人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-22 14:30:40 | ||
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文档简介
人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题专题训练
1．一个圆柱形零件，它的底面半径是2cm，高是3cm。它的体积是多少立方厘米？
2．化工厂用钢板焊一个圆柱形储料罐，设计师在比例尺是1：1000的设计图上画出了储料罐的侧面展开图和两个底面（如下图），这个储料罐的实际容积是多少立方米？
3．笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4cm、高是9cm的圆柱，一个金币的体积约是1.2πcm3，笑笑有多少个金币？
4．一个圆柱形水池，如图所示。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少升？
5．如图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）
6．已知直角三角形的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，分别以这三边轴，旋转一周，所形成的立体图形中，体积最小的是多少立方厘米？（π取3.14）
7．一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中。求这时容器的水深是多少厘米？
8．如图所示，玻璃容器的底面直径是8cm，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7cm2的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6cm。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？
9．李大伯家有一个圆柱形的粮囤，底面直径6米，里面装有2.5米高的小麦。如果每立方米小麦重0.8吨，李大伯家这个粮囤装的小麦有多少吨？
10．陀螺在我国最少有四五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小明有一个底面直径是6cm的木制陀螺（如右图），这个陀螺的体积是多少？
11．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗完手后忘记关掉水龙头，5分钟会浪费多少升水 ( 值取3.14)
12．把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少
13．一个圆柱形的油桶，桶内底面直径是30厘米，高40厘米，桶里盛满汽油．如果把桶里汽油全部倒进一个长方体油箱，油箱还空着．这个油箱的底面积是471平方厘米．这个油箱的高有多少厘米？
14．一种圆形油桶，底面直径50厘米，高1.2米，用一辆车厢长为2.8米，宽为1.8米的货车运输这些油桶，一次最多能运多少桶？
15．把粗细一样，长都是40厘米的两个圆柱体木料的一头胶合起来，成为一根圆柱体木料。这样表面积比原来减少9.42平方厘米，问胶合后的体积是多少立方厘米？
16．将一段长5米的圆柱钢材截成两个小圆柱，表面积增加了20平方厘米。如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材共重多少千克？
17．一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？
18．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
19．用两根长都为3.6米的铁条，分别焊成下面二个无盖鱼缸，
（1）求这两个鱼缸各需多少平方米玻璃？
（2）哪个鱼缸盛水多？多多少升？(π≈3)．
20．一口圆柱形水井，它的井口周长是3.14m，井深12m，平时蓄水的深度是井深的 ，这口井平时的蓄水量是多少立方米？
21．如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长20cm。
（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？
（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？
（3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×22×3
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米。
2．【答案】解：3.14÷=3140（厘米）=31.4（米）
1.5÷=1500（厘米）=15（米）
31.4÷3.14÷2=5（米）
52×3.14×15
=78.5×15
=1177.5（立方米）
答：这个储料罐的实际容积是1177.5立方米。
3．【答案】解：3.14×（4÷2）2×9÷（1.2×3.14）
＝36÷1.2
＝30（个）
答：笑笑有30个金币。
4．【答案】（1）解：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）解：28.26×4＝113.04（立方米）
113.04立方米＝113040升
答：这个水池最多能装水113040升。
5．【答案】解：设圆的直径为d分米。
则d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
油桶的体积：3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
50.24立方分米＝50.24升
答：这个水桶的容积是50.24升．
6．【答案】解：×32×4×3.14
=3×4×3.14
=12×3.14
=37.68（立方厘米）
×3×3.14×42
=1×3.14×42
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
3×4÷5
=12÷5
=2.4（厘米）
×2.42×3.14×5
=1.92×3.14×5
=6.0288×5
=30.144（立方厘米）
30.144立方厘米＜37.68立方厘米＜50.24立方厘米
答：体积最小的是30.144立方厘米。
7．【答案】解：（52×3.14×15＋22×3.14×17）÷（52×3.14）
=（25×15＋4×17）×3.14÷（25×3.14）
=（375＋68）×3.14÷3.14÷25
=443÷25
=17.72（厘米）
答：这时容器的水深是17.72厘米。
8．【答案】解：3.14×（8÷2）2×0.6÷ ÷15.7
＝3.14×16×0.6×3÷15.7
＝30.144×3÷15.7
＝90.432÷15.7
＝5.76（厘米）
答：这个圆锥形铅锤的高是5.76厘米。
9．【答案】解：6÷2=3（米）
3.14×32×2.5
=3.14×9×2.5
=28.26×2.5
=70.65（立方米）
70.65×0.8=56.52（吨）
答： 李大伯家这个粮囤装的小麦有56.52吨。
10．【答案】解：（6÷2）2×3.14×6
=28.26×6
=169.56（立方厘米）
（6÷2）2×3.14×3×
=28.26×1
=28.26（立方厘米）
169.56+28.26=197.82（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是197.82立方厘米。
11．【答案】解：(2÷2)2×3.14x8×5×60÷1000=7.536(升)
12．【答案】解：(3-1)×2=4(个)
1.2米=12分米
6.28÷4×12=18.84(立方分米)
13．【答案】解：3.14×（30÷2）2×40÷（1-）÷471
=3.14×225×40×÷471
=28260×÷471
=37680÷471
=80（厘米）
答：这个油箱的高有80厘米。
14．【答案】解：50厘米=0.5米，
2.8÷0.5≈5(桶)，1.8÷0.5≈3(桶)，5×3=15(桶)
答：一次最多能运15桶。
15．【答案】解：9.42÷2×40×2
=4.71×40×2
=188.4×2
＝376.8（立方厘米）
答：胶合后的体积是376.8立方厘米.
