人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》培优练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》培优练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-22 10:55:13 | ||
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文档简介
六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》培优练习
一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)
1.下列各图中，( )是圆柱的展开图。(单位：）
A. B.
C. D.
2.要求一台压路机滚动一周所压地面的大小，就是求这台压路机前轮的( )。
A.表面积 B.底面积 C.侧面积 D.体积
3.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的( )一定相等。
A.底面半径 B.底面直径 C.底面周长 D.底面面积
4.下面的立体图形做成塞子既能塞住左边物体中的空洞，又能塞住右边物体中的空洞的是( )。
A. B. C. D.
5.把三角形沿着边或分别旋转一周，得到两个圆锥（如图、图）（单位：厘米），下面说法正确的是( )。
A.图的体积大 B.一样大 C.图的体积大 D.无法比较
6.甲、乙两个工人制作圆锥。甲把一根圆柱形木头削成了一个最大的圆锥，乙把一块圆柱形钢坯熔铸成了一个圆锥。下面说法错误的是( )。
A.圆柱形木头的体积是圆锥形木头体积的倍
B.圆锥形木头的体积相当于圆柱形木头体积的
C.圆锥形钢坯的体积比圆柱形钢坯的体积小
D.圆锥形钢坯的体积和圆柱形钢坯的体积一样大
7.用同样大的长方形彩纸分别横着、竖着卷成圆柱，它们的( )相等。
A.底面周长 B.底面积 C.侧面积 D.体积
8.如图所示，把一个底面积为平方厘米，高厘米的圆柱切成个小圆柱，它的表面积增加( )平方厘米。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
9.一个圆柱的底面半径是，高是。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（ ）
10.一个圆柱的底面半径扩大到原来的倍，高不变，表面积扩大到原来的倍。( )
11.两个圆柱的底面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
12.圆锥是由一个扇形和一个圆形围成的图形。（ ）
13.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥高将缩小倍．（ ）
三、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
14.圆锥有( )个顶点，底面是一个( )，侧面是一个( )面。从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高。
15.圆柱的一个底面的面积是，侧面积是，这个圆柱的表面积是( )。
16.一个圆柱形油桶的底面积是，高是，它的体积是（）。
17.一根钢管长，底面外直径是，底面内直径是，这根钢管的体积是（）。
18.用个相同的圆锥形铁块可以熔铸成( )个与其等底等高的圆柱形铁块。
19.一个圆柱的底面半径是，高是，如果沿高剪开，它的侧面展开图是( )，这个图形的周长是（ ），面积是（ ）。
20.一个圆柱的底面半径是厘米，高是厘米，如果把它的高减少厘米，表面积减少( )平方厘米。
21.下图是一个直角三角形，每条直角边的长都是。把这个三角形绕边旋转一周，形成的图形的体积是( )。
四、解答题(共2小题,每小题10分,满分20分)
22.求下列圆柱的表面积。(单位：（10分）
(1) (2)
23.求下面各物体的体积。（单位：）（10分）
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
24.奶奶过生日，全家为她订做了一个生日蛋糕，圆柱形蛋糕盒高，底面直径是，按如图所示的方式用丝带把它捆扎起来，上面还系了一个蝴蝶结，你能计算出捆扎这个蛋糕盒需要多长的丝带吗？(蝴蝶结部分的丝带长)
25.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽米，直径是米，前轮转动周，压路的面积是多少平方米？
26.一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，整个瓶子的容积是。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是，倒放时空余部分的高度是，瓶内现有饮料多少毫升？
27.一个圆锥形沙堆，底面周长是米，高米．如果每立方米沙重吨，这堆沙子重多少吨？
28.如图，淘气将一个圆锥沿高切开，切面是两个斜边长的等腰直角三角形。你知道原来圆锥的高是多少吗？
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.A
5.C
6.C
7.C
8.D
9.错
【解析】圆柱的侧面展开图是以底面周长为长，圆柱高为宽的长方形，显然本题中圆柱底面周长大于高，侧面展开图不是正方形。
10.错
11.错
【解析】圆柱体积底面积高，圆柱的体积不仅与底面积有关，还与高有关，因为高不一定相等，所以体积不一定相等。
12.对
【解析】根据圆锥的定义和特征，可知圆锥是由一个扇形和一个圆形围成的图形。
13.错
【解析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大倍．
由此可得答案为：错误．
14.一；圆；曲；顶点；圆心
15.
