3 圆柱与圆锥 单元测试卷 人教版数学 六年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 3 圆柱与圆锥 单元测试卷 人教版数学 六年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 313.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-22 15:09:56 | ||
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文档简介
3 圆柱与圆锥 单元测试卷 人教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一个长方形长4cm，宽3cm，以它的短边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，这个立体图形的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
2．两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是30cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
3．把一个圆锥过顶点垂直于底面直径截开，截面是一个三角形（如图）。这个三角形的顶角是42°，它的一个底角是( )，它的面积是( )。
4．王师傅用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是20cm，高是25cm。至少需要铁皮( )cm2，水桶的容积是( )L。
5．一堆沙子呈圆锥形，底面半径为1m，高为1.5m。这堆沙子的体积是( )m3。如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重( )t。
6．把一块底面积是6.28平方厘米，高是12厘米的圆锥形钢坯，铸造成一块圆柱形钢坯，铸造成的圆柱形钢坯的底面半径是2厘米，则它的高是( )厘米。
7．一根圆柱形木料底面半径是2dm，长2m，将它截成6段小圆柱，表面积比原来增加了( )。
二、判断题
8．如图不是圆柱。( )
9．一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱的。( )
10．一个圆柱的底面直径是8cm，高是4cm，若沿着直径竖直切下去，2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2。( )
11．一个圆锥的体积是63.9立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积一定是191.7立方厘米。( )
12．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积大，体积与原来圆柱的体积相等。( )
三、选择题
13．将圆柱体的侧面沿AB剪开再展开，所得到的侧面展开图可能是（ ）。
A．①② B．①③ C．①②③ D．③④
14．一个圆锥的体积是12.56cm3，与它等底等高的圆柱体积比它多（ ）。
A．6.28cm3 B．12.56cm3 C．25.12cm3 D．37.68cm3
15．把一个底面积是8平方厘米、高是6厘米的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加（ ）平方厘米。
A．24 B．32 C．48 D．64
16．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大（ ）。
A． B． C．2倍 D．无法判断
17．如图，圆柱形容器内的水占容器容积的，如果倒入下面的圆锥中，能刚好倒满的容器是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
18．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
19．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是8分米，高是直径的，做这个水桶需要多少铁皮？
20．如图，一个蛋糕盒子上扎了一根漂亮的丝带。这个蛋糕盒底面直径是30厘米，高是10厘米，接头处用去了38厘米，这根丝带长多少？
21．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径2m，高3m，如果每立方米玉米重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
22．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（）
23．（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。）
（2）有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 圆柱 50.24 75.36 175.84 150.72
【分析】这个长方形以宽所在直线为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的长就是圆柱底面的半径，宽就是这个圆柱的高，根据圆的面积公式：S＝，圆的侧面积公式：S＝，圆的表面积公式：S＝，圆的体积公式：V＝，将数据代入到公式中即可得解。
【详解】一个长方形长4cm，宽3cm，以它的短边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆柱；
（cm2）
（cm2）
（cm2）
（cm3）
即这个立体图形的底面积是50.24cm2，侧面积是75.36cm2，表面积是175.84cm2，体积是150.72cm3。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的特征以及圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法。
2． 22.5 7.5
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，也就是等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的比是1∶3，已知它们的体积之和是30cm3，根据按比例分配的方法解答。
