3 长方体和正方体 单元测试卷 人教版数学 五年级下册（带答案）
文档属性
| 名称 | 3 长方体和正方体 单元测试卷 人教版数学 五年级下册（带答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 384.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-22 16:36:06 | ||
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文档简介
3 长方体和正方体 单元测试卷 人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在括号里填上合适的计量单位名称。
一盒牛奶的容积约是250( ) 一台洗衣机的容积约是40( )
一本数学课本的体积约是350( ) 一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6( )纸板
2．长方体有12条棱和( )个面，在特殊情况下长方体至少有( )面是长方形。
3．用18个棱长1dm的小正方体拼成一个长方体，有( )种拼法，拼成的长方体的体积是( )dm3，拼成的长方体的表面积最大是( )dm2。
4．一个长方体的玻璃缸，长7分米、宽4分米、高5分米，水深3分米。如果投入棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水( )溢出。（填“会”或“不会”）
5．给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
6．一个长方体鱼缸，从里面量长1.2米，宽6分米。如果要向这个鱼缸里注入2分米高的水，需要( )升水。
7．把4个棱长1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体后，表面积减少了( )平方厘米，得到长方体的体积是( )立方厘米。
8．如图，这是一个用若干大小相同的小正方体搭成的模型。把这个模型的表面（包括底面）都涂成红色，那么这个模型六面都涂有红色的小正方体有( )个，五面涂有红色的小正方体有( )个，四面涂有红色的小正方体有( )个，三面涂有红色的小正方体有( )个，两面涂有红色的小正方体有( )个，一面涂有红色的小正方体有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。
二、判断题
9．一种矿泉水桶最多能装19L水，19L是指这矿泉水桶的体积。( )
10．面积单位之间的进率是100，体积单位长度单位之间的进率是1000。( )
11．将两个完全一样的小正方体拼成一个，那么原来每个小正方体的表面积是拼成的长方体表面积的。( )
12．长方体的高不变，底面积缩小到原来的，那么它的体积也缩小到原来的。( )
13．把3块棱长为2cm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是56cm2，体积是24cm3。( )
三、选择题
14．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝的长度分别是20厘米、15厘米、12厘米，则这个长方体框架的铁丝共长（ ）厘米。
A．47 B．188 C．360
15．下面的图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．
16．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）。
A．18cm2 B．27cm2 C．36cm2
17．一个从里面量长6分米、宽4分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．12 B．14 C．15
18．一个长方体的展开图如图（单位：厘米），涂色部分的面积之和为56平方厘米。那么关于这个长方体的表面积，下面说法正确的是（ ）。
A．因为缺少条件，所以无法计算这个长方体的表面积
B．这个长方体的表面积为71平方厘米
C．这个长方体的表面积为142平方厘米
四、计算题
19．计算下面长方体的表面积。
20．计算下面各立体图形的体积。
五、解答题
21．一个无盖的玻璃缸里装有一些水（如图所示）。水接触玻璃的面积是多少平方厘米？（玻璃厚度忽略不计）
22．如图所示，用0.2分米厚的木板做成一个无盖的长方体木箱，从外面量木箱长8分米，宽6分米，高5分米。这个木箱的容积是多少？
23．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？
24．一根横截面是正方形的长方体木料，表面积为1290平方厘米。从一端锯下一个最大的正方体后，其表面积减少了100平方厘米，这根木料最多能锯多少个这样的正方体？（损耗忽略不计）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 毫升/mL 升/L 立方厘米/cm3 平方分米/dm2
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位，计量一台洗衣机的容积用“升”作单位，计量一本数学课本的体积用“立方厘米”作单位，计量一个墨水瓶的包装盒用纸板的面积用“平方分米”作单位；据此解答。
