长方体和正方体的体积专题突破-数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体的体积专题突破-数学五年级下册人教版（含解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 368.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
长方体和正方体的体积专题突破-数学五年级下册人教版
1．一个长方体的高是10厘米，底面是一个周长为30厘米的长方形，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？
2．一个棱长之和是60分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积是50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？
3．王师傅制作了一块长方体形状的发糕，长40厘米，宽20厘米，高8厘米。这块发糕的体积是多少立方厘米？要把这块发糕切成棱长为4厘米的正方体小块，可以切多少块？
4．一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）
5．为推行全民健身运动某社区新建一个游泳池，该游泳池长25米，宽12米，深1.4米。请完成下面问题。
（1）游泳池占地面积多少平方米？
（2）如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？
（3）如果游泳池装满水，能装多少？
6．在一个长10m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把一根长4m、宽3m、高5m的长方体石柱立着放入池中（以4×3为底），水池溢出的水的体积是多少？
7．一个长方体玻璃缸，长6dm，宽5dm，高4dm，水深3dm。如果放入一个棱长3dm的正方体铁块，水面会升高到多少dm？
8．一根长2米的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了48平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
9．纸盒厂生产一种长方体纸盒，下面是他的展开图，请分析有关数据，然后回答问题。
（1）它的体积是多少立方分米？
（2）做一个这样的纸盒至少要用多少平方分米的硬纸板？
10．一个密封的长方体水箱，从里面量，长60厘米，宽30厘米，高30厘米，当水箱如图1放置时，水深为20厘米，当水箱如图2放置时，水深多少厘米 （虚线以下为水）
图1
图2
11．测量马铃薯的体积。这个马铃薯的体积是多少？
（如图）将一个马铃薯浸入长方体容器中的水里：测量容器内水的数据，并记录。
长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米）
浸入前 20 12 7
浸入后 20 12 10
12．妈妈买了一个棱长20厘米的正方体礼盒，里面装着洋洋爱吃的长方体形状的雪花酥，每块雪花酥长10厘米，宽5厘米，高5厘米。
（1）如上图所示扎上彩带，一共需要多长的彩带？（打结处需要25厘米）
（2）这个礼盒最多能装多少块雪花酥？
13．一个从里面量长、宽、高分别为6分米、4分米、3分米的长方体鱼缸，里面水深2分米。
（1）鱼缸的占地面积是多少平方分米？
（2）将一座假山放入鱼缸，完全没入水中后，水面距鱼缸上沿相差0.6分米。假山的体积是多少立方分米？
14．要建一个长8米，宽5米，高2米的水池。水池的四周和底面贴上瓷砖。
（1）如果每块瓷砖40平方分米，一共要贴多少块瓷砖？（损耗不计）
（2）如果给这个水池注入水，水的高度是1.5米。然后把一条体积12立方米石柱放入水池中（水没过石柱），请你算一算水会溢出来吗？
15．家具厂订购400根方木，每根方木横截面的面积是0.24m2，长是4m，这些木料一共是多少方？
16．如图所示，将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，表面积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米？
17．一根方钢，长6m，横截面是一个边长为4cm的正方形．这根方钢的体积是多少立方厘米？
18．如图，把一根长6分米的长方体木料沿横截面平均截成三段，表面积比原来增加16平方分米，原来长方体木料横截面的面积是多少平方分米？这根木料的体积是多少立方分米？
19．一块长30厘米，宽25厘米的铁皮，从四个角切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
20．因为需要，工厂把一个棱长为6分米的正方体钢坯锻造成了一个长18分米、宽4分米的长方体钢坯，这个新钢坯的高是多少分米？
21．一个封闭的长方体容器，长、宽、高分别是ldm、8cm、1.5dm，里面装着水，水的高度是6cm，张明不小心把容器碰倒了（如图）。现在水的高度是多少？
参考答案：
1．540立方厘米
【分析】根据长方体周长＝（长＋宽）×2，以及合数的认识，确定长和宽，再根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】30÷2＝15（厘米）
15＝9＋6
9×6×10＝540（立方厘米）
答：这个长方体的体积是540立方厘米。
