数学人教A版（2019）必修第二册6.3.4平面向量数乘运算坐标表示 课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
6.3.4 平面向量数乘
运算的坐标表示
2.平面向量加、减法的坐标表示：
1.平面向量基本定理:
注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标.
复习导入
.
一
二
三
学习目标
掌握向量的数乘运算的坐标表示
掌握向量共线的坐标运算
能解决相关的数乘运算的问题
学习目标
新知探究
思考1：已知你能得出的坐标吗？
结论 ：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．
小试牛刀（巩固新知）
例1：已知，，求：
(1) (2) (3)
解：
(1)
(2).
(3).
小试牛刀（巩固新知）
练习巩固
1. 已知向量 求 的坐标.
课本P33
结论：，．
则
新知探究
问1： 两个向量共线是什么？
新知探究
向量 共线的充要条件是 x1 y2－x2 y1＝0.
思考2：如何用坐标表示两个向量共线的条件？
设
（x2,y2)=(x1,y1)
即
消去λ，得
小试牛刀（巩固新知）
例2：已知且，求.
练习2：已知平面向量，，且，则等于______.
例3： 已知 三点，判断A, B, C三点之间的位置关系 .
O
x
y
A
B
C
小试牛刀（巩固新知）
练习3：
练习巩固
【答案】：
小试牛刀（巩固新知）
例4：设点是线段上的一点，点，的坐标分别是.
(1)当是线段的中点时，求点的坐标；
解：(1)如图，由向量的线性运算可知
.
所以，点的坐标是.
若点，的坐标分别为，
练习4： 求线段AB的中点坐标：
练习巩固
(2) 当P是线段 P1P2 的一个三等分点时，求点P的坐标；
x
y
O
P1
P
P2
x
y
O
P1
P
P2
解：
解得点P的坐标为
解得点P的坐标为
练习巩固
课后探究
探究：如图，线段的端点的坐标分别是，点是直线上的一点.当时，点的坐标是什么？
小结
，．
则
数乘运算的坐标表示
已知，那么，
平面向量共线