人教版六年级下册数学整理和复习之图形与几何 图形的认识与测量例5（课件）(共36张PPT)

(共36张PPT)
人教版六年级数学下册第六单元
整理和复习
图形的认识与测量 例5
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
把下表填完整。
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
？
V=
物体所有面的总面积叫做物体的表面积。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积叫做它们的容积。
基本概念：
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S正=6ɑ
S 长=2(ɑb+ɑh+bh)
长方体和正方体的表面积：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
S表 = 2πrh + 2πr2
圆柱的表面积：
表面积：
用12个体积为1cm 的小正方体摆成不同的长方体。
长方体 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
① 12cm 1cm 1cm 12个 12cm
② 6cm 2cm 1cm 12个 12cm
③ 4cm 3cm 1cm 12个 12cm
④ 3cm 2cm 2cm 12个 12cm
①
②
③
④
长方体的体积=长×宽×高
V长= ɑbh
长方体的体积：
小正方体的数量=每行的个数×行数×层数
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V 正=
ɑ·ɑ·ɑ
ɑ
正方体的体积：
V柱 = πr2 h
圆柱的体积：
πr
r
h
V=Sh
V长=ɑbh
V正=ɑ3
V柱=πr2h
=ɑ2 ɑ
S
S
S
h
体积：
等底等高
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
圆锥的体积：
V锥 = πr2 h
1
3
圆锥的体积：
等底等高的
圆柱和圆锥，
圆锥的体积是圆柱体积的 ；
等底等体积的圆柱和圆锥，
圆锥的高是圆柱的高的3倍；
等高等体积的圆柱和圆锥，
圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。
圆柱和圆锥的关系：
1
3
转化：
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
V长=ɑbh
V=Sh
V正=ɑ3
V柱=πr2h
1
3
S长=2(ɑb+ɑh+bh）
S正=6ɑ
S表 =2πrh+2πr2
V锥= πr2h
V锥= Sh
1
3
相同点
不同点
体积
容积
计算公式相同
意义不同
测量方法不同
单位名称不完全相同
体积和容积的比较：
不规则物体的体积：
排水法
不规则图形转化成规则图形
把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？(得数保留整厘米）
=
10×10×10=1000(cm3)
V= Sh
h= 3V÷S
=3×1000÷(3.14×100)
=3000÷314
≈10（cm)
3×1000÷(3.14×102)
1
答：这个圆锥形铁块的高约是10cm。
3
练习：
(π取3.14)
V正
V锥
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
V长=ɑbh
V=Sh
V正=ɑ3
V柱=πr2h
1
3
S长=2(ɑb+ɑh+bh）
S正=6ɑ
S表 =2πrh+2πr2
V锥= πr2h
V锥= Sh
1
3
同学们，再见！