【点睛】关键是确定长和宽，掌握长方体体积公式。
2．2.5分米
【分析】先根据“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出正方体鱼缸的棱长，把正方体鱼缸里的水倒入长方体鱼缸后，水的体积不变，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出水的体积，最后利用“高＝长方体的体积÷底面积”求出长方体鱼缸里水的深度，据此解答。
【详解】60÷12＝5（分米）
5×5×5÷50
＝25×5÷50
＝125÷50
＝2.5（分米）
答：长方体鱼缸里的水深2.5分米。
【点睛】分析题意求出正方体的棱长，并掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
3．6400立方厘米；100块
【分析】长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式中求出发糕的体积；要把这块发糕切成棱长为4厘米的正方体小块，就看大的体积里面有多少个棱长为4cm的小正方体的体积，即大的体积除以小的体积；据此解答。
【详解】40×20×8
＝800×8
＝6400（立方厘米）
6400÷（4×4×4）
＝6400÷64
＝100（块）
答：这块发糕的体积是6400立方厘米；要把这块发糕切成棱长为4厘米的正方体小块，可以切100块。
【点睛】熟练掌握长方体和正方体的体积公式是解答此题的关键。
4．128平方分米；120升
【分析】因为无盖，所以做这个水槽至少需要的铁皮面积就是5个面的面积，长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝至少需要铁皮的面积；长×宽×高＝长方体体积，据此先算出长方体体积，再把体积单位化为容积单位。
【详解】12×5＋（12×2＋5×2）×2
＝60＋（24＋10）×2
＝60＋68
＝128（dm ）
12×5×2＝120（dm ）＝120（L）
答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮，这个水槽最多可以盛水120升。
【点睛】掌握长方体的表面积和体积公式是关键。
5．（1）300
（2）403.6
（3）420立方米
【分析】（1）泳池的占地面积是这个长方体的底面积，也就是长乘宽；
（2）瓷砖的面积是长方体的四个侧面的面积加上底面的面积；
（3）装水的体积就等于长方体的容积，也就是长乘宽乘高；
【详解】（1）25×12＝300（平方米）
答：游泳池占地面积300平方米。
（2）25×1.4×2＋12×1.4×2＋25×12
＝70＋33.6＋300
＝403.6（平方米）
答：一共要贴403.6平方米的瓷砖.
（3）25×12×1.4
＝300×1.4
＝420（立方米）
答：如果游泳池装满水，能装420立方米。
【点睛】考查长方体的相关知识，正确计算长方体的表面积以及体积，理解长方体的占地面积就是长方体的底面积。
6．24m3
【分析】长方体石柱高5m，水池高2m，石柱仅有2m高浸没在水池中，所以水池溢出的水的体积是高2m的石柱的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】4×3×2
＝12×2
＝24（m3）
答：水池溢出的水的体积是24m3。
【点睛】明确水池溢出的水的体积只与石柱浸没水中部分的体积有关是解决本题的关键。
7．0.9dm
【分析】根据题意，往有水的长方体玻璃缸中放入一个正方体铁块，那么水上升部分的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水上升部分的体积；再根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可求出水面上升的高度。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
27÷（6×5）
＝27÷30
＝0.9（dm）
答：水面会升高到0.9dm。
【点睛】明确放入物体的体积等于水上升部分的体积，灵活运用正方体、长方体的体积公式列式计算。
8．120立方分米
【分析】根据题意可知，截成5段需要切4次，表面积增加了4×2个横截面，用48÷（4×2）求出一个横截面的面积，再乘长方体的长即可。
【详解】5－1＝4（个）；
2米＝20分米；
48÷（4×2）×20
＝48÷8×20
＝120（立方分米）；
答：这根木料的体积是120立方分米。
【点睛】明确截成5段，表面积增加了4×2个横截面是解答本题的关键，切勿认为增加了5×2个横截面。
9．（1）80 （2）132
【解析】略
10．40厘米
【详解】60×30×20÷（30×30）=40（厘米）
11．720立方厘米
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。
【详解】20×12×（10－7）
＝240×3
＝720（立方厘米）
答：这个马铃薯的体积是720立方厘米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
12．（1）185厘米
（2）32块
【分析】（1）彩带的长度＝正方体棱长×8＋打结处长度。
（2）正方体的体积除以雪花酥的体积等于礼盒所装雪花酥的块数。
【详解】（1）20×8＋25
＝160＋25
＝185（厘米）
答：一共需要185厘米的彩带。
（2）20×20×20÷（10×5×5）
