课件7张PPT。ax2+bx+c=0公式法（1）什么是配方法？配方法的目的、要求、关键是什么？怎样解一元二次方程？用配方法解一元二次方程的步骤：
1.将原方程化成 ax2+bx+c=0的一般形式,
2.把二次项系数化为1,
3.配方:在方程的两边同加上一次项系数的一半的平方。 我们对于每一个具体的一元二次方程，用配方法求解时，都重复使用了同一些计算步骤； 这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0 (a≠0)使用这些计算步骤，求出解 x 的公式. 这样做了以后，我们就可以运用这个公式来求每一个具体的一元二次方程的解，取得事半功倍的效果．用配方法解关于x的方程：ax2+bx+c=0解:把方程两边都除以a ，得： 移项，得：配方，得：即∵ 4a2?0，∴ 当b2-4ac≥0时即特别提醒
我们可以运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫作公式法．于是我们得到了一元二次方程ax2+bc+c = 0
(a≠0)，当b2-4ac≥0 时求解x的公式：一元二次方程的求根公式 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式
ax2+bx+c=0，当b-4ac≥0时，将a、b、c代入公式，
就得到方程的根．注意：（1）确定a、b、c的值时要带上符号。
（2）为什么一定要强调b2-4ac≥0?
（3） 计算要细心。 解下列方程：（1）x2-x-2=0； （3）4x2+12x+5=0；（2）x2-2x=1.（4）9x2+12x+4=0；解：方程中
a= ，b= ，c= .1-1-2∴b2- 4ac= .9?0因此，原方程的根是：
x1=2，x2= -1.解：移项，得：x2-2x-1=0
这里a= ，b= ，c= .1-2-1∴b2- 4ac= .8?0这个两题分组练习。x1= ，x2= . b2-4ac=0方程有两个
相等的实数根.2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0
有两个相等的实数解b2-4ac=0即：(2m+1)2-4(m2-4)=0这节课的学习内容是：公式法解一元二次方程。用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值。2、求出b2-4ac 的值.特别注意:当b2-4ac≥0时原方程有实数解。4、写出方程的解：x1=？，x2=?作业：P42 A 4课件7张PPT。ax2+bx+c=0(1)平方根的意义（开平方法）(4)因式分解法1、提取公因式法
2、公式法(乘法公式）
3、配方法(2) 配方法(3)公式法一元二次方程的解法适应于任何一元二次方程适应于任何一元二次方程适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程适应于没有
一次项的方程方程两边同加上
一次项系数一半的平方我们在解一元二次方程时，根据方程
的特征，选择适当的解法。选择适当的方法求解下列方程1、4x2=92、(x-1)2=33、x2-6x+3=04、2x2-4x-6=05、(x-1)2+2x(x-1)=06、2x2-5x=07、9x2+10x-4=08、4x2-8x-5=0开平方法配方法或因式分解法公式法或因式分解法因式分解法公式法解答过程有学生分组完成x1=3，x2=-1因式分解法开平方法配方法请用四种方法解下列方程: 4(x+1)2 = (2x-5)2一般地：先考虑开平方法,再用因式分解法;
最后才用公式法和配方法;如何选择合适的方法解一元二次方程？公式法适用所有一元二次方程。因式分解法（有时需要配方）适用所有一元二次方程。配方法是为了推出求根公式，可以先配方再用因式分解。同桌分别用两种不同的方法解。然后再交流解法。解一元二次方程的思路是“降次”，将一元二次方程转化为两个
一元一次方程。其实质是把方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边分解
成两个一次式的积。即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2
是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根。CDCB5、下列方程不适合用因式分解法求解的是（ ）
(A). x2-(2x-1)2=0 (B). x(x+8)=8
(C). 2x(3-x)=x-3 (D). 5x2=4xBD7、已知实数x、y满足(x2+y2)2-4(x2+y2)-12=0，则代数式
x2+y2+1的值为（ ）
(A). 7 (B). -1 (C). 7或-1 (D). -2或6A8、已知方程x2-6x+q=0可以配成(x-p)2=7的形式，那么
x2-6x+q=2可配成下列的（ ）
(A). (x-p)2=5 (B). (x-p)2=9 (C). (x- p+2)2=9 (D). (x-p+2)2=5 B9、一个矩形相邻两边的长是方程x2-14x+48=0的两根，
则它的周长是 ，面积是 ，对角线长是 。28481010、一个三角形的两边长是6和8，第三边长是方程
x2-16x+60=0的一个根，这个三角形的面积是 。12、已知实数x、y满足x2+y2+4x-6y+13=0，则x y= .-811、已知实数x、y满足(x2+y2+1)2-9=0，则x2+y2= .213、选择适当的方法解下列方程：(1) (x-2)2=9(2) 9(2m+3)2-4(2m-5)2=0(3) t2-4t=5(4) (2x-7)2-x(2x-7)=0(6) 2x2+7x-3=0(7) 3x2+6x-4=02x2-x-1=0作业：P41练习，A 6、7 B 8、9课件6张PPT。ax2+bx+c=0公式法（2）什么是公式法？求根公式怎样？用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值。2、求出b2-4ac 的值.特别注意:当b2-4ac≥0时原方程有实数解。4、写出方程的解：x1=？，x2=?为什么要强调
b2-4ac≥0?1、把方程5x=3x2-2化成一般形式是 ，
其中：a= ，b= ，c= ；b2-4ac= .2、用求根公式解方程(3x+1)2+5=(x-2)2-7化成一般形式是 ，b2-4ac= .故原方程无解。D4、用求根公式解得方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根互为
相反数，则（ ）
A. b=0 B. c=0 C. b2-4ac=0 D. b+c=0A3x2-5x-2=03-5-2498x2+10x+9=0-188?0确定a、b、c的值
时要注意符号．
5、用公式法解下列方程：⑴ x2＋3x＋2 = 0 ⑵ 2x2-7x = 4 (4) x2=3x-8解：∵a=1，b=3，c=2 b2-4ac=32-4×1×2=1＞0 ∴x1=-1，x2=-2 解：移项，得： 。a= ，b= ，c= 。 b2-4ac = 。 2x2-7x-4=0 2-7-4 81＞0(3) 3(y+1)(y-1)-5y=-y2+7y-12 b2-4ac =0 b2-4ac ?0 原方程没有实数根。在用公式法解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，
再计算b2-4ac的值。确定a、b、c的值
时要注意符号．
2、两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数1、解下列方程：（1）x2-3x-4=0（5）x(x-6)=6（6）4x2+4x-1=-10-8x（2）4x2-3x+1=0（4）(x-2)(3x-5)=0（3）x2-x-2=0（7）x2-2x=1（8）4x2-6x=0（9）x2+4x+8=4x+11（10）x(2x-4)=5-8x(11)(12)（13）(x-1)(1+2x)=2（14）(2x-1)2=x(3x+2)-74、对关于x的方程 x2+mx-1=0提出了下列问题．请解答：
（1）m取什么值时，使方程有两个相等的实数根？
（2）m取什么值时，方程有两个不等的实数根？
（3）m取什么值时，方程有无实数根？2.一元二次方程的求根公式是什么？
用公式法解一元二次方程时要注意什么？3、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？ 4、对于一个一元二次方程的根有哪些情况，由哪个
式子可以讨论？请谈谈想法，与同学交流。1、解一元二次方程一般有哪几种方法？ 作业：在上述练习中选做4道题