【详解】1＋3＝4
30×
＝30×
＝7.5（cm3）
30×
＝30×
＝22.5（cm3）
即圆柱的体积是22.5cm3，圆锥的体积是7.5cm3。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
3． 69°/69度 24
【分析】圆锥沿高截开后截面是一个等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和是180°求出等腰三角形的一个底角；再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】（180°－42°）÷2
＝138°÷2
＝69°
8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
它的一个底角是69°，它的面积是24。
4． 1884 7.85
【分析】铁皮面积＝底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高；根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出容积，根据1L＝1000cm3，统一单位即可。
【详解】3.14×（20÷2）2＋3.14×20×25
＝3.14×102＋1570
＝3.14×100＋1570
＝314＋1570
＝1884（cm2）
3.14×（20÷2）2×25
＝3.14×102×25
＝3.14×100×25
＝7850（cm3）
＝7.85（L）
至少需要铁皮1884cm2，水桶的容积是7.85L。
5． 1.57 2.355
【分析】圆锥形沙子的体积=，代入数据计算出这堆沙子的体积。用体积乘每立方米的重量，可得出这堆沙子的重量，据此可得出答案。
【详解】这堆沙子的体积是：
（立方米）
这堆沙子的重量大约为：（吨）。
6．2
【分析】由题意可知：把圆锥形钢坯锻造成圆柱形零件体积不变，首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出钢坯的体积，然后根据圆柱的底面积S＝πr2，求出圆柱的底面积，最后用钢坯的体积除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高。
【详解】6.28×12×
＝75.36×
＝25.12（立方厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
25.12÷12.56＝2（厘米）
圆柱的高是2厘米。
7．125.6
【分析】将圆柱形木料截成6段小圆柱，需要截（6－1）次，每截一次增加2个面，据此确定增加的底面个数，求出一个底面积，乘增加的个数即可。
【详解】（6－1）×2
＝5×2
＝10（个）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6（）
表面积比原来增加了125.6。
8．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱有两个圆面，上下一样粗细。据此判断。
【详解】上下两个圆不一样大，所以它不是圆柱。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
9．×
【分析】一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，则削去的部分的体积占圆柱的（1－），据此判断即可。
【详解】1－＝
则一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的是解题的关键。
10．√
【分析】首先分清，切开后这两部分表面积之和与原来圆柱的表面积只是增加了两个长为8cm，宽为4cm的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个切开面的面积，再乘2即可解答。
【详解】8×4×2＝64（cm2）
所以，2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是圆柱的表面积和圆柱的横切面积。
11．√
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积。
【详解】63.9×3＝191.7（立方厘米）
所以与圆锥等底等高的圆柱的体积一定是191.7立方厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
12．√
【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱的高，所以体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积。
【详解】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积大，体积不变。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体的表面积、圆柱的表面积的意义及应用。
13．A
【分析】图中AB为圆柱的高，将圆柱的侧面沿高展开，得到长方形，长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高，当底面周长等于高时，侧面沿高展开得到的图形为正方形；将圆的侧面沿高展开得到的图形只能为长方形或正方形，不可能是梯形或圆，据此解答。
【详解】根据分析可知，将圆柱体的侧面沿AB剪开再展开，所得到的侧面展开图可能是或。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面展开图的特征是解答本题的感觉。
14．C
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在着三倍的关系，圆柱的体积＝圆锥的体积×3，先求出圆柱的体积，再作差即可。
【详解】12.56×3－12.56
＝37.68－12.56
＝25.12（cm3）
体积相差25.12 cm3。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
15．C
【分析】把一个高6厘米的圆柱切成4个小圆柱，需要切3刀，每切1刀表面积增加2个圆柱的底面积，据此表面积一共增加了（3×2）个底面积；已知一个底面积是8厘米，用8×3×2即可求出增加的表面积。
【详解】8×3×2＝48（平方厘米）