16.
17.
18.
19.长方形；；
【解析】 一个圆柱的底面半径是，高是，如果沿高剪开，它的侧面展开图是长方形。长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
周长：
面积：
20.
21.
22.(1)（）
(2)（）
23.(1)(厘米)
(立方厘米)
(2)(厘米)
(立方厘米)
24.()
答：捆扎这个蛋糕盒需要的丝带。
【解析】捆扎这个蛋糕盒需要的丝带长度蛋糕盒上、下底面的丝带总长侧面的丝带总长蝴蝶结部分的丝带长度。
25.(平方米)
答：压路的面积是平方米。
26.
答：瓶内现有饮料毫升。
【解析】颠倒前后瓶子中的饮料的体积相等，空余部分的体积也相等，那么倒放的瓶中的空白部分的体积与正放的瓶中的饮料合起来正好是瓶子的容积，而倒放的瓶中的空白部分与正放的瓶中的饮料又正好组成一个高的圆柱，这样由容积和高就可以求出圆柱的底面积，进而求出瓶内现有饮料的体积，注意换算单位。
27.解：底面半径：（）
（米）
沙的总重量：
（吨）；
答：这堆沙子重吨.
【解析】先利用圆的周长公式求出底面半径，进而可以求出圆锥的体积；每立方米的沙重已知，乘总体积数就是这堆沙的总重量．
28.（）
答：原来圆锥的高是。
【解析】由题可知，将圆锥沿高切开后，切面是两个等腰直角三角形。如下图，在等腰直角三角形中，，，所以。
一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)
1.下列各图中，( )是圆柱的展开图。(单位：）
A. B.
C. D.
2.要求一台压路机滚动一周所压地面的大小，就是求这台压路机前轮的( )。
A.表面积 B.底面积 C.侧面积 D.体积
3.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的( )一定相等。
A.底面半径 B.底面直径 C.底面周长 D.底面面积
4.下面的立体图形做成塞子既能塞住左边物体中的空洞，又能塞住右边物体中的空洞的是( )。
A. B. C. D.
5.把三角形沿着边或分别旋转一周，得到两个圆锥（如图、图）（单位：厘米），下面说法正确的是( )。
A.图的体积大 B.一样大 C.图的体积大 D.无法比较
6.甲、乙两个工人制作圆锥。甲把一根圆柱形木头削成了一个最大的圆锥，乙把一块圆柱形钢坯熔铸成了一个圆锥。下面说法错误的是( )。
A.圆柱形木头的体积是圆锥形木头体积的倍
B.圆锥形木头的体积相当于圆柱形木头体积的
C.圆锥形钢坯的体积比圆柱形钢坯的体积小
D.圆锥形钢坯的体积和圆柱形钢坯的体积一样大
7.用同样大的长方形彩纸分别横着、竖着卷成圆柱，它们的( )相等。
A.底面周长 B.底面积 C.侧面积 D.体积
8.如图所示，把一个底面积为平方厘米，高厘米的圆柱切成个小圆柱，它的表面积增加( )平方厘米。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
9.一个圆柱的底面半径是，高是。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（ ）
10.一个圆柱的底面半径扩大到原来的倍，高不变，表面积扩大到原来的倍。( )
11.两个圆柱的底面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
12.圆锥是由一个扇形和一个圆形围成的图形。（ ）
13.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥高将缩小倍．（ ）
三、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
14.圆锥有( )个顶点，底面是一个( )，侧面是一个( )面。从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高。
15.圆柱的一个底面的面积是，侧面积是，这个圆柱的表面积是( )。
