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长。然后根据“正方体的表面积＝棱长2×6”计算出正方体的表面积。
【详解】
（cm）
（cm2）
答：这个正方体的棱长是6cm，表面积是216cm2。
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式，再根据正方体表面积的计算公式求解。
8．92平方米
【分析】这个鱼池是长方体鱼池，根据题意将它的四周和底面的面积总和求出来，就得到了贴瓷砖的面积。
【详解】8×5＋8×2×2＋5×2×2
＝40＋32＋20
＝92（平方米）
答：贴瓷砖的面积是92平方米。
【点睛】本题考查了长方体表面积的应用，灵活运用长方体表面积公式是解题的关键。
9．见详解
【分析】由于长方体的长是8厘米，是宽和高的2倍，所以把这个长方体竖着切开就分成了两个棱长为4厘米的正方体，那么会增加中间切开位置的两个面；也就是各增加了正方体的1个面；据此解答。
【详解】由分析可得：把这个长方体竖着切开就分成了两个棱长为4厘米的正方体；两个正方体的表面积之和与这个长方体的表面积不相等，因为两个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了两个截面的面积。
10．2644
【分析】把9420分解成3个连续的自然数相乘的形式，确定这个长方体的长、宽、高各是多少，再根据长方体表面积的计算方法进行解答。
【详解】9240＝20×21×22
所以这个长方体的长、宽、高分别是22厘米、21厘米、20厘米。
（22×21＋22×20＋21×20）×2
＝（462＋440＋420）×2
＝1322×2
＝2644（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是2644平方厘米。
【点睛】本题的关键是求出这个长方体的长、宽、高各是多少厘米，再根据长方体的表面积的计算方法进行计算。
11．36平方分米
【分析】木条总长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，棱长×棱长×4＝灯笼纸的面积，据此列式解答。
【详解】36÷12＝3（分米）
3×3×4＝36（平方分米）
答：至少需要36平方分米的灯笼纸。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体棱长总和以及表面积公式。
12．66平方厘米
【分析】根据题意，要使拼成的长方体表面积最小，则6个小长方体接触的面积最多，且重叠面的面积尽可能大。据此解答即可。
【详解】根据分析，表面积最小时，长方体的拼法如下图：
此时，拼成的大长方体长3厘米，宽（2＋2）厘米，高（1＋1＋1）厘米。
2＋2＝4（厘米）
1＋1＋1＝3（厘米）
表面积为：（3×4＋3×3＋4×4）×2
＝（12＋9＋12）×2
＝33×2
＝66（平方厘米）
答：表面积最小的是66平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，解题关键在于构造新长方体的摆放方式。
13．见详解
【分析】观察图形发现，这个长方体的长、宽、高分别是4厘米，3厘米，2厘米，据此找出长方体的6个面，再根据长方体的表面积公式求出表面积即可。
【详解】①如图
②表面积：
（平方厘米）
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。
14．46平方分米
【分析】根据长方体的表面积计算公式进行解答即可，注意只计算5个面的面积。
【详解】
（平方分米）
答：制作一个这样的水箱至少需要铁皮46平方分米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。
15．（1）41块；（2）3250千克
【分析】（1）先求出长方体游泳池的表面积，再除以瓷砖的面积即可得到所需瓷砖的块数；
（2）用长方体游泳池的表面积乘5即可得到用去水泥的量。
【详解】（1）20×15＋20×5×2＋15×5×2
＝300＋200＋150
＝650（平方分米）
650÷（4×4）
＝650÷16
≈41（块）
答：需要这样的瓷砖41块。
（2）650×5＝3250（千克）
答：要用去3250千克水泥。
【点睛】本题考查了长方体表面积的运用，关键是要理解游泳池的表面积为底面加上侧面的面积。
16．210平方厘米
【分析】后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了4个宽是3cm的侧面面积；据此求出正方体的棱长；再加上3求出原来长方体的高。利用长方体表面积公式代入数据计算即可。
【详解】
答：原来长方体的表面积是210平方厘米。
【点睛】根据题干数据，求出正方体的棱长是解答本题的关键。
17．800平方厘米
【分析】根据题意可知，就是求长方体前后面、上下面、左面的面积和，据此解答即可。
【详解】20×4＋15×4×2＋15×20×2
＝80＋120＋600
＝800（平方厘米）；
答：至少要800平方厘米的硬纸板。
【点睛】明确本题就是求前后面、上下面、左面的面积和是解答本题的关键。
18．（1）F
（2）E
（3）94平方厘米
【分析】（1）根据长方体相对的面完全一样，看图可知，与C面完全一样的是F面，C与F面相对，据此分析。
（2）如果F面在正面，从左面看是B面，则下面是A面，A面相对的是E面，据此分析，可以动手折叠下。
（3）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】（1）根据分析，如果C面在下面，那么F面在上面。
（2）根据分析，如果F面在正面，从左面看是B面，E面在上面。
（3）（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