它的表面积增加48平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了立体图形的切割，要注意表面积增加了哪些面。
16．C
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱体积就比与它等底等高的圆锥的体积大2倍，据此选择。
【详解】由分析可得：圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
故答案为：C
17．D
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱形容器的容积，进而求出水的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，逐一求出各项圆锥的体积，再与水的体积对比即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×16×
＝3.14×52×16×
＝3.14×25×16×
＝78.5×16×
＝1256×
≈419
A．3.14×（10÷2）2×12×
＝3.14×52×12×
＝3.14×25×12×
＝78.5×12×
＝942×
＝314
B．3.14×（16÷2）2×10×
＝3.14×82×10×
＝3.14×64×10×
＝200.96×10×
＝2009.6×
≈670
C．3.14×（8÷2）2×16×
＝3.14×42×16×
＝3.14×16×16×
＝50.24×16×
＝803.84×
≈268
D．3.14×（10÷2）2×16×
＝3.14×52×16×
＝3.14×25×16×
＝78.5×16×
＝1256×
≈419
故答案为：D
18．（1）表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米；
（2）表面积是1300平方厘米，体积是3000立方厘米；
（3）表面积是527.52平方厘米，体积是769.3立方厘米；
【分析】根据公式：圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2、圆柱的体积＝底面积×高、长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。
【详解】（1）圆柱的表面积：
3.14×6×12＋2×3.14×（6÷2）2
＝3.14×6×12＋2×3.14×9
＝226.08＋56.52
＝282.6（平方厘米）
圆柱的体积；
3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
（2）长方体的表面积：
（20×10＋10×15＋15×20）×2
＝（200＋150＋300）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
长方体的体积：
20×15×10
＝300×10
＝3000（立方厘米）
圆柱的表面积：
3.14×14×5＋2×3.14×（14÷2）2
＝3.14×14×5＋2×3.14×49
＝219.8＋307.72
＝527.52（平方厘米）
圆柱的体积：
3.14×（14÷2）2×5
＝3.14×49×5
＝153.86×5
＝769.3（立方厘米）
19．200.96平方分米
【分析】求一个数的几分之几用乘法，用直径乘计算出圆柱的高，无盖的圆柱的表面积可利用公式：S＝，代入数据即可求出做这个水桶需要多少铁皮。
【详解】8×＝6（分米）
3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6
＝3.14×42＋25.12×6
＝3.14×16＋150.72
＝50.24＋150.72
＝200.96（平方分米）
答：做这个水桶需要200.96平方分米的铁皮。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的特征，灵活运用圆柱的表面积公式解决问题。
20．358厘米
【分析】观察示意图可知，丝带长包括8条直径、8条高和接头，用直径×8＋高×8＋接头长度＝丝带长，据此列式解答。
【详解】30×8＋10×8＋38
＝240＋80＋38
＝358（厘米）
答：这根丝带长358厘米。
21．28.26吨
【分析】根据圆柱的体积公式：，代入数据计算出圆柱形粮囤的体积，再乘每立方米玉米的重量，换算单位后，即可求出这个粮囤能装多少吨玉米。
【详解】3.14×2×2×3×750
＝12.56×3×750
＝37.68×750
＝28260（千克）
＝28.26（吨）
答：这个粮囤能装28.26吨玉米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式来求解。
22．2499立方厘米
【分析】已知圆柱的底面直径和高，只需要求出圆锥高即可。根据正放时水面离容器顶部11厘米，假设圆锥部分的高为厘米，如下图，则正放时空气部分的体积相当于高为的圆锥的体积加上高为（11－）的圆柱部分的体积。而圆柱和圆锥是等底的，根据等底的圆柱和圆锥的体积关系，高为的圆锥体积也可以看成是高为的圆柱的体积，这样正放时空气部分的体积相当于高为的圆柱体积。因为无论正放、倒放，空气体积是不变的，所以这一部分空气体积，也等于倒放时高为5厘米的圆柱的体积。因为圆柱的底面始终一样，所以两部分圆柱的高一定是相等的，即，解方程即可求得的值。再根据圆柱、圆锥的体积公式即可求得这个容器的容积。
【详解】解：设圆锥的高为厘米，
体积：
（立方厘米）
答：这个容器的容积是2499立方厘米。
23．（1）0.3平方米；
（2）135元
【分析】（1）要刷油漆的面积由两部分组成：①长方体的表面积去掉长方体下面有一部分被圆柱的上底面挡住了的面积（也就是直径是12厘米圆的面积）后剩下的面积；②圆柱的侧面积。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出这两部分面积，再加起来即可。
（2）刷油漆的人工费为每平方米15元，先用一个路灯柱刷油漆的面积乘15，求出1个这样的灯刷油漆所需的费用；有30个这样的路灯柱，用刷1个这样的灯所需的费用乘30，就可以求出一共需要的人工费用。
【详解】（1）（16×12＋16×12＋12×12）×2
＝（192＋192＋144）×2
＝528×2
＝1056（平方厘米）
12÷2＝6（厘米）
3.14×62＝113.04（平方厘米）
1056－113.04＝942.96（平方厘米）
3.14×12×55
＝37.68×55
