3 圆柱与圆锥 单元测试卷 人教版数学 六年级下册 （含解析）
文档属性
| 名称 | 3 圆柱与圆锥 单元测试卷 人教版数学 六年级下册 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 204.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-22 15:06:47 | ||
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文档简介
3 圆柱与圆锥 单元测试卷 人教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．圆锥的底面是一个( )，从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高。
2．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是0.6米，圆柱的高是( )米。
3．一块橡皮泥能捏一个底面半径为3cm，高5cm的圆柱，若捏等底的圆锥，高为( )cm，我还可以捏成一个长( )cm，宽( )cm，高( )cm的长方体。
4．牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱，如果牙膏出口直径为0.5cm，每次挤出2cm，一共可以用36次；如果把出口直径改为0.6cm，每次挤出2cm，可以用( )次。
5．如图，将边长为20厘米的正方形围成一个最大的圆柱，那么正方形的边长就是圆柱的( )，也是圆柱的( )。
6．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，且水面半径也正好是圆锥底面半径的一半，则这个容器还能装水( )升。
二、判断题
7．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做高，圆柱有1条高。( )
8．长方体、正方体和圆柱都可以用底面积乘高来求体积。( )
9．圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大两倍。( )
10．用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。 ( )
11．左图是一个圆柱体的表面展开图，它的侧面积是18.84，体积是9.42。( )
三、选择题
12．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A．体积 B．表面积 C．底面积 D．高
13．用一块长是25.12厘米、宽是18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝4
14．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是9.42dm2，圆柱的底面积是（ ）dm2。
A．28.26 B．9.42 C．4.71 D．3.14
15．李师傅把一根长1.2m的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了，这根圆柱形钢材原来的体积是（ ）。
A．1.44 B．7.2 C．10.8 D．14.4
16．用一块长21.98厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。
A．3.5 B．7 C．3 D．6
四、计算题
17．求下面两个图形的表面积（长取3.14，度单位为。）
18．计算下面图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
19．学校梦想画社要举行斗笠彩绘比赛，青青妈妈给青青网购了一顶底面半径20厘米，高25厘米的圆锥形斗笠。商家用一个长方体纸盒包装起来快递，这个盒子至少需要多大面积的纸板？
20．一个圆柱形水池，测得底面周长是25.12米，池深3米，池上装有6个进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，六管齐开，几小时可以注满水池？
21．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长为31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重0.98吨）
22．中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作了简易的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1毫升）。小明某日9：00量得下方圆柱形容器中水面的高度为2厘米。一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6厘米。请问此时大约是什么时间？（π取近似值3）
23．一瓶葡萄酒，瓶子的容积是1050立方厘米，瓶子中酒深15厘米，乐乐拧紧瓶盖后把瓶子倒置、放平，这时无酒部分的高度为6厘米。瓶中有多少毫升的葡萄酒？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 圆 顶点 底面圆心
【详解】根据圆锥的特征，可知圆锥共用2个面，圆锥的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面，圆锥上的一个尖尖的点叫做顶点，圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥的高有1条。
2．0.2
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥的高的，据此进行计算即可。
【详解】0.6×＝0.2（米）
则圆柱的高是0.2米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确体积相等，底面积也相等的圆柱的高是圆锥的高的是解题的关键。