答：长方体表面积94平方厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体表面积公式，可以动手实际操作折叠一下长方体来分析。
19．（1）27平方厘米 （2）露出的面的面积会变大，增加了2平方厘米
【详解】（1）3×3×3=27（平方厘米）
答：露在外面的面是27平方厘米．
（2）如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了1×1×2=2（平方厘米）
答：如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了2平方厘米．
20．图见详解；636平方厘米
【分析】以大长方体的宽和高为锯开面的长和宽，增加的表面积最小。据此，先求出大长方体的表面积，再加上两个锯开面的面积，即可求出锯开后的两个小长方体木块的表面积之和。
【详解】如图：
（12×9＋12×7＋9×7）×2＋9×7×2
＝（108＋84＋63）×2＋126
＝255×2＋126
＝510＋126
＝636（平方厘米）
答：锯开后的两个小长方体木块的表面积之和是636平方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
21．（1）2.6米；
（2）64平方分米
【分析】（1）通过观察发现：包装带的长包括2条长、2长宽、4条高的长及结的长，所以用长×2＋宽×2＋高×4＋结的长，即可求出一共需要包装带的长度。
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长、宽、高的数值代入长方体表面积公式计算，即可求出做这个礼品盒至少需要的纸板的面积。
【详解】（1）20厘米＝2分米
4×2＋4×2＋2×4＋2
＝8＋8＋8＋2
＝26（分米）
26分米＝2.6米
答：一共需要包装带2.6米。
（2）（4×4＋4×2＋4×2）×2
＝（16＋8＋8）×2
＝32×2
＝64（平方分米）
答：做这个礼品盒至少需要64平方分米纸板。
【点睛】此题考查了长方体的棱长和公式、长方体的表面积公式。
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长方体和正方体的表面积专题突破-数学五年级下册人教版
1．一间教室长8m，宽6m，高3m，要粉刷教室（门窗、黑板面积共20m2，不刷），需要粉刷的面积是多少？
2．一种长方体铁皮通风管长2米，管口是边长为3分米的正方形，做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？
3．一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高是0.2m,它的表面积是多少平方分米？
4．一个长方体形状的零件，长8厘米，宽6厘米，高5厘米．如果在上面的中间挖去一个棱长是2厘米正方体的孔，现在零件的表面积是多少平方厘米？
5．学校礼堂长20米，宽15米，高80分米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁。除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，一共需涂料多少千克？
6．一个表面积是96平方厘米的正方体，把它截成5个完全相同的长方体后，表面积增加了多少平方厘米？
7．用一根铁丝做成一个长是10cm，宽是5cm，高是3cm的长方体框架，如果用这根铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少？这个正方体的表面积是多少？
8．公园里新建一个养鱼池，长8m，宽5m，深2m。现在要给这个鱼池的四周加底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
9．如何把下面这个长方体木块分成两个棱长为4厘米的正方体？这两个正方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？
10．一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数，已知这个长方体的体积是9240立方厘米，那么，这个长方体的表面积是多少？
11．用一根36分米长的木条，做一个最大的正方体灯笼框架，如果在灯笼的表面糊上灯笼纸（上下都不糊），至少需要多少平方分米的灯笼纸？
12．用6块如图所示（长3cm，宽2cm，高1cm）的长方体木块拼成一个大长方体，有多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？
13．下图中左边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。
①右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个，用“√”标出来，并在下面的括号中注明有几个这样的面。
②求出这个长方体的表面积。
14．一个无盖的长方体水箱，长3分米，宽2.5分米，高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米？
15．一个长方体游泳池，长20分米、宽15分米、深5分米。
（1）现要将它的每个面贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？
（2）如果每平方分米用水泥5千克，要用去多少水泥？
16．把一个长方体的高缩短后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