＝2072.4（平方厘米）
942.96＋2072.4＝3015.36（平方厘米）
3015.36平方厘米≈0.3平方米
答：要刷0.3平方米。
（2）0.3×15×30
＝4.5×30
＝135（元）
答：一共需要人工费135元。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一个长方形长4cm，宽3cm，以它的短边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，这个立体图形的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
2．两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是30cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
3．把一个圆锥过顶点垂直于底面直径截开，截面是一个三角形（如图）。这个三角形的顶角是42°，它的一个底角是( )，它的面积是( )。
4．王师傅用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是20cm，高是25cm。至少需要铁皮( )cm2，水桶的容积是( )L。
5．一堆沙子呈圆锥形，底面半径为1m，高为1.5m。这堆沙子的体积是( )m3。如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重( )t。
6．把一块底面积是6.28平方厘米，高是12厘米的圆锥形钢坯，铸造成一块圆柱形钢坯，铸造成的圆柱形钢坯的底面半径是2厘米，则它的高是( )厘米。
7．一根圆柱形木料底面半径是2dm，长2m，将它截成6段小圆柱，表面积比原来增加了( )。
二、判断题
8．如图不是圆柱。( )
9．一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱的。( )
10．一个圆柱的底面直径是8cm，高是4cm，若沿着直径竖直切下去，2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2。( )
11．一个圆锥的体积是63.9立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积一定是191.7立方厘米。( )
12．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积大，体积与原来圆柱的体积相等。( )
三、选择题
13．将圆柱体的侧面沿AB剪开再展开，所得到的侧面展开图可能是（ ）。
A．①② B．①③ C．①②③ D．③④
14．一个圆锥的体积是12.56cm3，与它等底等高的圆柱体积比它多（ ）。
A．6.28cm3 B．12.56cm3 C．25.12cm3 D．37.68cm3
15．把一个底面积是8平方厘米、高是6厘米的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加（ ）平方厘米。
A．24 B．32 C．48 D．64
16．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大（ ）。
A． B． C．2倍 D．无法判断
17．如图，圆柱形容器内的水占容器容积的，如果倒入下面的圆锥中，能刚好倒满的容器是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
18．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
19．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是8分米，高是直径的，做这个水桶需要多少铁皮？
20．如图，一个蛋糕盒子上扎了一根漂亮的丝带。这个蛋糕盒底面直径是30厘米，高是10厘米，接头处用去了38厘米，这根丝带长多少？
21．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径2m，高3m，如果每立方米玉米重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
22．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（）
23．（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。）
（2）有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 圆柱 50.24 75.36 175.84 150.72
【分析】这个长方形以宽所在直线为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的长就是圆柱底面的半径，宽就是这个圆柱的高，根据圆的面积公式：S＝，圆的侧面积公式：S＝，圆的表面积公式：S＝，圆的体积公式：V＝，将数据代入到公式中即可得解。
【详解】一个长方形长4cm，宽3cm，以它的短边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆柱；
（cm2）
（cm2）
（cm2）
（cm3）
即这个立体图形的底面积是50.24cm2，侧面积是75.36cm2，表面积是175.84cm2，体积是150.72cm3。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的特征以及圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法。
2． 22.5 7.5
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，也就是等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的比是1∶3，已知它们的体积之和是30cm3，根据按比例分配的方法解答。
【详解】1＋3＝4
30×
＝30×
＝7.5（cm3）
30×
＝30×
＝22.5（cm3）
即圆柱的体积是22.5cm3，圆锥的体积是7.5cm3。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
3． 69°/69度 24
