人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 160.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-22 14:36:32 | ||
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文档简介
人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体应用题专题训练
1．把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？
2．奇思用一根铁丝刚好围成一个长17 cm、宽12 cm、高19 cm的长方体框架，若将这根铁丝改成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
3．李铭家有一个鱼缸长是24dm，高是7dm，宽是高的2倍，为了防止鱼缸破碎，李铭自己动手给鱼缸的每条棱上装上防撞条。
（1）至少需要多少分米的防撞条？
（2）这个鱼缸的容积是多少升？（防撞条与玻璃的厚度忽略不计）
4．一盒饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
5．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？这个浴缸最多能装水多少升？
6．如图，一块长20cm，宽15cm的长方形铁皮，从四个角各剪掉边长为3cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？ （铁皮厚度忽略不计）
7．一个正方体的表面积是216平方厘米，把它锯成体积相等的8个小正方体，求每个小正方体的表面积是多少？把这8个小正方体拼成宽和高都是3厘米的长方体后，它的体积比原来的正方体的体积大还是小？
8．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是80厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？
9．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长是4cm、宽是3cm、高是5cm。
（1）正方体的棱长是多少厘米？
（2）正方体的表面积是多少平方厘米？
（3）正方体的体积是多少立方厘米？
10．学校操场上挖了一个长6米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。
（1）这个沙坑的占地面积是多少平方米？
（2）用8.5立方米的黄沙，能不能把这个沙坑填满？
11．李叔叔用5块亚克力板制作了一个长方体展示盒，盒子大小如下图，现要为这个展示盒配制一个盖子，盖子的面积至少是多少？（亚克力板厚度忽略不计）
12．将一个正方体木块切割成两个长方体木块后，表面积比原来增加了32平方厘米，原来这个正方体木块的表面积是多少平方厘米？
13．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块不规则的石块后（石块完全浸没水中），水位上升到6分米，这块石块的体积是多少？
14．一个长20m、宽8m、深1.5m的长方体蓄水池。
（1）这个水池可以蓄水多少升？
（2）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了5dm，求放入物体的体积一共是多少立方米？
15．新世界中英文学校有一个长方形的游泳池，长60米，宽20米，深15分米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）这个游泳池可蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（3）在游泳池的内壁和底面贴上磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米？
16．有一块长方体形状的木料如下图所示，这块木料的体积是多少立方厘米？
17．做一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体铁皮油箱，至少需要多少铁皮？这个油箱的体积是多少？
18．学校门前有6级台阶，每级的长4米，宽0.5米，高0.3米，为迎接贵宾，学校要给这些台阶铺上地毯，那么地毯的面积至少是多少平方米？
列式：
19．用6块右图所示（单位：cm）的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？最大是多少平方厘米？
20．一间音乐教室的长是9米，宽是8米，高是4米，要粉刷这间音乐教室的四面墙壁和屋顶，除去门窗28m2，粉刷的面积是多少平方米？
21．学校要粉刷教室，一间教室的长是9m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是22m2，如果每平方米需要花12元（含涂料费和手工费），粉刷这间教室需要花费多少钱？
22．挖一个长8 m、宽6 m、深2 m的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个水池最多能蓄水多少吨？ （1m3的水重1吨）
答案解析部分
1．【答案】解：60厘米=6分米