3． 15 9 5 3.14
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，和圆锥的体积公式：V＝Sh，橡皮泥的体积不变，底面积不变，所以等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱的高的3倍。代入数据求出圆锥的高；根据圆柱的体积公式求出这块橡皮泥的体积，再利用长方体的体积公式，即可求出长方体的长、宽、高。（答案不唯一）
【详解】5×3＝15（cm）
即圆锥的高为15cm。
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（cm3）
长、宽、高的数据不唯一，只需满足体积是141.3cm3即可。因为9×5×3.14＝141.3，所以可捏成长为9cm，宽为5cm，高为3.14cm的长方体。
【点睛】此题的解题关键是抓住等积变形的原则，灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
4．25
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出挤一次牙膏的体积，用挤一次牙膏的体积乘30可得到牙膏的体积；再用牙膏的体积除以改后挤一次牙膏的体积即可求解。
【详解】3.14×（0.5÷2）2×2
＝3.14×0.252×2
＝3.14×0.0625×2
＝0.19625×2
＝0.3925（cm3）
0.3925×36＝14.13（cm3）
3.14×（0.6÷2）2×2
＝3.14×0.32×2
＝3.14×0.09×2
＝0.2826×2
＝0.5652（cm3）
14.13÷0.5652＝25（次）
则可以用25次。
5． 高 底面周长
【分析】根据圆柱的特点可知，圆柱两个底面之间的距离即是高，而两个底面是由正方形两条相对的边围成的，所以两底面之间的距离就是一条边的边长。所以正方形的边长等于圆柱的高。因为在围的整个过程中，正方形始终都未有变化，且规定必须围成最大的纸筒，所以正方形的边长就是纸筒的底面周长，即为20厘米。高不变，仍是正方形的边长，即为20厘米。
【详解】由分析可知，正方形的边长是圆柱的高，也是圆柱的底面周长。
6．35
【分析】圆锥体积＝ ，当装有5升水时，高度是，水面形成圆的半径是，此时水的体积＝，用圆锥体积÷水的体积×5升，得到的结果再减去5升即可。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
（）÷（）×5
＝（）÷（）÷×5
＝1÷×5
＝1×8×5
＝40（升）
圆锥体总共能装40升水。
40－5＝35（升）
即，这个容器还能装35升水。
7．×
【详解】如图：
圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
8．√
【分析】根据题意，长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积＝底面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算。
【详解】由分析可知：
长方体、正方体和圆柱都可以用底面积乘高来求体积。原题说法正确。
故答案为：√
9．×
【分析】若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大2×2＝4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍；也可用假设法通过计算选出正确答案。
【详解】因为V＝πr2h；
当r扩大2倍时，V＝π（r×2）2h＝πr2h×4；
所以体积就扩大4倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
10．√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特点可知，无论用长方形的长作为圆柱的底面周长、宽作为圆柱的高，还是用长方形的宽作为圆柱的底面周长、长作为圆柱的高，围成的圆柱的侧面积都等于长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出圆柱的侧面积，据此判断。
【详解】20×15＝300（cm2）
无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
11．×
【分析】先求出圆的半径，再根据圆柱体的体积公式：求出体积即可，圆柱体的侧面积即为长方形面积。
【详解】圆的半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
圆柱的侧面积：3×6.28＝18.84（）
圆柱体的体积：3.14××3
＝3.14×3
＝9.42（）
因为体积单位不正确，所以原题是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱体的体积、侧面积的公式，以及面积、体积单位。
12．A
【分析】将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，形状发生了变化，但所占空间的大小不变，即它的体积不变。
【详解】通过分析可得：将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的体积不变；表面积、底面积和高的变化无法确定。
故答案为：A
13．C
【分析】根据题意，这块长方形铁皮就是圆柱的侧面，长方形的长等于圆柱的底面周长，这个圆形铁片就是圆柱的底面。圆的周长＝πd＝2πr，据此用25.12除以3.14可以求出圆柱的底面直径，继而求出底面半径。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
则这块铁片配上d＝8厘米、r＝4厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：C
14．D