【分析】圆锥沿高截开后截面是一个等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和是180°求出等腰三角形的一个底角；再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】（180°－42°）÷2
＝138°÷2
＝69°
8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
它的一个底角是69°，它的面积是24。
4． 1884 7.85
【分析】铁皮面积＝底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高；根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出容积，根据1L＝1000cm3，统一单位即可。
【详解】3.14×（20÷2）2＋3.14×20×25
＝3.14×102＋1570
＝3.14×100＋1570
＝314＋1570
＝1884（cm2）
3.14×（20÷2）2×25
＝3.14×102×25
＝3.14×100×25
＝7850（cm3）
＝7.85（L）
至少需要铁皮1884cm2，水桶的容积是7.85L。
5． 1.57 2.355
【分析】圆锥形沙子的体积=，代入数据计算出这堆沙子的体积。用体积乘每立方米的重量，可得出这堆沙子的重量，据此可得出答案。
【详解】这堆沙子的体积是：
（立方米）
这堆沙子的重量大约为：（吨）。
6．2
【分析】由题意可知：把圆锥形钢坯锻造成圆柱形零件体积不变，首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出钢坯的体积，然后根据圆柱的底面积S＝πr2，求出圆柱的底面积，最后用钢坯的体积除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高。
【详解】6.28×12×
＝75.36×
＝25.12（立方厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
25.12÷12.56＝2（厘米）
圆柱的高是2厘米。
7．125.6
【分析】将圆柱形木料截成6段小圆柱，需要截（6－1）次，每截一次增加2个面，据此确定增加的底面个数，求出一个底面积，乘增加的个数即可。
【详解】（6－1）×2
＝5×2
＝10（个）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6（）
表面积比原来增加了125.6。
8．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱有两个圆面，上下一样粗细。据此判断。
【详解】上下两个圆不一样大，所以它不是圆柱。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
9．×
【分析】一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，则削去的部分的体积占圆柱的（1－），据此判断即可。
【详解】1－＝
则一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的是解题的关键。
10．√
【分析】首先分清，切开后这两部分表面积之和与原来圆柱的表面积只是增加了两个长为8cm，宽为4cm的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个切开面的面积，再乘2即可解答。
【详解】8×4×2＝64（cm2）
所以，2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是圆柱的表面积和圆柱的横切面积。
11．√
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积。
【详解】63.9×3＝191.7（立方厘米）
所以与圆锥等底等高的圆柱的体积一定是191.7立方厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
12．√
【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱的高，所以体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积。
【详解】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积大，体积不变。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体的表面积、圆柱的表面积的意义及应用。
13．A
【分析】图中AB为圆柱的高，将圆柱的侧面沿高展开，得到长方形，长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高，当底面周长等于高时，侧面沿高展开得到的图形为正方形；将圆的侧面沿高展开得到的图形只能为长方形或正方形，不可能是梯形或圆，据此解答。
【详解】根据分析可知，将圆柱体的侧面沿AB剪开再展开，所得到的侧面展开图可能是或。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面展开图的特征是解答本题的感觉。
14．C
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在着三倍的关系，圆柱的体积＝圆锥的体积×3，先求出圆柱的体积，再作差即可。
【详解】12.56×3－12.56
＝37.68－12.56
＝25.12（cm3）
体积相差25.12 cm3。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
15．C
【分析】把一个高6厘米的圆柱切成4个小圆柱，需要切3刀，每切1刀表面积增加2个圆柱的底面积，据此表面积一共增加了（3×2）个底面积；已知一个底面积是8厘米，用8×3×2即可求出增加的表面积。
【详解】8×3×2＝48（平方厘米）
它的表面积增加48平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了立体图形的切割，要注意表面积增加了哪些面。
16．C
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱体积就比与它等底等高的圆锥的体积大2倍，据此选择。