【详解】一盒牛奶的容积约是250毫升；
一台洗衣机的容积约是40升；
一本数学课本的体积约是350立方厘米；
一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6平方分米纸板。
2． 6/六 4/四
【分析】根据长方体的特征进行解答。
①长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
②长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】长方体有12条棱和6个面，在特殊情况下长方体至少有4面是长方形。
3． 4 18 74
【分析】棱长1dm的小正方体，体积是1×1×1＝1（dm3），则用18个棱长1dm的小正方体拼成的长方体，体积是18dm3。长方体的体积＝长×宽×高，据此把18分解成三个自然数相乘的形式，即是长方形的长、宽、高。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此分别代入数据求出各长方体的表面积，从中找出最大的表面积即可。
【详解】1×1×1＝1（dm3）
1×18＝18（dm3）
18＝18×1×1＝9×2×1＝6×3×1＝3×3×2，每组的三个乘数即是长方形的长、宽、高。
（18×1＋18×1＋1×1）×2
＝（18＋18＋1）×2
＝37×2
＝74（dm2）
（9×2＋9×1＋2×1）×2
＝（18＋9＋2）×2
＝29×2
＝58（dm2）
（6×3＋6×1＋3×1）×2
＝（18＋6＋3）×2
＝27×2
＝54（dm2）
（3×3＋3×2＋3×2）×2
＝（9＋6＋6）×2
＝21×2
＝42（dm2）
74＞58＞54＞42
则用18个棱长1dm的小正方体拼成一个长方体，有4种拼法，拼成的长方体的体积是18dm3，拼成的长方体的表面积最大是74dm2。
4．会
【分析】根据题意，用水的体积加上铁块的体积，如果结果大于玻璃缸的容积，则缸里的水会溢出；如果结果小于玻璃缸的容积，则水不会溢出。长方体的体积＝长×宽×高，据此求出玻璃缸的容积、缸里水的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体铁块的体积。
【详解】7×4×5＝140（立方分米）
7×4×3＝84（立方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
84＋64＝148（立方分米）
148立方分米＞140立方分米
则缸里的水会溢出。
5． 16 8
【分析】正方体的特征：6个面都是完全一样的正方形。
根据题意，如果在正方体包装盒四周都贴上商标，那么贴商标的面积等于正方体4个面的面积之和；根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘4，即可求出贴商标的面积。
根据正方体的体积公式V＝a3，即可求出这个正方体的体积。
【详解】2×2×4＝16（平方厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
贴商标的面积是16平方厘米，这个正方体的体积是8立方厘米。
6．144
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用水池的长、宽与水的深度相乘；再根据1立方分米＝1升，把计算结果的单位换算成升即可。
【详解】1.2米＝12分米
＝
＝144（立方分米）
＝144（升）
如果要向这个鱼缸里注入2分米高的水，需要144升水。
7． 6 4
【分析】
把4个棱长为1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体，则减少了6个面，算出这6个面的面积即可得到表面积减少了多少平方厘米；求得到长方体的体积，只要求出一个正方体的体积，乘4即可解答。
【详解】1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×1×4＝4（立方厘米）
表面积减少了6平方厘米，得到长方体的体积是4立方厘米。
8． 0 1 4 28 16 25 10
【分析】①没有一个小正方体的所有面都露在外面，所以没有六面都涂有红色的小正方体；
②最顶层的一个小正方体五面都露在外面，所以五面涂有红色的小正方体有1个；
③最底层外围四个角的小正方体三面露在外面，加上底面一共四面涂成红色，所以四面涂有红色的小正方体有4个；
④最底层外围四周中间部分的小正方体有两面露在外面，加上底面一共三面涂成红色；从下往上数的第二层和第三层，外围四个角的小正方体有三面露在外面，所以三面涂有红色的小正方体共有（）个；
⑤从下往上数的第二层和第三层的外围四周，中间部分的小正方体有2面露在外面，所以两面涂有红色的小正方体有（）个；
⑥最底层中间被遮住的部分，只有底面涂有红色，所以一面涂有红色的小正方体共有（）个；
⑦从下往上数的第二层和第三层的中间被遮住的部分，没有任何面露在外面，所以没有涂色的小正方体有（）个。
【详解】由分析可知，这个模型六面都涂有红色的小正方体有0个；
五面涂有红色的小正方体有1个；
四面涂有红色的小正方体有4个；
（个）
三面涂有红色的小正方体有28个；
（个）
两面涂有红色的小正方体有16个；
（个）
一面涂有红色的小正方体有25个；
（个）
没有涂色的小正方体有10个。
9．×
