【同步备课】北师大版 九年级数学上册课件：2-1 认识一元二次方程（共13张PPT）

课件13张PPT。 认识一元二次方程问题15x-15=0这是一个什么样的方程？ 只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的整式
方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）问题2大明休闲中心有一个长为10m，宽为6m的游泳池，
现想将游泳池的面积改造成35m2，若长宽同时减少相同的长度，问减少多少米？解：设减少x米，则长为(10-x)米，宽为(6-x)米(10-x)(6-x)=35X2-16x+25=0 这个方程与以前所学的一元一次方程有什么异同？想一想610xx10-x6-x相同点：方程两边都是整式;都含有一个未知数不同点：方程①中的未知数x最高次是1次
方程②中的未知数x最高次是2次方程X2-16x+25=0的两边都是整式，只含有一个未知数，并且
未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的定义一元二次方程要素①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次 一元二次方程试一试1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?x2 + －3=0
(2)x3-x+4=0
(3) x2 － 2y －3=0
(4) –5y2 ＋3y +1=0
(5) 2x2=0
(6)4x2＋3x－2=(2x-1)2(不是)(不是)(不是)( 是 )( 是 )(不是 )为什么第6小题不是呢?4x2＋3x －2=(2x-1)2你是怎么解这题的?4x2＋3x －2=4x2-4x+1(完全平方公式)4x2—4x2＋3x +4x=1+2(移项)(合并同类项)7x =3一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为, ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？当a=0时bx+c=0当a≠0，b=0时ax2+c=0当a≠0，c=0时ax2+bx=0当a≠0，b=0,c=0时ax2=0只要满足a≠0，a,b,c可以为任意实数一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0中ax2说明：要找到一元二次方程的系数和常数项，必须
先将方程化为一般形式。
bxc二次项
一次项常数项二次项系数
一次项系数ab例题分析 把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次
项系数，一次项系数及常数项。解 去括号，得
3x2-3x=2x-4-4 移项，合并同类项，得方程的一般形式：3x2-5x+8=0它的二次项系数是3，
一次项系数是-5，常数项是81、填空：x2-4x-3=01 -4 -3 0.5 0 -4 0 3x2-2x-1=03 -2 -1 下面还有题，你想再试一试吗？3、已知关于x的方程 (m+1)x2+3x+1=0,
它二元一次方程吗？解：根据一元二次方程的定义,
只需m +1≠0 即 m ≠-1

所以,当m ≠-1时方程是一元二次方程 在今天这节课上，你有什么样的
收获呢？有什么感想？1. 一元二次方程的定义2.一元二次方程的一般形式
ax2+bx+c=0（ a,b,c为常数，a≠0 ）3.一元二次方程中的为二次项ax2，a为二次项系数；
一次项为bx，一次项系数为b；常数项为c。