＝8000÷250
＝32（块）
答：这个礼盒最多能装32块雪花酥。
【点睛】本题考查正方体的特征以及长方体、正方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
13．（1）24平方分米
（2）9.6立方分米
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，据此求出鱼缸的占地面积；
（2）不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。
【详解】（1）6×4＝24（平方分米）
答：鱼缸的占地面积是24平方分米。
（2）6×4×（3－0.6－2）
＝24×0.4
＝9.6（立方分米）
答：假山的体积是9.6立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确上升的水的体积就是假山的体积是解题的关键。
14．（1）230块；
（2）不会溢出来
【分析】（1）贴瓷砖的面积＝水池四周的面积＋水池的底面积，需要贴瓷砖的块数＝贴瓷砖的面积÷每块瓷砖的面积；
（2）根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出水池和水池中水的体积，并用减法计算出水池中空白部分的体积，最后和石柱的体积比较大小。
【详解】（1）（8×2＋5×2）×2＋8×5
＝（16＋10）×2＋8×5
＝26×2＋8×5
＝52＋40
＝92（平方米）
92平方米＝9200平方分米
9200÷40＝230（块）
答：一共要贴230块瓷砖。
（2）8×5×2－8×5×1.5
＝8×5×（2－1.5）
＝8×5×0.5
＝40×0.5
＝20（立方米）
因为20立方米＞12立方米，所以水不会溢出。
答：水不会溢出来。
【点睛】掌握长方体表面积和体积的计算方法是解答题目的关键。
15．384方
【分析】根据长方体体积＝横截面×长，求出一根方木的体积，再乘数量即可。
【详解】0.24×4×400＝384（方）
答：这些木料一共是384方。
【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，1方就是1立方米。
16．24立方米
【分析】表面积增加了16平方米，增加的部分，是4个横截面，那么可以求出每个横截面的面积是4平方米，与原长方体的侧面的面积相同，因为每段2米，原长方形的总长是6米，求出体积是24平方米。
【详解】16÷4＝4（平方米）
3×2＝6（米）
4×6＝24（立方米）
答：原长方体的体积是24立方米。
17．9600立方厘米
【详解】6m=600cm
4×4×600
=16×600
=9600cm3
答:这根方钢的体积是9600立方厘米．
18．4平方分米；24立方分米
【分析】“沿横截面平均截成三段，表面积比原来增加16平方分米”，锯了两次，增加了2×2个截面的面积，由此可以求出它的一个截面的面积，然后利用长方体的体积公式：V＝Sh，列式解答；
【详解】16÷（2×2）
＝16÷4
＝4（平方分米）
4×6＝24（立方分米）
答：原来长方体木料横截面的面积是4平方分米，这根木料的体积是24立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，关键是理解把它截成三段后，增加了4个截面的面积，求出它的底面积；再利用长方体的体积公式解答即可。
19．650平方厘米；1500立方厘米
【分析】根据题意，从一块长方形铁皮的四个角切掉一个正方形，那么这个盒子用铁皮的面积＝长方形的面积－4个正方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解；
观察图形可知，做成无盖长方体盒子的长是（30－5×2）厘米，宽是（25－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】30×25－5×5×4
＝750－100
＝650（平方厘米）
（30－5×2）×（25－5×2）×5
＝（30－10）×（25－10）×5
＝20×15×5
＝1500（立方厘米）
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积有1500立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积（容积）公式的运用，在求盒子的容积时，结合图形，找出长方体的长、宽、高是解题的关键。
20．3分米
【分析】先根据正方体的体积计算公式计算出这个正方体钢坯的体积，再用它的体积先除以18、再除以4，即可求出这个新钢坯的高是多少分米。
【详解】6×6×6÷18÷4
＝216÷18÷4
＝3（分米）
答：这个新钢坯的高是3分米。
【点睛】熟记：长方体体积＝长×宽×高、正方体体积＝棱长×棱长×棱长，是解答此题的关键。
21．4cm
【分析】先根据进率1dm＝10cm，将长1dm和高1.5dm换算成10cm和15cm；左图封闭的长方体容器内装有水，底面积是（10×8）cm2，水的高度是6cm，根据长方体的体积＝底面积×高，求出水的体积；
右图长方体容器倒下来后，水的体积不变，底面积变成（8×15）cm2，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出现在水的高度。
【详解】1dm＝10cm
1.5dm＝15cm
10×8×6
＝80×6
＝480（cm3）
480÷（8×15）
＝480÷120