9×9×9÷18÷6
=81×9÷18÷6
=729÷18÷6
=40.5÷6
=6.75（分米）
答：这个长方体的宽是6.75分米。
2．【答案】解：（17+12+19）×4÷12
=48×4÷12
=192÷12
=16（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是16厘米。
3．【答案】（1）解：宽：7×2=14（分米）
24×4+14×4+7×4
=96+56+28
=180（分米）
答：至少需要180分米的防撞条。
（2）解：24×14×7
=336×7
=2352（L）
答：这个鱼缸的容积是2352升。
4．【答案】解：（20×30＋15×30）×2
=（600＋450）×2
=1050×2
=2100（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是2100平方厘米。
5．【答案】解：8×4＋（8×6＋4×6）×2
=8×4＋（48＋24）×2
=8×4＋72×2
=32＋72
=104（平方分米）
104×4=416（元）
8×4×6
=32×6
=192（立方分米）
192立方分米=192升
答：至少需要104平方分米的玻璃，至少需要416元钱买玻璃，这个浴缸最多能装水192升。
6．【答案】解：（20-3×2）×（15-3×2）×3
=14×9×3
=378（平方厘米）
=378（毫升）
答：这个盒子的容积是378毫升。
7．【答案】解：正方体一个面的面积216÷6=36（平方厘米），
根据棱长×棱长=面积可知，正方体的棱长是6厘米，
根据2×2×2=8可知小正方体的棱长是6厘米÷2=3厘米，
小正方体的表面积是3×3×6=54（平方厘米），
把这8个小正方体拼成长方体后，它的体积和原来的正方体的体积相等。
答：每个小正方体的表面积是54平方厘米，它的体积和原来的正方体的体积相等。
8．【答案】解：铁箱的底面边长80÷4=20（厘米）
铁箱的容积：20×20×80=32000（立方厘米）=32000（毫升）=32（升）
答：这个铁箱的容积是32升。
9．【答案】（1）解：（4+3+5）×4
=12×4
=48（厘米）
48÷12=4（厘米）
答：正方体的棱长是4厘米。
（2）解：4×4×6=96（平方厘米）
答：正方体的表面积是96平方厘米。
（3）解：4×4×4=64（立方厘米）
答：正方体的体积是64立方厘米。
10．【答案】（1）解：6×2.5=15（平方米）
答：这个沙坑的占地面积是15平方米。
（2）解：15×0.6=9（立方米）
8.5立方米＜9立方米
答：不能把这个沙坑填满。
11．【答案】解：40×20=800（平方厘米）
答：盖子的面积至少是800平方厘米。
12．【答案】解：32÷2×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：原来这个正方体木块的表面积是96平方厘米。
13．【答案】解：10×8×（6-4.5）
=10×8×1.5
=120（立方分米）
答：这块石块的体积是120立方分米。
14．【答案】（1）解：20×8×1.5=240（立方米）=240000（立方分米）=240000（升）
答：这个水池可以蓄水240000升。
（2）解：5分米=0.5米
20×8×0.5=80（立方米）
答：放入物体的体积一共是80立方米。
15．【答案】（1）解：60×20=1200（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1200平方米。
（2）解：60×20×15×1
=18000×1
=18000（吨）
答：这个游泳池可蓄水18000吨。
（3）解：60×20+60×15×2+20×15×2
=1200+1800+600
=3600（平方米）
答：贴磁砖的面积是3600平方米。
16．【答案】解：1.2m=120厘米
120×24×10=28800（立方厘米）
答：这块木料的体积是28800立方厘米。
17．【答案】解：（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方分米）
5×4×3=60（立方分米）
答：至少需要94平方分米铁皮。这个油箱的体积是60立方分米。
18．【答案】解：（4×0.5＋4×0.3）×6
=（2＋1.2）×6
=3.2×6
=19.2（平方米）
答：地毯的面积至少是19.2平方米。
19．【答案】解：图（1）
（3×4+3×3+3×4）×2
=33×2
=66（平方厘米）
图（2）
（18×1+18×2+1×2）×2
=56×2
=112（平方厘米）
答：表面积最小的是66平方厘米，最大的是112平方厘米。
20．【答案】解：9×8+9×4×2+8×4×2﹣28
＝72+72+64﹣28
＝208﹣28
＝180（平方米）
答：粉刷的面积是180平方米。
21．【答案】解：9×6＋（9×3＋6×3）×2-22
=9×6＋（27＋18）×2-22
=9×6＋45×2-22
=54＋90-22
=144-22
=122（平方米）
12×122=1464（元）
答：粉刷这间教室需要花费1464元钱。
22．【答案】（1）解： 8×6=48（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。
（2）解： 8×6+（8×2+6×2）×2
=48+28×2
=48+56
=104（平方米）