【详解】由分析可得：圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
故答案为：C
17．D
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱形容器的容积，进而求出水的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，逐一求出各项圆锥的体积，再与水的体积对比即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×16×
＝3.14×52×16×
＝3.14×25×16×
＝78.5×16×
＝1256×
≈419
A．3.14×（10÷2）2×12×
＝3.14×52×12×
＝3.14×25×12×
＝78.5×12×
＝942×
＝314
B．3.14×（16÷2）2×10×
＝3.14×82×10×
＝3.14×64×10×
＝200.96×10×
＝2009.6×
≈670
C．3.14×（8÷2）2×16×
＝3.14×42×16×
＝3.14×16×16×
＝50.24×16×
＝803.84×
≈268
D．3.14×（10÷2）2×16×
＝3.14×52×16×
＝3.14×25×16×
＝78.5×16×
＝1256×
≈419
故答案为：D
18．（1）表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米；
（2）表面积是1300平方厘米，体积是3000立方厘米；
（3）表面积是527.52平方厘米，体积是769.3立方厘米；
【分析】根据公式：圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2、圆柱的体积＝底面积×高、长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。
【详解】（1）圆柱的表面积：
3.14×6×12＋2×3.14×（6÷2）2
＝3.14×6×12＋2×3.14×9
＝226.08＋56.52
＝282.6（平方厘米）
圆柱的体积；
3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
（2）长方体的表面积：
（20×10＋10×15＋15×20）×2
＝（200＋150＋300）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
长方体的体积：
20×15×10
＝300×10
＝3000（立方厘米）
圆柱的表面积：
3.14×14×5＋2×3.14×（14÷2）2
＝3.14×14×5＋2×3.14×49
＝219.8＋307.72
＝527.52（平方厘米）
圆柱的体积：
3.14×（14÷2）2×5
＝3.14×49×5
＝153.86×5
＝769.3（立方厘米）
19．200.96平方分米
【分析】求一个数的几分之几用乘法，用直径乘计算出圆柱的高，无盖的圆柱的表面积可利用公式：S＝，代入数据即可求出做这个水桶需要多少铁皮。
【详解】8×＝6（分米）
3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6
＝3.14×42＋25.12×6
＝3.14×16＋150.72
＝50.24＋150.72
＝200.96（平方分米）
答：做这个水桶需要200.96平方分米的铁皮。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的特征，灵活运用圆柱的表面积公式解决问题。
20．358厘米
【分析】观察示意图可知，丝带长包括8条直径、8条高和接头，用直径×8＋高×8＋接头长度＝丝带长，据此列式解答。
【详解】30×8＋10×8＋38
＝240＋80＋38
＝358（厘米）
答：这根丝带长358厘米。
21．28.26吨
【分析】根据圆柱的体积公式：，代入数据计算出圆柱形粮囤的体积，再乘每立方米玉米的重量，换算单位后，即可求出这个粮囤能装多少吨玉米。
【详解】3.14×2×2×3×750
＝12.56×3×750
＝37.68×750
＝28260（千克）
＝28.26（吨）
答：这个粮囤能装28.26吨玉米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式来求解。
22．2499立方厘米
【分析】已知圆柱的底面直径和高，只需要求出圆锥高即可。根据正放时水面离容器顶部11厘米，假设圆锥部分的高为厘米，如下图，则正放时空气部分的体积相当于高为的圆锥的体积加上高为（11－）的圆柱部分的体积。而圆柱和圆锥是等底的，根据等底的圆柱和圆锥的体积关系，高为的圆锥体积也可以看成是高为的圆柱的体积，这样正放时空气部分的体积相当于高为的圆柱体积。因为无论正放、倒放，空气体积是不变的，所以这一部分空气体积，也等于倒放时高为5厘米的圆柱的体积。因为圆柱的底面始终一样，所以两部分圆柱的高一定是相等的，即，解方程即可求得的值。再根据圆柱、圆锥的体积公式即可求得这个容器的容积。
【详解】解：设圆锥的高为厘米，
体积：
（立方厘米）
答：这个容器的容积是2499立方厘米。
23．（1）0.3平方米；
（2）135元
【分析】（1）要刷油漆的面积由两部分组成：①长方体的表面积去掉长方体下面有一部分被圆柱的上底面挡住了的面积（也就是直径是12厘米圆的面积）后剩下的面积；②圆柱的侧面积。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出这两部分面积，再加起来即可。
（2）刷油漆的人工费为每平方米15元，先用一个路灯柱刷油漆的面积乘15，求出1个这样的灯刷油漆所需的费用；有30个这样的路灯柱，用刷1个这样的灯所需的费用乘30，就可以求出一共需要的人工费用。
【详解】（1）（16×12＋16×12＋12×12）×2
＝（192＋192＋144）×2
＝528×2
＝1056（平方厘米）
12÷2＝6（厘米）
3.14×62＝113.04（平方厘米）
1056－113.04＝942.96（平方厘米）
3.14×12×55
＝37.68×55
＝2072.4（平方厘米）
942.96＋2072.4＝3015.36（平方厘米）
3015.36平方厘米≈0.3平方米
答：要刷0.3平方米。
（2）0.3×15×30
＝4.5×30
＝135（元）
答：一共需要人工费135元。
答案第1页，共2页
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