【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可知如果一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，那么圆柱底面积是圆锥底面积的，或圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此即可解答。
【详解】9.42÷3＝3.14（dm2）
圆柱的底面积3.14dm2。
故答案为：D
【点睛】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，如果圆锥与圆柱体积相等，高相等，圆锥只有加“胖”，即底面积是圆柱的3倍；如果体积相等，底面积相等，圆锥只有长“高”，即圆锥的高是圆柱的3倍。
15．C
【分析】把一根圆柱形钢材截成三段后，增加的表面积是4个底面的面积之和，先计算出一个底面的面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算，据此解答。
【详解】1.2m＝12dm
3.6÷4×12
＝0.9×12
＝10.8（dm3）
因此这根圆柱形钢材原来的体积是10.8dm3。
故答案为：C
16．B
【分析】用一块长21.98厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，以长为底面周长做成的圆柱容积最大，根据圆的周长公式：C＝πd，计算其直径即可。
【详解】21.98÷3.14＝7（厘米）
配上直径7厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱体积的应用。
17．1300dm2；527.52dm2
【分析】图形一：根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；
图形二：根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】（15×10＋15×20＋10×20）×2
＝（150＋300＋200）×2
＝（450＋200）×2
＝650×2
＝1300（dm2）
3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5
＝3.14×72×2＋43.96×5
＝3.14×49×2＋219.8
＝153.86×2＋219.8
＝307.72＋219.8
＝527.52（dm2）
18．2072.4cm3；150.72cm3
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用大圆柱的体积减去小圆柱的体积即可；
根据图意，利用圆柱的体积减去圆锥的体积即可，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h代入数据计算即可。
【详解】
3.14×（14÷2）2×20－3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×72×20－3.14×42×20
＝3.14×49×20－3.14×16×20
＝153.86×20－50.24×20
＝3077.2－1004.8
＝2072.4（cm3）
3.14×（8÷2）2×4－×3.14×（8÷2）2×3
＝3.14×42×4－×3.14×42×3
＝3.14×16×4－×3.14×16×3
＝50.24×4－×50.24×3
＝200.96－50.24
＝150.72（cm3）
19．7200平方厘米
【分析】这个长方体纸盒子的长和宽应该等于圆锥的底面直径，长方体的高等于圆锥的高，然后根据长方体的表面积公式计算即可。
【详解】半径＝20厘米，直径＝40厘米；
＝（1600＋1000＋1000）×2
＝×2
＝（平方厘米）
答：这个盒子至少需要7200平方厘米的纸板。
【点睛】这个题目重点是知道长方体盒子的长和宽都等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。
20．4小时
【分析】根据底面周长可以求出底面半径，根据底面半径和圆柱的高可以求出水池的容积，圆柱的容积＝底面积×高，用圆柱的容积除以六个水管每小时注水的体积，就可以知道需要几小时注满水池。
【详解】半径：
＝
＝（米）
＝
＝（小时）
答：4小时可以注满水池。
【点睛】重点考查圆柱的相关知识，能够根据圆的周长求出半径，会求圆柱的容积。
21．（1）141.3平方米
（2）153.86吨
【分析】（1）抹水泥的面积就是圆柱的底面积与侧面积之和，圆柱的底面积＝，圆柱的侧面积＝底面周长×高，根据圆柱的底面周长可以求出底面半径，；
（2）蓄水池的体积＝底面积×高，底面积＝，圆柱的容积＝圆柱的体积×0.98。
【详解】（1）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52＋31.4×2
＝78.5＋62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）3.14×52×2×0.98
＝78.5×2×0.98
＝153.86（吨）
答：蓄水池能蓄水153.86吨。
【点睛】重点考查圆柱的相关知识，能够会求圆柱的表面积以及圆柱的体积。
22．14：00
【分析】
从2厘米到6厘米，增加了4厘米，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，计算出增加部分的体积，再除以每分钟滴水的体积，求出滴水的时间，进而求出此时大约的时间。
【详解】
3×（20÷2）2×（6－2）÷（80÷20）
＝3×102×4÷4
＝3×100×4÷4
＝300×4÷4
＝1200÷4
＝300（分钟）
300分钟＝5小时
9：00＋5小时＝14：00
答：此时大约是14：00。
23．750毫升
【分析】根据题意可知，无论是正放还是倒放，瓶子里酒的体积不变，由此可知，瓶子的容积相当于是以瓶子的底面为底面，高是（15＋6）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：，那么，据此求出瓶子的底面积，进而求出瓶子中酒的体积，最后将单位换算为毫升即可，1毫升＝1立方厘米。