【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积，叫做容器的容积；据此解答即可。
【详解】一种矿泉水桶最多能装19L水，19L是指这矿泉水桶的容积。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是理解并掌握容积的意义及应用。
10．×
【分析】常用的相邻的两个长度单位之间的进率是10，相邻的两个面积单位之间的进率是100，相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
【详解】比如：1米＝10分米＝100厘米；1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米；1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米；面积单位之间的进率不都是100，体积单位长度单位之间的进率不都是1000，所以原题说法错误；
故答案为：×
11．√
【分析】根据正方体表面积S＝6a2，长方体表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别求出它们的表面积，即可解答。
【详解】设小正方体棱长为a，则长方体的长宽高分别是2a、a、a。
小正方体表面积＝a×a×6＝6a2
长方体表面积＝（2a×a＋2a×a＋a×a）×2＝10a2
6a2÷10a2＝
因此，原来每个小正方体的表面积是拼成的长方体表面积的。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是正方体、长方体表面积公式的灵活运用。
12．√
【分析】长方体的体积底面积×高，当底面积缩小到原来的，高不变，则根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数缩小到原数的几分之几，则积也缩小到原数的几分之几，据此判断即可。
【详解】长方体的高不变，底面积缩小到原来的，那么它的体积也缩小到原来的，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查长方体的体积、积的变化规律，解答本题的关键是掌握积的变化规律。
13．√
【分析】把3块棱长为2cm的正方体木块拼成一个长方体，则该长方体的长为2×3＝6cm，宽和高都为2cm，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算并判断即可。
【详解】2×3＝6（cm）
长方体的表面积：（6×2＋6×2＋2×2）×2
＝（12＋12＋4）×2
＝28×2
＝56（cm2）
长方体体积：
6×2×2
＝12×2
＝24（cm3）
则这个长方体的表面积是56cm2，体积是24cm3。题干说法正确。
故答案为：√
14．B
【分析】根据长方体的特征可知，相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽和高，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算解答。
【详解】（20＋15＋12）×4
＝47×4
＝188（厘米）
则这个长方体框架的铁丝共长188厘米。
故答案为：B
15．A
【分析】正方体展开图是由6个相同的正方形组成的，根据正方体展开图的特征解答即可。
【详解】下图是正方体的展开图，共有11种。
A.不属于正方体展开图的形式，不能围成正方体；
B.属于正方体展开图的“1 3 2”型，所以能围成正方体；
C.属于正方体展开图的“2 2 2”型，所以能围成正方体。
故答案为：A
16．C
【分析】根据题意，把长方体木料截成3段，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，表面积会增加4个截面的面积；由此用长方体横截面的面积乘4，即可求出增加的表面积。
【详解】增加的截面个数：
（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
增加的表面积：9×4＝36（cm2）
表面积增加36cm2。
故答案为：C
17．A
【分析】长是6分米，所以长边可以放6÷2＝3个正方体，宽边是4分米，宽边可以放4÷2＝2个正方体，也就是可以放2行，高是5分米，最多能放2个正方体，也就是可以放2层，因此可以放3×2×2＝12个正方体。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
最多能放12个棱长为2分米的正方体木块。
故答案为：A
18．C
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，涂色部分的面积之和为56平方厘米，即：长×宽＋长×高＝56平方厘米，通过展开图可知，宽×高＝5×3＝15平方厘米，代入数据即可算出这个长方体的表面积。
【详解】
（平方厘米）
所以这个长方体的表面积为142平方厘米；
故答案为：C
19．484平方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据进行解答即可。
【详解】
（平方厘米）
这个长方体的表面积为484平方厘米。
20．800m3；729dm3；90cm3