16．【答案】解：截成两段后，表面积增加两个底面面积，即20平方厘米，则一个底面的面积为：10平方厘米则这段钢材的体积为：πr2·h=10×500=5000（cm3）
这段钢材的总质量为：5000×7.8=39000（克）=39（千克）答：这段钢材共重39千克.
17．【答案】解：3.14×10 ×30×÷(3.14×20 )
=3.14×100×10÷(3.14×400)
=3140÷1256
=2.5(厘米)
答：玻璃缸中的水面上升2.5厘米.
18．【答案】解： ×3.14×（4÷2） ×1.5×1.7=×3.14×4×1.5×1.7=12.56×0.5×1.7=6.28×1.7=10.676（吨）≈11（吨）
答：这堆沙约重11吨。
19．【答案】（1）0.48平方米，0.44平方米
（2）A，12升
20．【答案】解：3.14÷3.14÷2=0.2(m)
21．【答案】（1）解：3.14×30×10
＝94.2×10
＝942（平方厘米）
答：这部分的面积是942平方厘米。
（2）解：3.14×（30÷2）2×10
＝3.14×225×10
=706.5×10
＝7065（立方厘米）
答：这个蛋糕盒的体积是7035立方厘米。
（3）解：（30+10）×4
=40×4
＝160（厘米）
答：扎这个蛋糕盒共用去彩带160厘米。
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1．一个圆柱形零件，它的底面半径是2cm，高是3cm。它的体积是多少立方厘米？
2．化工厂用钢板焊一个圆柱形储料罐，设计师在比例尺是1：1000的设计图上画出了储料罐的侧面展开图和两个底面（如下图），这个储料罐的实际容积是多少立方米？
3．笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4cm、高是9cm的圆柱，一个金币的体积约是1.2πcm3，笑笑有多少个金币？
4．一个圆柱形水池，如图所示。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少升？
5．如图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）
6．已知直角三角形的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，分别以这三边轴，旋转一周，所形成的立体图形中，体积最小的是多少立方厘米？（π取3.14）
7．一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中。求这时容器的水深是多少厘米？
8．如图所示，玻璃容器的底面直径是8cm，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7cm2的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6cm。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？
9．李大伯家有一个圆柱形的粮囤，底面直径6米，里面装有2.5米高的小麦。如果每立方米小麦重0.8吨，李大伯家这个粮囤装的小麦有多少吨？
10．陀螺在我国最少有四五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小明有一个底面直径是6cm的木制陀螺（如右图），这个陀螺的体积是多少？
11．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗完手后忘记关掉水龙头，5分钟会浪费多少升水 ( 值取3.14)
12．把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少
13．一个圆柱形的油桶，桶内底面直径是30厘米，高40厘米，桶里盛满汽油．如果把桶里汽油全部倒进一个长方体油箱，油箱还空着．这个油箱的底面积是471平方厘米．这个油箱的高有多少厘米？
14．一种圆形油桶，底面直径50厘米，高1.2米，用一辆车厢长为2.8米，宽为1.8米的货车运输这些油桶，一次最多能运多少桶？
15．把粗细一样，长都是40厘米的两个圆柱体木料的一头胶合起来，成为一根圆柱体木料。这样表面积比原来减少9.42平方厘米，问胶合后的体积是多少立方厘米？
16．将一段长5米的圆柱钢材截成两个小圆柱，表面积增加了20平方厘米。如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材共重多少千克？
17．一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？
18．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
19．用两根长都为3.6米的铁条，分别焊成下面二个无盖鱼缸，
（1）求这两个鱼缸各需多少平方米玻璃？
（2）哪个鱼缸盛水多？多多少升？(π≈3)．
20．一口圆柱形水井，它的井口周长是3.14m，井深12m，平时蓄水的深度是井深的 ，这口井平时的蓄水量是多少立方米？
21．如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长20cm。
（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？