【详解】
（平方厘米）
（立方厘米）
750立方厘米＝750毫升
答：瓶中有750毫升的葡萄酒。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．圆锥的底面是一个( )，从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高。
2．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是0.6米，圆柱的高是( )米。
3．一块橡皮泥能捏一个底面半径为3cm，高5cm的圆柱，若捏等底的圆锥，高为( )cm，我还可以捏成一个长( )cm，宽( )cm，高( )cm的长方体。
4．牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱，如果牙膏出口直径为0.5cm，每次挤出2cm，一共可以用36次；如果把出口直径改为0.6cm，每次挤出2cm，可以用( )次。
5．如图，将边长为20厘米的正方形围成一个最大的圆柱，那么正方形的边长就是圆柱的( )，也是圆柱的( )。
6．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，且水面半径也正好是圆锥底面半径的一半，则这个容器还能装水( )升。
二、判断题
7．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做高，圆柱有1条高。( )
8．长方体、正方体和圆柱都可以用底面积乘高来求体积。( )
9．圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大两倍。( )
10．用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。 ( )
11．左图是一个圆柱体的表面展开图，它的侧面积是18.84，体积是9.42。( )
三、选择题
12．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A．体积 B．表面积 C．底面积 D．高
13．用一块长是25.12厘米、宽是18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝4
14．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是9.42dm2，圆柱的底面积是（ ）dm2。
A．28.26 B．9.42 C．4.71 D．3.14
15．李师傅把一根长1.2m的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了，这根圆柱形钢材原来的体积是（ ）。
A．1.44 B．7.2 C．10.8 D．14.4
16．用一块长21.98厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。
A．3.5 B．7 C．3 D．6
四、计算题
17．求下面两个图形的表面积（长取3.14，度单位为。）
18．计算下面图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
19．学校梦想画社要举行斗笠彩绘比赛，青青妈妈给青青网购了一顶底面半径20厘米，高25厘米的圆锥形斗笠。商家用一个长方体纸盒包装起来快递，这个盒子至少需要多大面积的纸板？
20．一个圆柱形水池，测得底面周长是25.12米，池深3米，池上装有6个进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，六管齐开，几小时可以注满水池？
21．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长为31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重0.98吨）
22．中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作了简易的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1毫升）。小明某日9：00量得下方圆柱形容器中水面的高度为2厘米。一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6厘米。请问此时大约是什么时间？（π取近似值3）
23．一瓶葡萄酒，瓶子的容积是1050立方厘米，瓶子中酒深15厘米，乐乐拧紧瓶盖后把瓶子倒置、放平，这时无酒部分的高度为6厘米。瓶中有多少毫升的葡萄酒？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 圆 顶点 底面圆心
【详解】根据圆锥的特征，可知圆锥共用2个面，圆锥的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面，圆锥上的一个尖尖的点叫做顶点，圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥的高有1条。
2．0.2
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥的高的，据此进行计算即可。
【详解】0.6×＝0.2（米）
则圆柱的高是0.2米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确体积相等，底面积也相等的圆柱的高是圆锥的高的是解题的关键。
3． 15 9 5 3.14
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，和圆锥的体积公式：V＝Sh，橡皮泥的体积不变，底面积不变，所以等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱的高的3倍。代入数据求出圆锥的高；根据圆柱的体积公式求出这块橡皮泥的体积，再利用长方体的体积公式，即可求出长方体的长、宽、高。（答案不唯一）