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出各立体图形的体积。
【详解】（1）16×5×10
＝80×10
＝800（m3）
这个立体图形的体积是800m3。
（2）9×9×9
＝81×9
＝729（dm3）
这个立体图形的体积是729dm3。
（3）3×3×10
＝9×10
＝90（cm3）
这个立体图形的体积是90cm3。
21．1420平方厘米
【分析】此题可看作求一个长20厘米，宽15厘米，高为16厘米的无盖长方体的表面积，应先用长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出表面积再减去一个上面的面积，由此可解。
【详解】（20×16＋15×16）×2＋20×15
＝
＝
＝
＝1420（平方厘米）
答：水接触玻璃的面积1420平方厘米。
22．204.288立方分米
【分析】
由题意可知，从里面量长方体的长是（8－0.2×2）分米，宽是（6－0.2×2）分米，高是（5－0.2）分米，然后根据长方体的容积公式：V＝abh，据此解答即可。
【详解】
里面的长：8－0.2×2
＝8－0.4
＝7.6（分米）
宽：6－0.2×2
＝6－0.4
＝5.6（分米）
高：5－0.2＝4.8（分米）
7.6×5.6×4.8
＝33.6×4.8
＝204.288（立方分米）
答：这个木箱的容积是204.288立方分米。
23．6.4升
【分析】正方体铁块的棱长4分米等于长方体玻璃缸的高，在水溢出时正方体铁块被完全淹没，此时水上升的体积等于铁块的体积，其中超出玻璃缸剩余容积的部分会溢出。
【详解】正方体铁块体积：4×4×4＝64（立方分米）
原有水的体积：8×6×2.8＝134.4（立方分米）
水缸体积：8×6×4＝192（立方分米）
溢出水：64＋134.4－192＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水会溢出6.4升。
24．12个
【分析】锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长，从一端锯下一个最大的正方体后，其表面积减少了100平方厘米，实际上是减少的4个面的面积，由此可以求出锯下的正方体的一个面的面积（也就是原来长方体的底面积），进而求出正方体的棱长，用原来长方体的表面积，减去两个底面的面积，进一步求出原来长方体的4个侧面的面积；用侧面积除以4可以求出原来长方体的每个侧面的面积，再除以底面的边长即可求出木料的长；最后用木料的长除以每锯一次会损耗木料的长（也就是底面的边长），根据有余数的除法取值即可。
【详解】正方体一个面的面积：100÷4＝25（平方厘米）
25＝5×5，即正方体的棱长为5厘米，
（1290－25×2）÷4÷5
＝（1290－50）÷4÷5
＝1240÷4÷5
＝310÷5
＝62（厘米）
62÷5＝12（个）……2（厘米）
答：这根木料最多能锯12个这样的正方体。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在括号里填上合适的计量单位名称。
一盒牛奶的容积约是250( ) 一台洗衣机的容积约是40( )
一本数学课本的体积约是350( ) 一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6( )纸板
2．长方体有12条棱和( )个面，在特殊情况下长方体至少有( )面是长方形。
3．用18个棱长1dm的小正方体拼成一个长方体，有( )种拼法，拼成的长方体的体积是( )dm3，拼成的长方体的表面积最大是( )dm2。
4．一个长方体的玻璃缸，长7分米、宽4分米、高5分米，水深3分米。如果投入棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水( )溢出。（填“会”或“不会”）
5．给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
6．一个长方体鱼缸，从里面量长1.2米，宽6分米。如果要向这个鱼缸里注入2分米高的水，需要( )升水。
7．把4个棱长1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体后，表面积减少了( )平方厘米，得到长方体的体积是( )立方厘米。
8．如图，这是一个用若干大小相同的小正方体搭成的模型。把这个模型的表面（包括底面）都涂成红色，那么这个模型六面都涂有红色的小正方体有( )个，五面涂有红色的小正方体有( )个，四面涂有红色的小正方体有( )个，三面涂有红色的小正方体有( )个，两面涂有红色的小正方体有( )个，一面涂有红色的小正方体有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。
二、判断题
9．一种矿泉水桶最多能装19L水，19L是指这矿泉水桶的体积。( )
10．面积单位之间的进率是100，体积单位长度单位之间的进率是1000。( )
11．将两个完全一样的小正方体拼成一个，那么原来每个小正方体的表面积是拼成的长方体表面积的。( )
12．长方体的高不变，底面积缩小到原来的，那么它的体积也缩小到原来的。( )
13．把3块棱长为2cm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是56cm2，体积是24cm3。( )