17．一种长方体影集长20厘米，宽15厘米，厚4厘米。现在要用硬纸板给它做一个封套（右侧不用封），至少要多大面积的硬纸板？
18．把下图这个展开图折成一个长方体。
（1）如果C面在下面，那么（ ）面在上面。
（2）如果F面在正面，从左面看是B面，（ ）面在上面。
（3）根据图中的数据（单位：厘米），算出折成后的一个长方体表面积。
19．如图，是由27个棱长为1cm的小正方体摆成的大正方体．将它放在墙角．
（1）露在外面的面积是多少平方厘米？
（2）如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会发生变化吗？变化了多少？
20．如图，把一个长、宽、高分别为12厘米、7厘米、9厘米的长方体木块沿着一个方向锯开，能够得到两个小一些的长方体木块。怎样锯才能使得到的两个小长方体木块的表面积之和最小？请在图中画一画，并求出锯开后的两个小长方体木块的表面积之和。
21．一种长方体礼品盒，长和宽为4分米，高为2分米，如图所示。
（1）如果用包装带把它捆扎起来，打结处的包装带长20厘米，一共需要多少米包装带？
（2）做这个礼品盒至少需要多少平方分米纸板？
参考答案：
1．112平方米
【详解】(8×3+6×3)×2+8×6-20
=42×2+48-20
=112(m2)
答：需要粉刷的面积是112平方米
2．48平方米
【分析】计算做一根通风管需要铁皮的面积时只计算长方体4个面的面积，管口是正方形，则其它四个面形状相同，面积相等，据此求出做一根这样的通风管需要铁皮的面积，最后乘20即可。
【详解】3分米＝0.3米
0.3×2×4×20
＝0.6×4×20
＝2.4×20
＝48（平方米）
答：做20根这样的通风管至少需要48平方米的铁皮。
【点睛】本题主要考查利用长方体的表面积公式解决实际问题，计算物体的表面积时需要联系生活实际分析需要计算哪些面的面积。
3．0.2m＝2dm
（10×3＋10×2＋2×3）×2
＝（30＋20＋6）×2
＝56×2
＝112（dm2）
答：它的表面积是112dm2．
【详解】略
4．268平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：零件的表面积为长方体的表面积再加上中间的正方体的4个面的面积即可．
解：（8×6+8×5+6×5）×2+4×2×2，
=126×2+16，
=252+16，
=268（平方厘米）；
答：现在零件的表面积是268平方厘米．
点评：关键是分析图形是由哪几部分组成，表面积是指哪些面；然后根据相应的公式解答即可．
5．296千克
【分析】礼堂可以看作一个长方体，要粉刷的面积是长方体的一个底面与四个侧面的和减去120平方米。粉刷总面积×0.4千克＝所需涂料总量。
【详解】80分米＝8米
20×15＋（20×8＋15×8）×2－120
＝300＋560－120
＝860－120
＝740（平方米）
740×0.4＝296（千克）
答：一共需涂料296千克。
【点睛】本题主要考查求长方体的表面积，注意实际情境中需要求的是几个面。
6．128平方厘米
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，已知正方体的表面积可以求出一个面的面积，把这个正方体截成5个完全相同的长方体后，表面积增加了（2×4）个截面的面积，把数据代入公式解答。
【详解】96÷6×（2×4）
＝16×8
＝128（平方厘米）
答：表面积增加了128平方厘米。
7．6cm；216cm2
【分析】首先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长。然后根据“正方体的表面积＝棱长2×6”计算出正方体的表面积。
【详解】
（cm）
（cm2）
答：这个正方体的棱长是6cm，表面积是216cm2。
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式，再根据正方体表面积的计算公式求解。
8．92平方米
【分析】这个鱼池是长方体鱼池，根据题意将它的四周和底面的面积总和求出来，就得到了贴瓷砖的面积。
【详解】8×5＋8×2×2＋5×2×2
＝40＋32＋20
＝92（平方米）
答：贴瓷砖的面积是92平方米。
【点睛】本题考查了长方体表面积的应用，灵活运用长方体表面积公式是解题的关键。
9．见详解
【分析】由于长方体的长是8厘米，是宽和高的2倍，所以把这个长方体竖着切开就分成了两个棱长为4厘米的正方体，那么会增加中间切开位置的两个面；也就是各增加了正方体的1个面；据此解答。
【详解】由分析可得：把这个长方体竖着切开就分成了两个棱长为4厘米的正方体；两个正方体的表面积之和与这个长方体的表面积不相等，因为两个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了两个截面的面积。
10．2644
【分析】把9420分解成3个连续的自然数相乘的形式，确定这个长方体的长、宽、高各是多少，再根据长方体表面积的计算方法进行解答。
【详解】9240＝20×21×22
所以这个长方体的长、宽、高分别是22厘米、21厘米、20厘米。
（22×21＋22×20＋21×20）×2
＝（462＋440＋420）×2
＝1322×2
＝2644（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是2644平方厘米。
【点睛】本题的关键是求出这个长方体的长、宽、高各是多少厘米，再根据长方体的表面积的计算方法进行计算。
11．36平方分米
【分析】木条总长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，棱长×棱长×4＝灯笼纸的面积，据此列式解答。
【详解】36÷12＝3（分米）
3×3×4＝36（平方分米）