＝4（cm）
答：现在水的高度是4cm。
【点睛】明确立体图形“等积变形”中体积不变，以及灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
长方体和正方体的体积专题突破-数学五年级下册人教版
1．一个长方体的高是10厘米，底面是一个周长为30厘米的长方形，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？
2．一个棱长之和是60分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积是50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？
3．王师傅制作了一块长方体形状的发糕，长40厘米，宽20厘米，高8厘米。这块发糕的体积是多少立方厘米？要把这块发糕切成棱长为4厘米的正方体小块，可以切多少块？
4．一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）
5．为推行全民健身运动某社区新建一个游泳池，该游泳池长25米，宽12米，深1.4米。请完成下面问题。
（1）游泳池占地面积多少平方米？
（2）如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？
（3）如果游泳池装满水，能装多少？
6．在一个长10m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把一根长4m、宽3m、高5m的长方体石柱立着放入池中（以4×3为底），水池溢出的水的体积是多少？
7．一个长方体玻璃缸，长6dm，宽5dm，高4dm，水深3dm。如果放入一个棱长3dm的正方体铁块，水面会升高到多少dm？
8．一根长2米的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了48平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
9．纸盒厂生产一种长方体纸盒，下面是他的展开图，请分析有关数据，然后回答问题。
（1）它的体积是多少立方分米？
（2）做一个这样的纸盒至少要用多少平方分米的硬纸板？
10．一个密封的长方体水箱，从里面量，长60厘米，宽30厘米，高30厘米，当水箱如图1放置时，水深为20厘米，当水箱如图2放置时，水深多少厘米 （虚线以下为水）
图1
图2
11．测量马铃薯的体积。这个马铃薯的体积是多少？
（如图）将一个马铃薯浸入长方体容器中的水里：测量容器内水的数据，并记录。
长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米）
浸入前 20 12 7
浸入后 20 12 10
12．妈妈买了一个棱长20厘米的正方体礼盒，里面装着洋洋爱吃的长方体形状的雪花酥，每块雪花酥长10厘米，宽5厘米，高5厘米。
（1）如上图所示扎上彩带，一共需要多长的彩带？（打结处需要25厘米）
（2）这个礼盒最多能装多少块雪花酥？
13．一个从里面量长、宽、高分别为6分米、4分米、3分米的长方体鱼缸，里面水深2分米。
（1）鱼缸的占地面积是多少平方分米？
（2）将一座假山放入鱼缸，完全没入水中后，水面距鱼缸上沿相差0.6分米。假山的体积是多少立方分米？
14．要建一个长8米，宽5米，高2米的水池。水池的四周和底面贴上瓷砖。
（1）如果每块瓷砖40平方分米，一共要贴多少块瓷砖？（损耗不计）
（2）如果给这个水池注入水，水的高度是1.5米。然后把一条体积12立方米石柱放入水池中（水没过石柱），请你算一算水会溢出来吗？
15．家具厂订购400根方木，每根方木横截面的面积是0.24m2，长是4m，这些木料一共是多少方？
16．如图所示，将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，表面积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米？
17．一根方钢，长6m，横截面是一个边长为4cm的正方形．这根方钢的体积是多少立方厘米？
18．如图，把一根长6分米的长方体木料沿横截面平均截成三段，表面积比原来增加16平方分米，原来长方体木料横截面的面积是多少平方分米？这根木料的体积是多少立方分米？
19．一块长30厘米，宽25厘米的铁皮，从四个角切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
20．因为需要，工厂把一个棱长为6分米的正方体钢坯锻造成了一个长18分米、宽4分米的长方体钢坯，这个新钢坯的高是多少分米？
21．一个封闭的长方体容器，长、宽、高分别是ldm、8cm、1.5dm，里面装着水，水的高度是6cm，张明不小心把容器碰倒了（如图）。现在水的高度是多少？
参考答案：
1．540立方厘米
【分析】根据长方体周长＝（长＋宽）×2，以及合数的认识，确定长和宽，再根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】30÷2＝15（厘米）
15＝9＋6
9×6×10＝540（立方厘米）
答：这个长方体的体积是540立方厘米。
【点睛】关键是确定长和宽，掌握长方体体积公式。
2．2.5分米