三、选择题
14．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝的长度分别是20厘米、15厘米、12厘米，则这个长方体框架的铁丝共长（ ）厘米。
A．47 B．188 C．360
15．下面的图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．
16．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）。
A．18cm2 B．27cm2 C．36cm2
17．一个从里面量长6分米、宽4分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．12 B．14 C．15
18．一个长方体的展开图如图（单位：厘米），涂色部分的面积之和为56平方厘米。那么关于这个长方体的表面积，下面说法正确的是（ ）。
A．因为缺少条件，所以无法计算这个长方体的表面积
B．这个长方体的表面积为71平方厘米
C．这个长方体的表面积为142平方厘米
四、计算题
19．计算下面长方体的表面积。
20．计算下面各立体图形的体积。
五、解答题
21．一个无盖的玻璃缸里装有一些水（如图所示）。水接触玻璃的面积是多少平方厘米？（玻璃厚度忽略不计）
22．如图所示，用0.2分米厚的木板做成一个无盖的长方体木箱，从外面量木箱长8分米，宽6分米，高5分米。这个木箱的容积是多少？
23．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？
24．一根横截面是正方形的长方体木料，表面积为1290平方厘米。从一端锯下一个最大的正方体后，其表面积减少了100平方厘米，这根木料最多能锯多少个这样的正方体？（损耗忽略不计）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 毫升/mL 升/L 立方厘米/cm3 平方分米/dm2
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位，计量一台洗衣机的容积用“升”作单位，计量一本数学课本的体积用“立方厘米”作单位，计量一个墨水瓶的包装盒用纸板的面积用“平方分米”作单位；据此解答。
【详解】一盒牛奶的容积约是250毫升；
一台洗衣机的容积约是40升；
一本数学课本的体积约是350立方厘米；
一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6平方分米纸板。
2． 6/六 4/四
【分析】根据长方体的特征进行解答。
①长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
②长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】长方体有12条棱和6个面，在特殊情况下长方体至少有4面是长方形。
3． 4 18 74
【分析】棱长1dm的小正方体，体积是1×1×1＝1（dm3），则用18个棱长1dm的小正方体拼成的长方体，体积是18dm3。长方体的体积＝长×宽×高，据此把18分解成三个自然数相乘的形式，即是长方形的长、宽、高。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此分别代入数据求出各长方体的表面积，从中找出最大的表面积即可。
【详解】1×1×1＝1（dm3）
1×18＝18（dm3）
18＝18×1×1＝9×2×1＝6×3×1＝3×3×2，每组的三个乘数即是长方形的长、宽、高。
（18×1＋18×1＋1×1）×2
＝（18＋18＋1）×2
＝37×2
＝74（dm2）
（9×2＋9×1＋2×1）×2
＝（18＋9＋2）×2
＝29×2
＝58（dm2）
（6×3＋6×1＋3×1）×2
＝（18＋6＋3）×2
＝27×2
＝54（dm2）
（3×3＋3×2＋3×2）×2
＝（9＋6＋6）×2
＝21×2
＝42（dm2）
74＞58＞54＞42
则用18个棱长1dm的小正方体拼成一个长方体，有4种拼法，拼成的长方体的体积是18dm3，拼成的长方体的表面积最大是74dm2。
4．会
【分析】根据题意，用水的体积加上铁块的体积，如果结果大于玻璃缸的容积，则缸里的水会溢出；如果结果小于玻璃缸的容积，则水不会溢出。长方体的体积＝长×宽×高，据此求出玻璃缸的容积、缸里水的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体铁块的体积。
【详解】7×4×5＝140（立方分米）
7×4×3＝84（立方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
84＋64＝148（立方分米）
148立方分米＞140立方分米
则缸里的水会溢出。
5． 16 8
【分析】正方体的特征：6个面都是完全一样的正方形。
根据题意，如果在正方体包装盒四周都贴上商标，那么贴商标的面积等于正方体4个面的面积之和；根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘4，即可求出贴商标的面积。
根据正方体的体积公式V＝a3，即可求出这个正方体的体积。
【详解】2×2×4＝16（平方厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
