2023-2024学年河北省保定市定州中学高二下学期3月月考（图片版，含答案）

高二数学三月月考试题
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选可中，只有一项是符
合题目要求的)
1.曲线y=nx+x2在点(1,1)处的切线方程是(）
A.3x-y-2=0
B.3x-y+2=0
C.2x-y-1=0
D.2x-3y+1=0
2已知函数()-写式+号+x+1在(-←如，0)，(3+m)上为增函数在(2)上为减西数则实数a的取值
范围为()
g2
c(o,-2。
(92
3
2
3.已知a=sin5,b=
2
3.c=I
,则a,b,c的大小关系是()
2
A.b>a>c B.a>b>c
C.a>c>b
D.b>c>a
4.已知函数y=f(x(x∈R)的图象如图所示，则不等式对f'(x)>0的解集为()
(ou(2+o)Bo(G2）
c.(-.0)v(g.2
D.(-1,0U(1,3)
5已知函数f()=2f"(x-+x+/(x)是∫()的导函数)，则f)=()
B.1C2
D、
6.已知可导函数f(x)的导函数为f'(x),f(0)=2023,若对任意的xeR,都有f(x)f(x)<2023e的解集为()
A(0,+o∞)
D.(oo,0）
7记知函数（似e-,若对任意6公2去名.不等式儿上f飞）<%+5包立则
实数a的取值范围是()
(-(-c[）[gt
8已知函数f(=m(x-e-+x在xe化2
上有两个极值点，则实数m的取值范围为（)
)(品)c信
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9,下列求导运算正确的是（)
B.0g)'=
x
C.(c+b)=k+1
D.(tanx)'=-1
os2x
10.已知函数f(x)=
,xeR,f(x)≥a,则实数a的值可能为()
+1x>0
A.2
B.3
C.4 D.e
1l.已知函数f(x)=c*-ax2(a为常数)，则下列结论正确的有()
Aa时f()产0恒成立
B.a=1时，x=1是f(x)的极值点
C若f(x)有3个零点，则a的范围为
D.a=2时f()有唯-零点且-1<<-
2
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分，）
12.曲线f(x)=x在点(1，∫(I)处的切线与坐标轴围成的三角形周长为】
13若函数f(x)=e+ar有大于零的极值点，则实数a的取值范围是
14.已知函数f(x)=
n(x+1),x>0
x3-3x+l,x≤0'
关于x的方程f(x)=m有3个不同的解，m的取值范围是
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演步骤）
15.(13分)已知函数f(x)=x2-alx的图象在点P(1,f(1)处的切线1过坐标原点，
(1)求实数a的值：
(2)若直线1与抛物线y=一x2+mx+m相切，求抛物线的对称轴方程.
16.(15分)已知函数f(x)=ax3+bx+4,当x=2时，函数f(x)有极小值0.
(1)求函数f(x)的解析式：
(2)若存在x∈[3,4]，使不等式∫(x)+mx>0成立，求实数m的取值范围.
17.(15分)已知函数f(x)=e-ax(e是自然对数的底数)·
(1)当a=1时，求f(x)的极值点：
(2)讨论函数f(x)的单调性：
(3)若g(x)=e(x-1)-alnx+f(x)有两个零点，求实数a的取值范围.
18(17分剂a为正实数已知函数f)-了-“2+ax
(1)若函数f(x)有且仅有2个零点，求a的值：
(2)当x∈[0,3]时，函数f(x)的最小值为0，求a的取值范围.
19.(17分)已知函数f(x)=e-xe-1.
(1)求曲线y=f(x)在x=1处的切线y=g(x)并比较f(x)与g(x)的大小关系：
(2)记函数h(x)=lx-x+1-e-f(x)的极大值点为。，已知)表示不超过t的最大整数，求[h(,]