北师大版数学七年级（上）绝对值专项训练（学生版）（无答案）

北师大版数学七年级（上）绝对值专项训练（学生版）
一、填空题
1.有理数a,b,c在数轴上的位置如图:
(1)用“>”或“<”填空:
b-c 0, a+b 0, c-a 0
(2)化简:|b-c|+|a+b|-|c-a|= .
2.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:
b -1;a 1;c b
(2)化简:|b+1|+|a-1|-|c-b|=
3、若|a-b|=1，且b=3，则a= 。
4、若|a|=5，|b|=4，且a>b，则2a－b= 。
5、若|a-2|+|b-3|+|c-4|=0，则2a+3b+4c = 。
6.如图,点 A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4.某同学将刻度尺如图放置,使刻度尺上的数0对齐数轴上的点A,发现点 B对应刻度1.8cm，点 C对齐刻5.4cm,则b= .
7.数轴上表示2的点记为A，以每秒3个单位长度的速度向右运动,t秒后到达B点,那么B点到-1之间的距离为 ,那么B点到5之间的距离为 .
8.如图,圆周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上字母 A,B,C,D,先将圆周上的字母 A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合,若将圆沿着数轴向左滚动。则圆周上字母所对应的点与数轴上表示 -2017 所对应的点重合的是点 .
二、综合运用。
9、如果a、b互为相反数，c、d 互为倒数，m的绝对值为 2，求 的值。
10.已知|a－b+cl= a+b+c 且b≠0,求|a－b+c－5|－|b+2|的值。
11.化简：|x-3|-|x+4|
12、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题
(1)数轴上表示 4 和1的两点之间的距离是 ,表示-3 和 2 两点之间的距离是 。
(2)如果|x+1|=3，那么x= 。
(3)若|a-3|=2,|b+2|=1，且数a、b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B，则A、B 两点间的最大距离是 ，最小距离是 .
(4)若x使|x+2|+ |x-5|=10，则x= .
(5)已知(|x+1|+|x-2|) ×(|y+1|+|y-2|) × (|z+1|+|z-3|)=36，求x+y+z 的最大值和最小值.
13.小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究:
(1) 折叠纸面，若1表示的点和-1表示的点重合，则3表示的点与表示 的点重合.
(2) 折叠纸面，若3表示的点和-5表示的点重合，则: ① 10表示的点和表示 的点重合; ②这时如果A、B(A在B的左侧) 两点之间的距离为2022, A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 ，点B表示的数是 。
③若点A表示的数为a,点B表示的数为b,且A，B两点经折叠后重合，试求a与b之间的数量关系.
14.如图，点A、B都在数轴上，且AB=6
（1）若点 B 以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点 B 表示的数是 。
（2）若点A、B 都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而原点0不动，t 秒后其中一个点是其余两点所成线段的中点，求t.
15.如图所示，数轴上点A对应的数为a,点B对应的数为b,点C对应的数为c,b是最小的正整数，且a、c满足|a+3| +| c-9|=0,
(1)求a、b、c的值；
(2) 点M为数轴上的点，且点M到A的距离与到点C的距离相等,此时点M与点B之间的距离是多少
(3) 若点A、B是数轴上的动点，点A和点B分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，当点B与点A重合时，点A与点C的距离是多少
16.如图，数轴上A，B 两点对应的有理数分别为 10 和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点0出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒。
（1）当0BP= ，AQ= .
（2）当t=2 时，求PQ的值
（3）当PQ= AB时,求t的值。
17.已知点M，N在数轴上分别表示m，n，动点P表示的数为x．
(1)填写表格
m 2 -3 -2
n 6 2 -5
M,N两点间的距离 4
(2)由表格可知，点M,N之间的距离可以表示为|m-n|,则|x-2|可以看成是表示为x的数到2的距离，若数轴上表示数x的点位于2与-6之间（包含2与-6）那么
①|x-2|+|x-（-6）|=
②|x-1|+|x+2|+|x+6|的最小值= 。
(3)|x-1|+|x+2|+|x-3|+……+|x-99|+|x+100|的最小值= 。
18.综合与探究
数轴是学习有理数的重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示．
在数轴上，有理数 3 与-2 对应的两点之间的距离为3-(-2)=5
在数轴上，有理数-3 与-2 对应的两点之间的距离为(-2)-(-3)=1
如图所示，已知点A表示的数为-3，点B 表示的数为-1，点C 表示的数为 2
理解运用:
(1)点4和点C之间的距离为 .
(2)点B和点C之间的距离为 .
分类探究：
(3)若数轴上点P表示的数为x，当x>-1时，点P和点B之间的距离可表示为 ;当x<-1时,点P和点B之间的距离可表示 ;
联系拓展
(4)若数轴上动点P表示的数为-2，将点P向右移动19 个单位长度，再向左移动23 个单位长度终点为Q，那么请你求出P，Q两点之间的距离