【分析】先根据“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出正方体鱼缸的棱长，把正方体鱼缸里的水倒入长方体鱼缸后，水的体积不变，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出水的体积，最后利用“高＝长方体的体积÷底面积”求出长方体鱼缸里水的深度，据此解答。
【详解】60÷12＝5（分米）
5×5×5÷50
＝25×5÷50
＝125÷50
＝2.5（分米）
答：长方体鱼缸里的水深2.5分米。
【点睛】分析题意求出正方体的棱长，并掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
3．6400立方厘米；100块
【分析】长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式中求出发糕的体积；要把这块发糕切成棱长为4厘米的正方体小块，就看大的体积里面有多少个棱长为4cm的小正方体的体积，即大的体积除以小的体积；据此解答。
【详解】40×20×8
＝800×8
＝6400（立方厘米）
6400÷（4×4×4）
＝6400÷64
＝100（块）
答：这块发糕的体积是6400立方厘米；要把这块发糕切成棱长为4厘米的正方体小块，可以切100块。
【点睛】熟练掌握长方体和正方体的体积公式是解答此题的关键。
4．128平方分米；120升
【分析】因为无盖，所以做这个水槽至少需要的铁皮面积就是5个面的面积，长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝至少需要铁皮的面积；长×宽×高＝长方体体积，据此先算出长方体体积，再把体积单位化为容积单位。
【详解】12×5＋（12×2＋5×2）×2
＝60＋（24＋10）×2
＝60＋68
＝128（dm ）
12×5×2＝120（dm ）＝120（L）
答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮，这个水槽最多可以盛水120升。
【点睛】掌握长方体的表面积和体积公式是关键。
5．（1）300
（2）403.6
（3）420立方米
【分析】（1）泳池的占地面积是这个长方体的底面积，也就是长乘宽；
（2）瓷砖的面积是长方体的四个侧面的面积加上底面的面积；
（3）装水的体积就等于长方体的容积，也就是长乘宽乘高；
【详解】（1）25×12＝300（平方米）
答：游泳池占地面积300平方米。
（2）25×1.4×2＋12×1.4×2＋25×12
＝70＋33.6＋300
＝403.6（平方米）
答：一共要贴403.6平方米的瓷砖.
（3）25×12×1.4
＝300×1.4
＝420（立方米）
答：如果游泳池装满水，能装420立方米。
【点睛】考查长方体的相关知识，正确计算长方体的表面积以及体积，理解长方体的占地面积就是长方体的底面积。
6．24m3
【分析】长方体石柱高5m，水池高2m，石柱仅有2m高浸没在水池中，所以水池溢出的水的体积是高2m的石柱的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】4×3×2
＝12×2
＝24（m3）
答：水池溢出的水的体积是24m3。
【点睛】明确水池溢出的水的体积只与石柱浸没水中部分的体积有关是解决本题的关键。
7．0.9dm
【分析】根据题意，往有水的长方体玻璃缸中放入一个正方体铁块，那么水上升部分的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水上升部分的体积；再根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可求出水面上升的高度。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
27÷（6×5）
＝27÷30
＝0.9（dm）
答：水面会升高到0.9dm。
【点睛】明确放入物体的体积等于水上升部分的体积，灵活运用正方体、长方体的体积公式列式计算。
8．120立方分米
【分析】根据题意可知，截成5段需要切4次，表面积增加了4×2个横截面，用48÷（4×2）求出一个横截面的面积，再乘长方体的长即可。
【详解】5－1＝4（个）；
2米＝20分米；
48÷（4×2）×20
＝48÷8×20
＝120（立方分米）；
答：这根木料的体积是120立方分米。
【点睛】明确截成5段，表面积增加了4×2个横截面是解答本题的关键，切勿认为增加了5×2个横截面。
9．（1）80 （2）132
【解析】略
10．40厘米
【详解】60×30×20÷（30×30）=40（厘米）
11．720立方厘米
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。
【详解】20×12×（10－7）
＝240×3
＝720（立方厘米）
答：这个马铃薯的体积是720立方厘米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
12．（1）185厘米
（2）32块
【分析】（1）彩带的长度＝正方体棱长×8＋打结处长度。
（2）正方体的体积除以雪花酥的体积等于礼盒所装雪花酥的块数。
【详解】（1）20×8＋25
＝160＋25
＝185（厘米）
答：一共需要185厘米的彩带。
（2）20×20×20÷（10×5×5）
＝8000÷250
＝32（块）
答：这个礼盒最多能装32块雪花酥。
【点睛】本题考查正方体的特征以及长方体、正方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