【详解】5×3＝15（cm）
即圆锥的高为15cm。
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（cm3）
长、宽、高的数据不唯一，只需满足体积是141.3cm3即可。因为9×5×3.14＝141.3，所以可捏成长为9cm，宽为5cm，高为3.14cm的长方体。
【点睛】此题的解题关键是抓住等积变形的原则，灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
4．25
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出挤一次牙膏的体积，用挤一次牙膏的体积乘30可得到牙膏的体积；再用牙膏的体积除以改后挤一次牙膏的体积即可求解。
【详解】3.14×（0.5÷2）2×2
＝3.14×0.252×2
＝3.14×0.0625×2
＝0.19625×2
＝0.3925（cm3）
0.3925×36＝14.13（cm3）
3.14×（0.6÷2）2×2
＝3.14×0.32×2
＝3.14×0.09×2
＝0.2826×2
＝0.5652（cm3）
14.13÷0.5652＝25（次）
则可以用25次。
5． 高 底面周长
【分析】根据圆柱的特点可知，圆柱两个底面之间的距离即是高，而两个底面是由正方形两条相对的边围成的，所以两底面之间的距离就是一条边的边长。所以正方形的边长等于圆柱的高。因为在围的整个过程中，正方形始终都未有变化，且规定必须围成最大的纸筒，所以正方形的边长就是纸筒的底面周长，即为20厘米。高不变，仍是正方形的边长，即为20厘米。
【详解】由分析可知，正方形的边长是圆柱的高，也是圆柱的底面周长。
6．35
【分析】圆锥体积＝ ，当装有5升水时，高度是，水面形成圆的半径是，此时水的体积＝，用圆锥体积÷水的体积×5升，得到的结果再减去5升即可。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
（）÷（）×5
＝（）÷（）÷×5
＝1÷×5
＝1×8×5
＝40（升）
圆锥体总共能装40升水。
40－5＝35（升）
即，这个容器还能装35升水。
7．×
【详解】如图：
圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
8．√
【分析】根据题意，长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积＝底面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算。
【详解】由分析可知：
长方体、正方体和圆柱都可以用底面积乘高来求体积。原题说法正确。
故答案为：√
9．×
【分析】若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大2×2＝4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍；也可用假设法通过计算选出正确答案。
【详解】因为V＝πr2h；
当r扩大2倍时，V＝π（r×2）2h＝πr2h×4；
所以体积就扩大4倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
10．√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特点可知，无论用长方形的长作为圆柱的底面周长、宽作为圆柱的高，还是用长方形的宽作为圆柱的底面周长、长作为圆柱的高，围成的圆柱的侧面积都等于长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出圆柱的侧面积，据此判断。
【详解】20×15＝300（cm2）
无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
11．×
【分析】先求出圆的半径，再根据圆柱体的体积公式：求出体积即可，圆柱体的侧面积即为长方形面积。
【详解】圆的半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
圆柱的侧面积：3×6.28＝18.84（）
圆柱体的体积：3.14××3
＝3.14×3
＝9.42（）
因为体积单位不正确，所以原题是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱体的体积、侧面积的公式，以及面积、体积单位。
12．A
【分析】将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，形状发生了变化，但所占空间的大小不变，即它的体积不变。
【详解】通过分析可得：将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的体积不变；表面积、底面积和高的变化无法确定。
故答案为：A
13．C
【分析】根据题意，这块长方形铁皮就是圆柱的侧面，长方形的长等于圆柱的底面周长，这个圆形铁片就是圆柱的底面。圆的周长＝πd＝2πr，据此用25.12除以3.14可以求出圆柱的底面直径，继而求出底面半径。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
则这块铁片配上d＝8厘米、r＝4厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：C
14．D
【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可知如果一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，那么圆柱底面积是圆锥底面积的，或圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此即可解答。