（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？
（3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×22×3
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米。
2．【答案】解：3.14÷=3140（厘米）=31.4（米）
1.5÷=1500（厘米）=15（米）
31.4÷3.14÷2=5（米）
52×3.14×15
=78.5×15
=1177.5（立方米）
答：这个储料罐的实际容积是1177.5立方米。
3．【答案】解：3.14×（4÷2）2×9÷（1.2×3.14）
＝36÷1.2
＝30（个）
答：笑笑有30个金币。
4．【答案】（1）解：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）解：28.26×4＝113.04（立方米）
113.04立方米＝113040升
答：这个水池最多能装水113040升。
5．【答案】解：设圆的直径为d分米。
则d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
油桶的体积：3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
50.24立方分米＝50.24升
答：这个水桶的容积是50.24升．
6．【答案】解：×32×4×3.14
=3×4×3.14
=12×3.14
=37.68（立方厘米）
×3×3.14×42
=1×3.14×42
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
3×4÷5
=12÷5
=2.4（厘米）
×2.42×3.14×5
=1.92×3.14×5
=6.0288×5
=30.144（立方厘米）
30.144立方厘米＜37.68立方厘米＜50.24立方厘米
答：体积最小的是30.144立方厘米。
7．【答案】解：（52×3.14×15＋22×3.14×17）÷（52×3.14）
=（25×15＋4×17）×3.14÷（25×3.14）
=（375＋68）×3.14÷3.14÷25
=443÷25
=17.72（厘米）
答：这时容器的水深是17.72厘米。
8．【答案】解：3.14×（8÷2）2×0.6÷ ÷15.7
＝3.14×16×0.6×3÷15.7
＝30.144×3÷15.7
＝90.432÷15.7
＝5.76（厘米）
答：这个圆锥形铅锤的高是5.76厘米。
9．【答案】解：6÷2=3（米）
3.14×32×2.5
=3.14×9×2.5
=28.26×2.5
=70.65（立方米）
70.65×0.8=56.52（吨）
答： 李大伯家这个粮囤装的小麦有56.52吨。
10．【答案】解：（6÷2）2×3.14×6
=28.26×6
=169.56（立方厘米）
（6÷2）2×3.14×3×
=28.26×1
=28.26（立方厘米）
169.56+28.26=197.82（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是197.82立方厘米。
11．【答案】解：(2÷2)2×3.14x8×5×60÷1000=7.536(升)
12．【答案】解：(3-1)×2=4(个)
1.2米=12分米
6.28÷4×12=18.84(立方分米)
13．【答案】解：3.14×（30÷2）2×40÷（1-）÷471
=3.14×225×40×÷471
=28260×÷471
=37680÷471
=80（厘米）
答：这个油箱的高有80厘米。
14．【答案】解：50厘米=0.5米，
2.8÷0.5≈5(桶)，1.8÷0.5≈3(桶)，5×3=15(桶)
答：一次最多能运15桶。
15．【答案】解：9.42÷2×40×2
=4.71×40×2
=188.4×2
＝376.8（立方厘米）
答：胶合后的体积是376.8立方厘米.
16．【答案】解：截成两段后，表面积增加两个底面面积，即20平方厘米，则一个底面的面积为：10平方厘米则这段钢材的体积为：πr2·h=10×500=5000（cm3）
这段钢材的总质量为：5000×7.8=39000（克）=39（千克）答：这段钢材共重39千克.
17．【答案】解：3.14×10 ×30×÷(3.14×20 )
=3.14×100×10÷(3.14×400)
=3140÷1256
=2.5(厘米)
答：玻璃缸中的水面上升2.5厘米.
18．【答案】解： ×3.14×（4÷2） ×1.5×1.7=×3.14×4×1.5×1.7=12.56×0.5×1.7=6.28×1.7=10.676（吨）≈11（吨）
答：这堆沙约重11吨。
19．【答案】（1）0.48平方米，0.44平方米
（2）A，12升
20．【答案】解：3.14÷3.14÷2=0.2(m)
21．【答案】（1）解：3.14×30×10
＝94.2×10
＝942（平方厘米）
答：这部分的面积是942平方厘米。
（2）解：3.14×（30÷2）2×10
＝3.14×225×10
=706.5×10
＝7065（立方厘米）
答：这个蛋糕盒的体积是7035立方厘米。
（3）解：（30+10）×4
=40×4
＝160（厘米）
答：扎这个蛋糕盒共用去彩带160厘米。
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