答： 抹水泥部分的面积是104平方米。
（3）解： 8×6×2×1
=48×2×1
=96×1
=96（吨）
答：这个水池最多能蓄水96吨。
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1．把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？
2．奇思用一根铁丝刚好围成一个长17 cm、宽12 cm、高19 cm的长方体框架，若将这根铁丝改成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
3．李铭家有一个鱼缸长是24dm，高是7dm，宽是高的2倍，为了防止鱼缸破碎，李铭自己动手给鱼缸的每条棱上装上防撞条。
（1）至少需要多少分米的防撞条？
（2）这个鱼缸的容积是多少升？（防撞条与玻璃的厚度忽略不计）
4．一盒饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
5．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？这个浴缸最多能装水多少升？
6．如图，一块长20cm，宽15cm的长方形铁皮，从四个角各剪掉边长为3cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？ （铁皮厚度忽略不计）
7．一个正方体的表面积是216平方厘米，把它锯成体积相等的8个小正方体，求每个小正方体的表面积是多少？把这8个小正方体拼成宽和高都是3厘米的长方体后，它的体积比原来的正方体的体积大还是小？
8．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是80厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？
9．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长是4cm、宽是3cm、高是5cm。
（1）正方体的棱长是多少厘米？
（2）正方体的表面积是多少平方厘米？
（3）正方体的体积是多少立方厘米？
10．学校操场上挖了一个长6米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。
（1）这个沙坑的占地面积是多少平方米？
（2）用8.5立方米的黄沙，能不能把这个沙坑填满？
11．李叔叔用5块亚克力板制作了一个长方体展示盒，盒子大小如下图，现要为这个展示盒配制一个盖子，盖子的面积至少是多少？（亚克力板厚度忽略不计）
12．将一个正方体木块切割成两个长方体木块后，表面积比原来增加了32平方厘米，原来这个正方体木块的表面积是多少平方厘米？
13．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块不规则的石块后（石块完全浸没水中），水位上升到6分米，这块石块的体积是多少？
14．一个长20m、宽8m、深1.5m的长方体蓄水池。
（1）这个水池可以蓄水多少升？
（2）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了5dm，求放入物体的体积一共是多少立方米？
15．新世界中英文学校有一个长方形的游泳池，长60米，宽20米，深15分米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）这个游泳池可蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（3）在游泳池的内壁和底面贴上磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米？
16．有一块长方体形状的木料如下图所示，这块木料的体积是多少立方厘米？
17．做一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体铁皮油箱，至少需要多少铁皮？这个油箱的体积是多少？
18．学校门前有6级台阶，每级的长4米，宽0.5米，高0.3米，为迎接贵宾，学校要给这些台阶铺上地毯，那么地毯的面积至少是多少平方米？
列式：
19．用6块右图所示（单位：cm）的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？最大是多少平方厘米？
20．一间音乐教室的长是9米，宽是8米，高是4米，要粉刷这间音乐教室的四面墙壁和屋顶，除去门窗28m2，粉刷的面积是多少平方米？
21．学校要粉刷教室，一间教室的长是9m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是22m2，如果每平方米需要花12元（含涂料费和手工费），粉刷这间教室需要花费多少钱？
22．挖一个长8 m、宽6 m、深2 m的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个水池最多能蓄水多少吨？ （1m3的水重1吨）
答案解析部分
1．【答案】解：60厘米=6分米
9×9×9÷18÷6
=81×9÷18÷6
=729÷18÷6
=40.5÷6
=6.75（分米）
答：这个长方体的宽是6.75分米。
2．【答案】解：（17+12+19）×4÷12
=48×4÷12
=192÷12