【详解】9.42÷3＝3.14（dm2）
圆柱的底面积3.14dm2。
故答案为：D
【点睛】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，如果圆锥与圆柱体积相等，高相等，圆锥只有加“胖”，即底面积是圆柱的3倍；如果体积相等，底面积相等，圆锥只有长“高”，即圆锥的高是圆柱的3倍。
15．C
【分析】把一根圆柱形钢材截成三段后，增加的表面积是4个底面的面积之和，先计算出一个底面的面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算，据此解答。
【详解】1.2m＝12dm
3.6÷4×12
＝0.9×12
＝10.8（dm3）
因此这根圆柱形钢材原来的体积是10.8dm3。
故答案为：C
16．B
【分析】用一块长21.98厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，以长为底面周长做成的圆柱容积最大，根据圆的周长公式：C＝πd，计算其直径即可。
【详解】21.98÷3.14＝7（厘米）
配上直径7厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱体积的应用。
17．1300dm2；527.52dm2
【分析】图形一：根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；
图形二：根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】（15×10＋15×20＋10×20）×2
＝（150＋300＋200）×2
＝（450＋200）×2
＝650×2
＝1300（dm2）
3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5
＝3.14×72×2＋43.96×5
＝3.14×49×2＋219.8
＝153.86×2＋219.8
＝307.72＋219.8
＝527.52（dm2）
18．2072.4cm3；150.72cm3
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用大圆柱的体积减去小圆柱的体积即可；
根据图意，利用圆柱的体积减去圆锥的体积即可，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h代入数据计算即可。
【详解】
3.14×（14÷2）2×20－3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×72×20－3.14×42×20
＝3.14×49×20－3.14×16×20
＝153.86×20－50.24×20
＝3077.2－1004.8
＝2072.4（cm3）
3.14×（8÷2）2×4－×3.14×（8÷2）2×3
＝3.14×42×4－×3.14×42×3
＝3.14×16×4－×3.14×16×3
＝50.24×4－×50.24×3
＝200.96－50.24
＝150.72（cm3）
19．7200平方厘米
【分析】这个长方体纸盒子的长和宽应该等于圆锥的底面直径，长方体的高等于圆锥的高，然后根据长方体的表面积公式计算即可。
【详解】半径＝20厘米，直径＝40厘米；
＝（1600＋1000＋1000）×2
＝×2
＝（平方厘米）
答：这个盒子至少需要7200平方厘米的纸板。
【点睛】这个题目重点是知道长方体盒子的长和宽都等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。
20．4小时
【分析】根据底面周长可以求出底面半径，根据底面半径和圆柱的高可以求出水池的容积，圆柱的容积＝底面积×高，用圆柱的容积除以六个水管每小时注水的体积，就可以知道需要几小时注满水池。
【详解】半径：
＝
＝（米）
＝
＝（小时）
答：4小时可以注满水池。
【点睛】重点考查圆柱的相关知识，能够根据圆的周长求出半径，会求圆柱的容积。
21．（1）141.3平方米
（2）153.86吨
【分析】（1）抹水泥的面积就是圆柱的底面积与侧面积之和，圆柱的底面积＝，圆柱的侧面积＝底面周长×高，根据圆柱的底面周长可以求出底面半径，；
（2）蓄水池的体积＝底面积×高，底面积＝，圆柱的容积＝圆柱的体积×0.98。
【详解】（1）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52＋31.4×2
＝78.5＋62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）3.14×52×2×0.98
＝78.5×2×0.98
＝153.86（吨）
答：蓄水池能蓄水153.86吨。
【点睛】重点考查圆柱的相关知识，能够会求圆柱的表面积以及圆柱的体积。
22．14：00
【分析】
从2厘米到6厘米，增加了4厘米，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，计算出增加部分的体积，再除以每分钟滴水的体积，求出滴水的时间，进而求出此时大约的时间。
【详解】
3×（20÷2）2×（6－2）÷（80÷20）
＝3×102×4÷4
＝3×100×4÷4
＝300×4÷4
＝1200÷4
＝300（分钟）
300分钟＝5小时
9：00＋5小时＝14：00
答：此时大约是14：00。
23．750毫升
【分析】根据题意可知，无论是正放还是倒放，瓶子里酒的体积不变，由此可知，瓶子的容积相当于是以瓶子的底面为底面，高是（15＋6）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：，那么，据此求出瓶子的底面积，进而求出瓶子中酒的体积，最后将单位换算为毫升即可，1毫升＝1立方厘米。
【详解】
（平方厘米）
（立方厘米）
750立方厘米＝750毫升
答：瓶中有750毫升的葡萄酒。
答案第1页，共2页
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