9.2 一元一次不等式 专题复习学案（无答案） 2023--2024学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 9.2 一元一次不等式 专题复习学案（无答案） 2023--2024学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-22 14:28:44 | ||
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文档简介
七年级数学下册一元一次不等式专题复习
一元一次不等式知识点：
1、不等式：用 表示 的式子叫不等式，不等号主要包括： 、 、 、 、 。
2、不等式的解：在含有未知数的不等式中，使不等式成立的 叫不等式的解。
3、不等式的解集：一个含有未知数的 ，叫这个不等式的解集。
4、不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫 .
5、一元一次不等式：含有 ，并且所含 ，这样的不等式叫一元一次不等式。
6、不等式的性质：
①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 。
用字母表示为： 如果，那么； 如果，那么 ；
如果，那么； 如果，那么 。
②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 。
用字母表示为： 如果，那么(或)；如果，那么(或)；
如果，那么(或)；如果，那么(或)；
③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 。
用字母表示为： 如果，那么(或)；如果，那么(或)；
如果，那么(或)；如果，那么(或)；
7、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
1、用适当的符号表示下列关系：
（1）x与1的和是正数 （2）y的2倍与1的和大于3
（3）x的与x的2倍的和是非正数 （ 4）c与4的和的30﹪不大于-2
（5）x除以2的商加上2，至少为5 （6）a与b两数和的平方不可能小于3
2、下列说法中正确的有（ ）个
（1）-7是x+3<-3的一个解。
（2）-40是不等式4x<-4的解
（3）不等式x<-3的整数解有有限个
（4）不等式x<3的正整数解有有限个
A、1 B、2 C、3 D、4
3、下列结论正确的有（ ）
①若a＞b,则 ac2＞bc2； ②若ac2＞bc2 ,则a＞b；
③若2 a+1＞2b+1, 则a＞b； ④若a＞b,则1－2 a＞1－2b.
A、①② B、②③ C、③④ D、都正确
4、已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
5、根据解一元一次方程的步骤解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1） 3（1－x）＜2(x+9); （2） ＞ (3) .
6、某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多少件后才可收回成本
7、学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛,某班级因节目需要,须购买A,B两种道具.已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元,购买2件A道具和3件B道具共需要45元.
(1)购买一件A道具和一件B道具各需要多少元
(2)根据班级情况,需要这两种道具共60件,且购买两种道具的总费用不超过620元.
①最多购买A道具多少件
②若购买A道具的件数不少于购买B道具的件数,该班级共有几种购买方案 试写出所有方案,并求出最少费用.
当堂检测：
1、不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集是（ ）
A、x≥2 B、x＞－2 C、x≥－2 D、x≤－2
2、若0＜x＜1，则x、x2、x3的大小关系是（ ）
A、x＜x2＜x3 B、x＜x3＜x2 C、x3＜x2＜x D、x2＜x3＜x
3、不等式0.5（8－x） ＞2的正整数解的个数是（ ）
A、4 B、1 C、2 D、3
4、若a为实数，且a≠0，则下列各式中，一定成立的是（ ）
A、a2＋1＞1 B、1－a2＜0 C、1＋＞1 D、1－＞1
5、若a＜b，则ac＞bc成立，那么c应该满足的条件是（ ）
A、c＞0 B、c＜0 C、c≥0 D、c≤0
6、某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）
A、a＞b B、a＜b C、a＝b D、与a、b大小无关
7、用不等式表示：x的3倍大于4__________________________。
8、若a＞b，则a－3______b－3 －4a______－4b（填“＞”、“＜”或“＝”）。
9、当x______时，代数式－2x的值是非负数。
10、某射击运动员在一次训练中，打靶10次的成绩为89环，已知前6次射击的成绩为50环，则他第七次射击时，击中的环数至少是______环。
11、某县出租车的计费规则是：2公里以内3元，超过2公里部分另按每公里1.2元收费，李立同学从家出发坐出租车到新华书店购书，下车时付车费9元，那么李立家距新华书店最少有______公里。
12、解下列等式 ，并将解集在数轴上表示出来。
（1）、3（7x－6）≤6 （2）＋1≥x
13、如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗 请说明理由。
14、双蓉服装店老板到厂家购A、B两种型号的服装，若购A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。
（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售一件A型服装可获利18元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需要，服装店老板决定：购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？
一元一次不等式知识点：
1、不等式：用 表示 的式子叫不等式，不等号主要包括： 、 、 、 、 。
2、不等式的解：在含有未知数的不等式中，使不等式成立的 叫不等式的解。
3、不等式的解集：一个含有未知数的 ，叫这个不等式的解集。
4、不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫 .
5、一元一次不等式：含有 ，并且所含 ，这样的不等式叫一元一次不等式。
6、不等式的性质：
①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 。
用字母表示为： 如果，那么； 如果，那么 ；
如果，那么； 如果，那么 。
②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 。
用字母表示为： 如果，那么(或)；如果，那么(或)；
如果，那么(或)；如果，那么(或)；
③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 。
用字母表示为： 如果，那么(或)；如果，那么(或)；
如果，那么(或)；如果，那么(或)；
7、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
1、用适当的符号表示下列关系：
（1）x与1的和是正数 （2）y的2倍与1的和大于3
（3）x的与x的2倍的和是非正数 （ 4）c与4的和的30﹪不大于-2
（5）x除以2的商加上2，至少为5 （6）a与b两数和的平方不可能小于3
2、下列说法中正确的有（ ）个
（1）-7是x+3<-3的一个解。
（2）-40是不等式4x<-4的解
（3）不等式x<-3的整数解有有限个
（4）不等式x<3的正整数解有有限个
A、1 B、2 C、3 D、4
3、下列结论正确的有（ ）
①若a＞b,则 ac2＞bc2； ②若ac2＞bc2 ,则a＞b；
③若2 a+1＞2b+1, 则a＞b； ④若a＞b,则1－2 a＞1－2b.
A、①② B、②③ C、③④ D、都正确
4、已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
5、根据解一元一次方程的步骤解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1） 3（1－x）＜2(x+9); （2） ＞ (3) .
6、某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多少件后才可收回成本
7、学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛,某班级因节目需要,须购买A,B两种道具.已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元,购买2件A道具和3件B道具共需要45元.
(1)购买一件A道具和一件B道具各需要多少元
(2)根据班级情况,需要这两种道具共60件,且购买两种道具的总费用不超过620元.
①最多购买A道具多少件
②若购买A道具的件数不少于购买B道具的件数,该班级共有几种购买方案 试写出所有方案,并求出最少费用.
当堂检测：
1、不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集是（ ）
A、x≥2 B、x＞－2 C、x≥－2 D、x≤－2
2、若0＜x＜1，则x、x2、x3的大小关系是（ ）
A、x＜x2＜x3 B、x＜x3＜x2 C、x3＜x2＜x D、x2＜x3＜x
3、不等式0.5（8－x） ＞2的正整数解的个数是（ ）
A、4 B、1 C、2 D、3
4、若a为实数，且a≠0，则下列各式中，一定成立的是（ ）
A、a2＋1＞1 B、1－a2＜0 C、1＋＞1 D、1－＞1
5、若a＜b，则ac＞bc成立，那么c应该满足的条件是（ ）
A、c＞0 B、c＜0 C、c≥0 D、c≤0
6、某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）
A、a＞b B、a＜b C、a＝b D、与a、b大小无关
7、用不等式表示：x的3倍大于4__________________________。
8、若a＞b，则a－3______b－3 －4a______－4b（填“＞”、“＜”或“＝”）。
9、当x______时，代数式－2x的值是非负数。
10、某射击运动员在一次训练中，打靶10次的成绩为89环，已知前6次射击的成绩为50环，则他第七次射击时，击中的环数至少是______环。
11、某县出租车的计费规则是：2公里以内3元，超过2公里部分另按每公里1.2元收费，李立同学从家出发坐出租车到新华书店购书，下车时付车费9元，那么李立家距新华书店最少有______公里。
12、解下列等式 ，并将解集在数轴上表示出来。
（1）、3（7x－6）≤6 （2）＋1≥x
13、如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗 请说明理由。
14、双蓉服装店老板到厂家购A、B两种型号的服装，若购A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。
（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售一件A型服装可获利18元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需要，服装店老板决定：购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？