16.一个圆柱形油桶的底面积是，高是，它的体积是（）。
17.一根钢管长，底面外直径是，底面内直径是，这根钢管的体积是（）。
18.用个相同的圆锥形铁块可以熔铸成( )个与其等底等高的圆柱形铁块。
19.一个圆柱的底面半径是，高是，如果沿高剪开，它的侧面展开图是( )，这个图形的周长是（ ），面积是（ ）。
20.一个圆柱的底面半径是厘米，高是厘米，如果把它的高减少厘米，表面积减少( )平方厘米。
21.下图是一个直角三角形，每条直角边的长都是。把这个三角形绕边旋转一周，形成的图形的体积是( )。
四、解答题(共2小题,每小题10分,满分20分)
22.求下列圆柱的表面积。(单位：（10分）
(1) (2)
23.求下面各物体的体积。（单位：）（10分）
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
24.奶奶过生日，全家为她订做了一个生日蛋糕，圆柱形蛋糕盒高，底面直径是，按如图所示的方式用丝带把它捆扎起来，上面还系了一个蝴蝶结，你能计算出捆扎这个蛋糕盒需要多长的丝带吗？(蝴蝶结部分的丝带长)
25.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽米，直径是米，前轮转动周，压路的面积是多少平方米？
26.一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，整个瓶子的容积是。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是，倒放时空余部分的高度是，瓶内现有饮料多少毫升？
27.一个圆锥形沙堆，底面周长是米，高米．如果每立方米沙重吨，这堆沙子重多少吨？
28.如图，淘气将一个圆锥沿高切开，切面是两个斜边长的等腰直角三角形。你知道原来圆锥的高是多少吗？
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.A
5.C
6.C
7.C
8.D
9.错
【解析】圆柱的侧面展开图是以底面周长为长，圆柱高为宽的长方形，显然本题中圆柱底面周长大于高，侧面展开图不是正方形。
10.错
11.错
【解析】圆柱体积底面积高，圆柱的体积不仅与底面积有关，还与高有关，因为高不一定相等，所以体积不一定相等。
12.对
【解析】根据圆锥的定义和特征，可知圆锥是由一个扇形和一个圆形围成的图形。
13.错
【解析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大倍．
由此可得答案为：错误．
14.一；圆；曲；顶点；圆心
15.
16.
17.
18.
19.长方形；；
【解析】 一个圆柱的底面半径是，高是，如果沿高剪开，它的侧面展开图是长方形。长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
周长：
面积：
20.
21.
22.(1)（）
(2)（）
23.(1)(厘米)
(立方厘米)
(2)(厘米)
(立方厘米)
24.()
答：捆扎这个蛋糕盒需要的丝带。
【解析】捆扎这个蛋糕盒需要的丝带长度蛋糕盒上、下底面的丝带总长侧面的丝带总长蝴蝶结部分的丝带长度。
25.(平方米)
答：压路的面积是平方米。
26.
答：瓶内现有饮料毫升。
【解析】颠倒前后瓶子中的饮料的体积相等，空余部分的体积也相等，那么倒放的瓶中的空白部分的体积与正放的瓶中的饮料合起来正好是瓶子的容积，而倒放的瓶中的空白部分与正放的瓶中的饮料又正好组成一个高的圆柱，这样由容积和高就可以求出圆柱的底面积，进而求出瓶内现有饮料的体积，注意换算单位。
27.解：底面半径：（）
（米）
沙的总重量：
（吨）；
答：这堆沙子重吨.
【解析】先利用圆的周长公式求出底面半径，进而可以求出圆锥的体积；每立方米的沙重已知，乘总体积数就是这堆沙的总重量．
28.（）
答：原来圆锥的高是。
【解析】由题可知，将圆锥沿高切开后，切面是两个等腰直角三角形。如下图，在等腰直角三角形中，，，所以。