六年级下册数学人教版圆柱的体积（3）不规则物体的体积（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
人教版六年级下册
圆柱的体积（3）
圆柱与圆锥
新课导入
圆柱的体积计算公式
r
h
V ＝ πr2h
S
C
d
V ＝ Sh
V ＝π （ ） 2h
V ＝π （ ）2h
求这个瓶子的容积，我们需要知道哪些条件呢？
像这样，求不规则物体的体积，你有什么方法吗？
转化
新知探索
小组讨论：
1.瓶子的容积怎么求？
2.瓶子倒置前后哪些变化哪些没变，它们之间有没有等量关系？
瓶子的容积＝V水 ＋V空气
＝
＝
转化
瓶子的容积＝V圆柱1＋V圆柱2
圆柱1
圆柱2
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少
新知讲解
阅读与理解
你从题中获得了哪些信息？该怎样解答呢？
分析与解答
瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
数量关系式：水的体积+高18cm圆柱的体积=瓶子的容积。
分析与解答
请你借助刚才的思路自己动手求解。
瓶子的容积：
3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7+18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256 (mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
你还能想到别的方法吗？
思路拓展
7cm
18cm
两个圆柱合在一起组成一个大圆柱，先求出圆柱的高再求体积。
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积：
3.14×（8÷2）2×（ 7+18 ）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256 (mL)
7cm
18cm
思路拓展
先求出V 是V 的倍数，再利用水的体积求空气的体积，最后求瓶子的容积。
瓶子的容积：
3.14×（8÷2）2×7×（ 1+ ）
＝3.14×16×7×
＝1256(cm )
＝1256 (mL)
在五年级计算土豆的体积时，也是用了转化的方法。
回顾与反思
利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。
回顾本道题的解题思路，你有什么收获？
转化的数学思想很有用。
1.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3＝54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
巩固练习
2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？
3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
答：这块铁块的体积是157cm3。
铁块的体积＝下降部分水的体积
同学们，今天的数学课有哪些收获呢？
课堂小结