答：至少需要36平方分米的灯笼纸。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体棱长总和以及表面积公式。
12．66平方厘米
【分析】根据题意，要使拼成的长方体表面积最小，则6个小长方体接触的面积最多，且重叠面的面积尽可能大。据此解答即可。
【详解】根据分析，表面积最小时，长方体的拼法如下图：
此时，拼成的大长方体长3厘米，宽（2＋2）厘米，高（1＋1＋1）厘米。
2＋2＝4（厘米）
1＋1＋1＝3（厘米）
表面积为：（3×4＋3×3＋4×4）×2
＝（12＋9＋12）×2
＝33×2
＝66（平方厘米）
答：表面积最小的是66平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，解题关键在于构造新长方体的摆放方式。
13．见详解
【分析】观察图形发现，这个长方体的长、宽、高分别是4厘米，3厘米，2厘米，据此找出长方体的6个面，再根据长方体的表面积公式求出表面积即可。
【详解】①如图
②表面积：
（平方厘米）
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。
14．46平方分米
【分析】根据长方体的表面积计算公式进行解答即可，注意只计算5个面的面积。
【详解】
（平方分米）
答：制作一个这样的水箱至少需要铁皮46平方分米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。
15．（1）41块；（2）3250千克
【分析】（1）先求出长方体游泳池的表面积，再除以瓷砖的面积即可得到所需瓷砖的块数；
（2）用长方体游泳池的表面积乘5即可得到用去水泥的量。
【详解】（1）20×15＋20×5×2＋15×5×2
＝300＋200＋150
＝650（平方分米）
650÷（4×4）
＝650÷16
≈41（块）
答：需要这样的瓷砖41块。
（2）650×5＝3250（千克）
答：要用去3250千克水泥。
【点睛】本题考查了长方体表面积的运用，关键是要理解游泳池的表面积为底面加上侧面的面积。
16．210平方厘米
【分析】后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了4个宽是3cm的侧面面积；据此求出正方体的棱长；再加上3求出原来长方体的高。利用长方体表面积公式代入数据计算即可。
【详解】
答：原来长方体的表面积是210平方厘米。
【点睛】根据题干数据，求出正方体的棱长是解答本题的关键。
17．800平方厘米
【分析】根据题意可知，就是求长方体前后面、上下面、左面的面积和，据此解答即可。
【详解】20×4＋15×4×2＋15×20×2
＝80＋120＋600
＝800（平方厘米）；
答：至少要800平方厘米的硬纸板。
【点睛】明确本题就是求前后面、上下面、左面的面积和是解答本题的关键。
18．（1）F
（2）E
（3）94平方厘米
【分析】（1）根据长方体相对的面完全一样，看图可知，与C面完全一样的是F面，C与F面相对，据此分析。
（2）如果F面在正面，从左面看是B面，则下面是A面，A面相对的是E面，据此分析，可以动手折叠下。
（3）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】（1）根据分析，如果C面在下面，那么F面在上面。
（2）根据分析，如果F面在正面，从左面看是B面，E面在上面。
（3）（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
答：长方体表面积94平方厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体表面积公式，可以动手实际操作折叠一下长方体来分析。
19．（1）27平方厘米 （2）露出的面的面积会变大，增加了2平方厘米
【详解】（1）3×3×3=27（平方厘米）
答：露在外面的面是27平方厘米．
（2）如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了1×1×2=2（平方厘米）
答：如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了2平方厘米．
20．图见详解；636平方厘米
【分析】以大长方体的宽和高为锯开面的长和宽，增加的表面积最小。据此，先求出大长方体的表面积，再加上两个锯开面的面积，即可求出锯开后的两个小长方体木块的表面积之和。
【详解】如图：
（12×9＋12×7＋9×7）×2＋9×7×2
＝（108＋84＋63）×2＋126
＝255×2＋126
＝510＋126
＝636（平方厘米）
答：锯开后的两个小长方体木块的表面积之和是636平方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
21．（1）2.6米；
（2）64平方分米
【分析】（1）通过观察发现：包装带的长包括2条长、2长宽、4条高的长及结的长，所以用长×2＋宽×2＋高×4＋结的长，即可求出一共需要包装带的长度。
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长、宽、高的数值代入长方体表面积公式计算，即可求出做这个礼品盒至少需要的纸板的面积。
【详解】（1）20厘米＝2分米
4×2＋4×2＋2×4＋2
＝8＋8＋8＋2
＝26（分米）
26分米＝2.6米
答：一共需要包装带2.6米。
（2）（4×4＋4×2＋4×2）×2
＝（16＋8＋8）×2
＝32×2
＝64（平方分米）
答：做这个礼品盒至少需要64平方分米纸板。
【点睛】此题考查了长方体的棱长和公式、长方体的表面积公式。
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