六年级上册数学北师大版 《 圆的面积（一）》（课件）(共23张PPT)

(共23张PPT)
圆的面积（一）
——如何得到一个圆的面积呢？
问题
思考
应用
创新
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
如果每平方米草坪8元，要铺满这个圆形草坪需要多少元？
这个圆形草坪的占地面积也就是这个圆的面积。
【探究1】
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
什么是圆的面积？
【探究2】
回忆一下以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？
分别怎么推导出来的？
正方形面积＝边长×边长
S＝a×a
长方形面积＝长×宽
S＝a×b
旧知回顾
平铺、数格子得出：
S＝ah
平行四边形的面积=底 × 高
割补、平移拼接成长方形得出：
旧知回顾
三角形的面积=底 × 高 ÷ 2
借用完全相同的三角形旋转与原图拼接成平行四边形得出：
s＝ ah
旧知回顾
下底
上底
高
上底
S＝ (a+b)h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
旧知回顾
下底
借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：
以前在探究图形面积计算公式时，通常都是将新的图形（ ） 成学过的图形，从而来推导它的面积公式。
【回头看1】
【探究3】
猜一猜：圆的面积的大小和什么有关？
O
圆的面积是r 的2倍多一些。
圆的面积比r 的4倍少一些。
圆的面积与半径的关系究竟是怎样的呢？
r
r
【探究4】
【探究5】
【探究6】
学习要求：
a. 轻轻取出圆形纸片，想一想，折一折；
b. 拿出剪刀沿折痕剪一剪，注意安全；
c. 将剪成的小块拼一拼，看看你有什么发现？
底
高
【探究7】
看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底 × 高
平行四边形的面积
圆的半径
×

圆的面积=
【探究8】
回顾圆的面积公式的推导过程。
【回头看2】
在探究圆面积的计算方法的活动中，我经历了将圆（ ）成学过的平面图形的过程，体验到了如果将圆沿（ ）剪开，一直等分下去，就会将曲线图形圆转化成直线图形（ ）的数学方法。在整个探究过程中，圆和转化后的平面图形（ ）变了，（ ）相等。
圆形草坪的直径是20 m，如果每平方米草皮8元，在这个草坪上铺满草皮，需要多少元？
【巩固应用】
1.课上有同学问我，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者梯形？ 请试着利用拼成的三角形或梯形选择一种推导出圆的面积公式。
一练一总结：推导圆面积公式时，它们的（ ）变了，（ ）相等。
三角形（或梯形）的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ），三角形（或梯形）的面积=（ ），所以圆的面积=（ ）。
2.
一练一总结：正方形中最大的圆的直径与（ ）相等，正方形的面积是（ ），圆的面积是（ ），所以圆的面积是正方形面积的（ ）倍。