贴商标的面积是16平方厘米，这个正方体的体积是8立方厘米。
6．144
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用水池的长、宽与水的深度相乘；再根据1立方分米＝1升，把计算结果的单位换算成升即可。
【详解】1.2米＝12分米
＝
＝144（立方分米）
＝144（升）
如果要向这个鱼缸里注入2分米高的水，需要144升水。
7． 6 4
【分析】
把4个棱长为1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体，则减少了6个面，算出这6个面的面积即可得到表面积减少了多少平方厘米；求得到长方体的体积，只要求出一个正方体的体积，乘4即可解答。
【详解】1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×1×4＝4（立方厘米）
表面积减少了6平方厘米，得到长方体的体积是4立方厘米。
8． 0 1 4 28 16 25 10
【分析】①没有一个小正方体的所有面都露在外面，所以没有六面都涂有红色的小正方体；
②最顶层的一个小正方体五面都露在外面，所以五面涂有红色的小正方体有1个；
③最底层外围四个角的小正方体三面露在外面，加上底面一共四面涂成红色，所以四面涂有红色的小正方体有4个；
④最底层外围四周中间部分的小正方体有两面露在外面，加上底面一共三面涂成红色；从下往上数的第二层和第三层，外围四个角的小正方体有三面露在外面，所以三面涂有红色的小正方体共有（）个；
⑤从下往上数的第二层和第三层的外围四周，中间部分的小正方体有2面露在外面，所以两面涂有红色的小正方体有（）个；
⑥最底层中间被遮住的部分，只有底面涂有红色，所以一面涂有红色的小正方体共有（）个；
⑦从下往上数的第二层和第三层的中间被遮住的部分，没有任何面露在外面，所以没有涂色的小正方体有（）个。
【详解】由分析可知，这个模型六面都涂有红色的小正方体有0个；
五面涂有红色的小正方体有1个；
四面涂有红色的小正方体有4个；
（个）
三面涂有红色的小正方体有28个；
（个）
两面涂有红色的小正方体有16个；
（个）
一面涂有红色的小正方体有25个；
（个）
没有涂色的小正方体有10个。
9．×
【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积，叫做容器的容积；据此解答即可。
【详解】一种矿泉水桶最多能装19L水，19L是指这矿泉水桶的容积。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是理解并掌握容积的意义及应用。
10．×
【分析】常用的相邻的两个长度单位之间的进率是10，相邻的两个面积单位之间的进率是100，相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
【详解】比如：1米＝10分米＝100厘米；1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米；1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米；面积单位之间的进率不都是100，体积单位长度单位之间的进率不都是1000，所以原题说法错误；
故答案为：×
11．√
【分析】根据正方体表面积S＝6a2，长方体表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别求出它们的表面积，即可解答。
【详解】设小正方体棱长为a，则长方体的长宽高分别是2a、a、a。
小正方体表面积＝a×a×6＝6a2
长方体表面积＝（2a×a＋2a×a＋a×a）×2＝10a2
6a2÷10a2＝
因此，原来每个小正方体的表面积是拼成的长方体表面积的。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是正方体、长方体表面积公式的灵活运用。
12．√
【分析】长方体的体积底面积×高，当底面积缩小到原来的，高不变，则根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数缩小到原数的几分之几，则积也缩小到原数的几分之几，据此判断即可。
【详解】长方体的高不变，底面积缩小到原来的，那么它的体积也缩小到原来的，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查长方体的体积、积的变化规律，解答本题的关键是掌握积的变化规律。
13．√
【分析】把3块棱长为2cm的正方体木块拼成一个长方体，则该长方体的长为2×3＝6cm，宽和高都为2cm，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算并判断即可。
【详解】2×3＝6（cm）
长方体的表面积：（6×2＋6×2＋2×2）×2
＝（12＋12＋4）×2
＝28×2
＝56（cm2）
长方体体积：
6×2×2
＝12×2
＝24（cm3）
则这个长方体的表面积是56cm2，体积是24cm3。题干说法正确。
故答案为：√
14．B
【分析】根据长方体的特征可知，相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽和高，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算解答。