13．（1）24平方分米
（2）9.6立方分米
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，据此求出鱼缸的占地面积；
（2）不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。
【详解】（1）6×4＝24（平方分米）
答：鱼缸的占地面积是24平方分米。
（2）6×4×（3－0.6－2）
＝24×0.4
＝9.6（立方分米）
答：假山的体积是9.6立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确上升的水的体积就是假山的体积是解题的关键。
14．（1）230块；
（2）不会溢出来
【分析】（1）贴瓷砖的面积＝水池四周的面积＋水池的底面积，需要贴瓷砖的块数＝贴瓷砖的面积÷每块瓷砖的面积；
（2）根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出水池和水池中水的体积，并用减法计算出水池中空白部分的体积，最后和石柱的体积比较大小。
【详解】（1）（8×2＋5×2）×2＋8×5
＝（16＋10）×2＋8×5
＝26×2＋8×5
＝52＋40
＝92（平方米）
92平方米＝9200平方分米
9200÷40＝230（块）
答：一共要贴230块瓷砖。
（2）8×5×2－8×5×1.5
＝8×5×（2－1.5）
＝8×5×0.5
＝40×0.5
＝20（立方米）
因为20立方米＞12立方米，所以水不会溢出。
答：水不会溢出来。
【点睛】掌握长方体表面积和体积的计算方法是解答题目的关键。
15．384方
【分析】根据长方体体积＝横截面×长，求出一根方木的体积，再乘数量即可。
【详解】0.24×4×400＝384（方）
答：这些木料一共是384方。
【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，1方就是1立方米。
16．24立方米
【分析】表面积增加了16平方米，增加的部分，是4个横截面，那么可以求出每个横截面的面积是4平方米，与原长方体的侧面的面积相同，因为每段2米，原长方形的总长是6米，求出体积是24平方米。
【详解】16÷4＝4（平方米）
3×2＝6（米）
4×6＝24（立方米）
答：原长方体的体积是24立方米。
17．9600立方厘米
【详解】6m=600cm
4×4×600
=16×600
=9600cm3
答:这根方钢的体积是9600立方厘米．
18．4平方分米；24立方分米
【分析】“沿横截面平均截成三段，表面积比原来增加16平方分米”，锯了两次，增加了2×2个截面的面积，由此可以求出它的一个截面的面积，然后利用长方体的体积公式：V＝Sh，列式解答；
【详解】16÷（2×2）
＝16÷4
＝4（平方分米）
4×6＝24（立方分米）
答：原来长方体木料横截面的面积是4平方分米，这根木料的体积是24立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，关键是理解把它截成三段后，增加了4个截面的面积，求出它的底面积；再利用长方体的体积公式解答即可。
19．650平方厘米；1500立方厘米
【分析】根据题意，从一块长方形铁皮的四个角切掉一个正方形，那么这个盒子用铁皮的面积＝长方形的面积－4个正方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解；
观察图形可知，做成无盖长方体盒子的长是（30－5×2）厘米，宽是（25－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】30×25－5×5×4
＝750－100
＝650（平方厘米）
（30－5×2）×（25－5×2）×5
＝（30－10）×（25－10）×5
＝20×15×5
＝1500（立方厘米）
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积有1500立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积（容积）公式的运用，在求盒子的容积时，结合图形，找出长方体的长、宽、高是解题的关键。
20．3分米
【分析】先根据正方体的体积计算公式计算出这个正方体钢坯的体积，再用它的体积先除以18、再除以4，即可求出这个新钢坯的高是多少分米。
【详解】6×6×6÷18÷4
＝216÷18÷4
＝3（分米）
答：这个新钢坯的高是3分米。
【点睛】熟记：长方体体积＝长×宽×高、正方体体积＝棱长×棱长×棱长，是解答此题的关键。
21．4cm
【分析】先根据进率1dm＝10cm，将长1dm和高1.5dm换算成10cm和15cm；左图封闭的长方体容器内装有水，底面积是（10×8）cm2，水的高度是6cm，根据长方体的体积＝底面积×高，求出水的体积；
右图长方体容器倒下来后，水的体积不变，底面积变成（8×15）cm2，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出现在水的高度。
【详解】1dm＝10cm
1.5dm＝15cm
10×8×6
＝80×6
＝480（cm3）
480÷（8×15）
＝480÷120
＝4（cm）
答：现在水的高度是4cm。
【点睛】明确立体图形“等积变形”中体积不变，以及灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)