课件10张PPT。
相似三角形的性质(一)
同学们:还记得我们在前面学过的相似多边形吗?还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？相似多边形的对应边成比例、对应角相等。我是“联想”总裁 相似三角形是相似多边形中的一种特殊图形，因此三对对应角相等，三对对应边成比例。那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？
本节课我们将研究相似三角形的其他性质。联想的功能 钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图4－23，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高.
（1） 各等于多少？
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.
（3）请你在图4－23中再找出一对相似三角形.
（4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.
图4－23
亲历知识的发生和发展2.议一议
已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k.
（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么 等于多少？
（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么 等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？
［师］请大家互相交流后写出过程.
益智的“模型”回味无穷 相似三角形的性质:
相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。注意：
1、要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
2、反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点.
3、 由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键.例题欣赏1.如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？ 对应中线的比、对应角平分线的比都是 .4 : 5随堂练习2. 如图所示,在等腰△ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形.
(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?
(2)求正方形PQRSR的边长.
解:(1) △ASR∽△ABC.理由是:由(1)可知, △ASR∽△ABC.四边形PQRS是正方形RS∥BC∠ASR= ∠B
∠ARS= ∠C△ASR∽△ABC.设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm,解得,x=24.
所以正方形PQRS的边长为24cm.(相似三角形对应高的比等于相似比) 同学们：经历了这节课的探索学习，你有什么收获呢？请说说看。“联 想” 的 结 果 相似三角形的性质:
相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。课件9张PPT。相似三角形的性质（二）创设情景 明确目标 （1）如果两个三角形相似，那么它们的对应边、对应角各有什么特性？
（2）研究三角形问题，除了探讨边和角之外，我们还经常计算它的周长和面积，那么两个相似三角形的周长和面积有什么特性呢？进一步地说，两个相似多边形的周长和面积又有什么特性呢？ 探究点（一） 相似三角形的周长比等于相似比探究点（二）相似三角形的面积比等于相似比的平方探究点（三） 与相似三角形的周长比、面积比、相似比有关的计算总结梳理 内化目标 1. 相似三角形的周长比等于____相似比的平方_____，面积比等于_____相似比的平方____，这在相似多边形中也成立.
2. 在解决相似三角形的面积比类问题时，要注意由相似比求面积比时是___平方___运算，而由面积比求相似比时是___开方___运算. 达标检测 反思目标达标检测 反思目标答案