【详解】（20＋15＋12）×4
＝47×4
＝188（厘米）
则这个长方体框架的铁丝共长188厘米。
故答案为：B
15．A
【分析】正方体展开图是由6个相同的正方形组成的，根据正方体展开图的特征解答即可。
【详解】下图是正方体的展开图，共有11种。
A.不属于正方体展开图的形式，不能围成正方体；
B.属于正方体展开图的“1 3 2”型，所以能围成正方体；
C.属于正方体展开图的“2 2 2”型，所以能围成正方体。
故答案为：A
16．C
【分析】根据题意，把长方体木料截成3段，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，表面积会增加4个截面的面积；由此用长方体横截面的面积乘4，即可求出增加的表面积。
【详解】增加的截面个数：
（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
增加的表面积：9×4＝36（cm2）
表面积增加36cm2。
故答案为：C
17．A
【分析】长是6分米，所以长边可以放6÷2＝3个正方体，宽边是4分米，宽边可以放4÷2＝2个正方体，也就是可以放2行，高是5分米，最多能放2个正方体，也就是可以放2层，因此可以放3×2×2＝12个正方体。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
最多能放12个棱长为2分米的正方体木块。
故答案为：A
18．C
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，涂色部分的面积之和为56平方厘米，即：长×宽＋长×高＝56平方厘米，通过展开图可知，宽×高＝5×3＝15平方厘米，代入数据即可算出这个长方体的表面积。
【详解】
（平方厘米）
所以这个长方体的表面积为142平方厘米；
故答案为：C
19．484平方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据进行解答即可。
【详解】
（平方厘米）
这个长方体的表面积为484平方厘米。
20．800m3；729dm3；90cm3
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出各立体图形的体积。
【详解】（1）16×5×10
＝80×10
＝800（m3）
这个立体图形的体积是800m3。
（2）9×9×9
＝81×9
＝729（dm3）
这个立体图形的体积是729dm3。
（3）3×3×10
＝9×10
＝90（cm3）
这个立体图形的体积是90cm3。
21．1420平方厘米
【分析】此题可看作求一个长20厘米，宽15厘米，高为16厘米的无盖长方体的表面积，应先用长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出表面积再减去一个上面的面积，由此可解。
【详解】（20×16＋15×16）×2＋20×15
＝
＝
＝
＝1420（平方厘米）
答：水接触玻璃的面积1420平方厘米。
22．204.288立方分米
【分析】
由题意可知，从里面量长方体的长是（8－0.2×2）分米，宽是（6－0.2×2）分米，高是（5－0.2）分米，然后根据长方体的容积公式：V＝abh，据此解答即可。
【详解】
里面的长：8－0.2×2
＝8－0.4
＝7.6（分米）
宽：6－0.2×2
＝6－0.4
＝5.6（分米）
高：5－0.2＝4.8（分米）
7.6×5.6×4.8
＝33.6×4.8
＝204.288（立方分米）
答：这个木箱的容积是204.288立方分米。
23．6.4升
【分析】正方体铁块的棱长4分米等于长方体玻璃缸的高，在水溢出时正方体铁块被完全淹没，此时水上升的体积等于铁块的体积，其中超出玻璃缸剩余容积的部分会溢出。
【详解】正方体铁块体积：4×4×4＝64（立方分米）
原有水的体积：8×6×2.8＝134.4（立方分米）
水缸体积：8×6×4＝192（立方分米）
溢出水：64＋134.4－192＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水会溢出6.4升。
24．12个
【分析】锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长，从一端锯下一个最大的正方体后，其表面积减少了100平方厘米，实际上是减少的4个面的面积，由此可以求出锯下的正方体的一个面的面积（也就是原来长方体的底面积），进而求出正方体的棱长，用原来长方体的表面积，减去两个底面的面积，进一步求出原来长方体的4个侧面的面积；用侧面积除以4可以求出原来长方体的每个侧面的面积，再除以底面的边长即可求出木料的长；最后用木料的长除以每锯一次会损耗木料的长（也就是底面的边长），根据有余数的除法取值即可。
【详解】正方体一个面的面积：100÷4＝25（平方厘米）
25＝5×5，即正方体的棱长为5厘米，
（1290－25×2）÷4÷5
＝（1290－50）÷4÷5
＝1240÷4÷5
＝310÷5
＝62（厘米）
62÷5＝12（个）……2（厘米）
答：这根木料最多能锯12个这样的正方体。
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