=16（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是16厘米。
3．【答案】（1）解：宽：7×2=14（分米）
24×4+14×4+7×4
=96+56+28
=180（分米）
答：至少需要180分米的防撞条。
（2）解：24×14×7
=336×7
=2352（L）
答：这个鱼缸的容积是2352升。
4．【答案】解：（20×30＋15×30）×2
=（600＋450）×2
=1050×2
=2100（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是2100平方厘米。
5．【答案】解：8×4＋（8×6＋4×6）×2
=8×4＋（48＋24）×2
=8×4＋72×2
=32＋72
=104（平方分米）
104×4=416（元）
8×4×6
=32×6
=192（立方分米）
192立方分米=192升
答：至少需要104平方分米的玻璃，至少需要416元钱买玻璃，这个浴缸最多能装水192升。
6．【答案】解：（20-3×2）×（15-3×2）×3
=14×9×3
=378（平方厘米）
=378（毫升）
答：这个盒子的容积是378毫升。
7．【答案】解：正方体一个面的面积216÷6=36（平方厘米），
根据棱长×棱长=面积可知，正方体的棱长是6厘米，
根据2×2×2=8可知小正方体的棱长是6厘米÷2=3厘米，
小正方体的表面积是3×3×6=54（平方厘米），
把这8个小正方体拼成长方体后，它的体积和原来的正方体的体积相等。
答：每个小正方体的表面积是54平方厘米，它的体积和原来的正方体的体积相等。
8．【答案】解：铁箱的底面边长80÷4=20（厘米）
铁箱的容积：20×20×80=32000（立方厘米）=32000（毫升）=32（升）
答：这个铁箱的容积是32升。
9．【答案】（1）解：（4+3+5）×4
=12×4
=48（厘米）
48÷12=4（厘米）
答：正方体的棱长是4厘米。
（2）解：4×4×6=96（平方厘米）
答：正方体的表面积是96平方厘米。
（3）解：4×4×4=64（立方厘米）
答：正方体的体积是64立方厘米。
10．【答案】（1）解：6×2.5=15（平方米）
答：这个沙坑的占地面积是15平方米。
（2）解：15×0.6=9（立方米）
8.5立方米＜9立方米
答：不能把这个沙坑填满。
11．【答案】解：40×20=800（平方厘米）
答：盖子的面积至少是800平方厘米。
12．【答案】解：32÷2×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：原来这个正方体木块的表面积是96平方厘米。
13．【答案】解：10×8×（6-4.5）
=10×8×1.5
=120（立方分米）
答：这块石块的体积是120立方分米。
14．【答案】（1）解：20×8×1.5=240（立方米）=240000（立方分米）=240000（升）
答：这个水池可以蓄水240000升。
（2）解：5分米=0.5米
20×8×0.5=80（立方米）
答：放入物体的体积一共是80立方米。
15．【答案】（1）解：60×20=1200（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1200平方米。
（2）解：60×20×15×1
=18000×1
=18000（吨）
答：这个游泳池可蓄水18000吨。
（3）解：60×20+60×15×2+20×15×2
=1200+1800+600
=3600（平方米）
答：贴磁砖的面积是3600平方米。
16．【答案】解：1.2m=120厘米
120×24×10=28800（立方厘米）
答：这块木料的体积是28800立方厘米。
17．【答案】解：（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方分米）
5×4×3=60（立方分米）
答：至少需要94平方分米铁皮。这个油箱的体积是60立方分米。
18．【答案】解：（4×0.5＋4×0.3）×6
=（2＋1.2）×6
=3.2×6
=19.2（平方米）
答：地毯的面积至少是19.2平方米。
19．【答案】解：图（1）
（3×4+3×3+3×4）×2
=33×2
=66（平方厘米）
图（2）
（18×1+18×2+1×2）×2
=56×2
=112（平方厘米）
答：表面积最小的是66平方厘米，最大的是112平方厘米。
20．【答案】解：9×8+9×4×2+8×4×2﹣28
＝72+72+64﹣28
＝208﹣28
＝180（平方米）
答：粉刷的面积是180平方米。
21．【答案】解：9×6＋（9×3＋6×3）×2-22
=9×6＋（27＋18）×2-22
=9×6＋45×2-22
=54＋90-22
=144-22
=122（平方米）
12×122=1464（元）
答：粉刷这间教室需要花费1464元钱。
22．【答案】（1）解： 8×6=48（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。
（2）解： 8×6+（8×2+6×2）×2
=48+28×2
=48+56
=104（平方米）
答： 抹水泥部分的面积是104平方米。
（3）解： 8×6×2×1
=48×2×1
=96×1
=96（吨）
答：这个水池最多能蓄水96吨。
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